Z9–I–1
Ve všech devíti polích obrazce mají být vyplněna přirozená čísla tak, aby platilo:
• každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použito alespoň jednou,
• čtyři z polí vnitřního čtverce obsahují součiny čísel ze sousedících polí vnějšího čtverce,
• v kruhu je součet čísel ze sousedících polí vnitřního čtverce.
Zjistěte, které nejmenší a které největší číslo může být napsáno v kruhu.
• každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použito alespoň jednou,
• čtyři z polí vnitřního čtverce obsahují součiny čísel ze sousedících polí vnějšího čtverce,
• v kruhu je součet čísel ze sousedících polí vnitřního čtverce.
Zjistěte, které nejmenší a které největší číslo může být napsáno v kruhu.
Správná odpověď:
Zobrazuji 21 komentářů:
Žák
Prosím Vás nevím jak do vnějších čtverců, pokud čísla nebudou 2 -ciferná, dostat všechna, aby u vnitřních čtverců vznikly nuly a tím pádem i uprostřed?
Žák
Prosím Vás nevím jak do vnějších čtverců, pokud čísla nebudou 2 -ciferná, dostat všechna, aby u vnitřních čtverců vznikly nuly a tím pádem i uprostřed?
Stabil
min = 14 pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,0
max = nekonecno pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,nekonecno
max = nekonecno pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,nekonecno
7 let 1 Like
Žák
min - byl bych spíše pro 3,2,4,1, protože v MO nulu nepočítají jako přirozené číslo
max - nevím jestli lze počítat nekonečno mezi přirozené čísla
max - nevím jestli lze počítat nekonečno mezi přirozené čísla
Jakmel-42
@Zuzii: Vyšlo mi to stejně. Ovšem nemohu to nijak ověřit, názory kolem nás se dost různí.
Žák
Min je 21.
Max nekonečno jak píše Stabil, jelikož jedno číslo můžete ve vnějším čtverci nahradit ,kterým koliv číslem a přitom splníte podmínky za pomoci 3 čísel.
Max nekonečno jak píše Stabil, jelikož jedno číslo můžete ve vnějším čtverci nahradit ,kterým koliv číslem a přitom splníte podmínky za pomoci 3 čísel.
Šíny
Jako min. číslo bych dala 9 ---> 2,4,0,3
ale jestliže MO nebere nulu jako přirozené číslo, tak by mi vyšlo 12 ---> 2,4,3,3
U max. mám nekonečno
ale jestliže MO nebere nulu jako přirozené číslo, tak by mi vyšlo 12 ---> 2,4,3,3
U max. mám nekonečno
7 let 2 Likes
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Sestroj 21
Sestroj rovnoběžník ABCD: AB=4,8cm, va=3cm, BC =4cm. Vypočítejte obvod. Proveďte náčrtek. - Sestrojte 9
Sestrojte lichoběžník ABCD(AB//CD): |AB|=7cm |BC|=3,5cm |CD|=4cm A velikost úhlu ABC=60° - Sestroj 19
Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou AB: a) |AB|=72 mm, |BC|=51 mm b) |AB|=58 mm, |AC|= 42 mm - Rovnostranný 56651
Rozdělte úsečku AB na tři stejné části. Návod: Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC a najděte jeho střed (např. popsané kružnice). - Vzdáleností 36831
Je dána přímka p a dva vnitřní body jedné z polorovin, určených přímkou p. Najdi na přímce p bod X tak, aby součet jeho vzdáleností od bodů A, B byl nejmenší. - Redukčního 33021
Narysuj úsečku AB=14 cm a rozdělte ji pomocí redukčního úhlu v poměru 2:9. - Konstrukce 32971
Je dána libovolná kružnice k, která nemá vyznačený střed. Pomocí vhodné konstrukce najdi střed kružnice k. Vyzkoušej na 2 různých kružnicích. - Narysuj
Narysuj lichoběžník, pokud b = 4cm, c = 7cm, d = 4,5cm, v = 3 cm (Postup, diskuse, náčrt, rozbor, konstrukce) - Menealovy 26771
Ukažte (pomocí Menealovy věty), že těžiště dělí těžnici v poměru 1:2. - Konstrukční 13731
Mám pravoúhlý lichoběžník ZIMA (pravý úhel při vrcholu Z) ZI-7cm, ZM-5cm, AM-3,5cm a mám napsat i postup a provést zkoušku v konstrukční úloze - Trojúhelníku 7247
Na straně AB trojúhelníku ABC jsou dány body D a E tak, že |AD| = |DE| = |EB|. Body A a B jsou postupně středy úseček CF a CG. Přímka CD protíná přímku FB v bodě I a přímka CE protíná přímku AG v bodě J. Dokažte, že průsečík přímek AI a BJ leží na přímce - Sestroj
Sestroj rovnoběžník (kosodélník) ABCD, |AB|= 4 cm alfa=30° |BD|= 5 cm. - Úsečka 6
Úsečka MN (/MN/ = 9cm) rozdělte na 11 stejných dílků - Poloměrem 6500
Narýsuj úsečku KL=55mm. Narýsuj kružnici k se středem K a poloměrem 4cm. Vyznačuj body tak, aby patřily kružnici a spojuj je s bodem L. - Rovnoramenný 6411
Narýsuj rovnoramenný lichoběžník ABDC, pokud a=6cm, v=5cm, beta=60 stupňů. /náčrt, postup, konstrukce/ - Dorýsuj
Dorýsuj úsečku AB, znáš-li jeden její krajní bod a střed úsečky S. - Zkonstruujte
Zkonstruujte kosočtverec EFHG, kde e=6,7cm, výška na stranu h: v= fh =5cm