Papír

Tvrdý papír ve tvaru obdélníku má rozměry 60 cm a 28 cm. V rozích se odstřihnou stejné čtverce a zbytek se ohne do tvaru otevřené krabice. Jak dlouhá musí být strana odříznutých čtverců, aby objem krabice byl největší?

Správná odpověď:

c =  6 cm

Postup správného řešení:

a=60 b=28 V = (a2c)(b2c)c V = (602c)(282c)c V = 4c3176c2+1680c V = 12c2 352c +1680 V = 0 12c2352c+1680=0  12c2352c+1680=0 12=223 352=2511 1680=24357 NSD(12,352,1680)=22=4  3c288c+420=0  p=3;q=88;r=420 D=q24pr=88243420=2704 D>0  c1,2=2pq±D=688±2704 c1,2=688±52 c1,2=14,666667±8,666667 c1=23,333333333 c2=6 c=c1=23,3333=6 a1=a2 c1=602 23,3333=34013,3333 b1=b2 c1=282 23,3333=35618,6667 V1=a1 b1 c1=13,3333 (18,6667) 23,33335807,4074 a2=a2 c2=602 6=48 b2=b2 c2=282 6=16 V2=a2 b2 c2=48 16 6=4608 V2 > V1 c=c2=6=6 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: