Trojuholník XYZ

Ak jednu stranu trojuholníka zväčšíme o 11 cm a druhú zmenšíme o 11 cm, dostaneme rovnostranný trojuholník. Štvornásobok najkratšej strany trojuholníka je o 10 cm väčší ako trojnásobok najdlhšej strany trojuholníka. Zisti všetky dĺžky strán trojuholníka

Správná odpověď:

x =  76
y =  98
z =  87

Postup správného řešení:


x+11=y-11
z = x+11
4x = 10+ 3y

x+11=y-11
z = x+11
4·x = 10+ 3·y

x-y = -22
x-z = -11
4x-3y = 10

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
4x-3y = 10
x-z = -11
x-y = -22

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4x-3y = 10
0,75y-z = -13,5
x-y = -22

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4x-3y = 10
0,75y-z = -13,5
-0,25y = -24,5

Řádek 3 - -0,25/0,75 · Řádek 2 → Řádek 3
4x-3y = 10
0,75y-z = -13,5
-0,333z = -29


z = -29/-0,33333333 = 87
y = -13,5+z/0,75 = -13,5+87/0,75 = 98
x = 10+3y/4 = 10+3 · 98/4 = 76

x = 76
y = 98
z = 87

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Vypočet rovnostranného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: