Z9–I–1

Ve všech devíti polích obrazce mají být vyplněna přirozená čísla tak, aby platilo:

• každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použito alespoň jednou,
• čtyři z polí vnitřního čtverce obsahují součiny čísel ze sousedících polí vnějšího čtverce,
• v kruhu je součet čísel ze sousedících polí vnitřního čtverce.

Zjistěte, které nejmenší a které největší číslo může být napsáno v kruhu.

Správná odpověď:

a =  0
b =  0



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 21 komentářů:
Mo
66. ročník Matematické olympiády
I. kolo kategorie Z9

7 let  2 Likes
@user
Výsledek 0? Není to špatně?

7 let  1 Like
Žák
Prosím Vás nevím jak do vnějších čtverců, pokud čísla nebudou 2 -ciferná, dostat všechna, aby u vnitřních čtverců vznikly nuly a tím pádem i uprostřed?

Žák
Prosím Vás nevím jak do vnějších čtverců, pokud čísla nebudou 2 -ciferná, dostat všechna, aby u vnitřních čtverců vznikly nuly a tím pádem i uprostřed?

Žák
reseni zatim nevime, resp. nebyl cas...

Matika321
minimum 64?

Žák
Ne, porad moc vysoke

Žák
Uz tam dajte to reseni

Stabil
min =  14 pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,0
max = nekonecno pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,nekonecno

7 let  1 Like
Žák
min - byl bych spíše pro 3,2,4,1, protože v MO nulu nepočítají jako přirozené číslo
max - nevím jestli lze počítat nekonečno mezi přirozené čísla

Zuzii
Nejmenší číslo mi vyšlo 21 a největší 100. Je alespoň jedno číslo správně? Děkuji

Žák
21 ano, ale u druhého ani nelze správně určit.

Jakmel-42
@Zuzii: Vyšlo mi to stejně. Ovšem nemohu to nijak ověřit, názory kolem nás se dost různí.

Žák
Min je 21.
Max nekonečno jak píše Stabil, jelikož jedno číslo můžete ve vnějším čtverci nahradit ,kterým koliv číslem a přitom splníte podmínky za pomoci 3 čísel.

Fida
Me to vyšlo min. 32 a max. 72

Ad
minimum 0
max. 14

Lyd
nejnižší 28, nejvyšší 100

Lyd
nejnižší prvočíslo 2

Idk
někdo nějaký řešení? nejnižší přirozené číslo je 1, že ano?

Šíny
Jako min. číslo bych dala 9 ---> 2,4,0,3
ale jestliže MO nebere nulu jako přirozené číslo, tak by mi vyšlo 12 ---> 2,4,3,3
U max. mám nekonečno

7 let  2 Likes
Žák
jj





K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: