Čísla

Určete počet všech přirozených čísel menších než 4183444, pokud každé je současně dělitelné 29, 7, 17.

Jaký je jejich součet?

Výsledek

n =  1212
S =  2536754178

Řešení:

a1=29717=3451  n=4183444a1=1212a_1 = 29\cdot 7\cdot 17= 3451 \ \\ \ \\ n = \lfloor \dfrac{ 4183444}{ a_1 } \rfloor = 1212
S=n2(a1+an)=n2(a1+na1)=n(n+1)2a1=2536754178S = \dfrac{n}{2} (a_1 + a_n) = \dfrac{n}{2} (a_1 + n a_1 ) = \dfrac{n( n + 1)}{2} \cdot a_1 = 2536754178



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Obchod
    pave Metr látky byl zlevněn o 2 USD. Nyní stojí 9 m látky stejně jako dřívě 8 m. Urči starou a novou cenu 1 m látky.
  2. Opice
    monkey Do studny hluboké 29 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny?
  3. Diofantos
    diofantos_1 O tomto řeckom matematikovi z Alexandrie kromě toho, že žil kolem roku 250 před Kristem, mnoho nevíme. Díky jednomu z jeho obdivovatelů, který popsal jeho život pomocí algebraických hádanek, víme, jakého se dožil věku. Diofantova mládí trvala 1/6 jeho živ
  4. Dělitele
    triangle_div Kolik různých dělitelů má číslo ??
  5. Pohyb
    cyclist_1 Pokud půjdeš rychlostí 6.2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud pojedeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku. Jak daleko je vlakové nádraží?
  6. ŽSR
    luzianky Vypočítejte jak vysoké jsou fixní roční personální náklady na provoz jednokolejný tratě dlouhé 118 km, pokud každých 5 km je stanice, kterou obsluhují tři lidé - výpravčí a dva výhybkáři v 4-dvousměnném provozu. Uvažujte průměrný plat zaměstnance železnic
  7. Trať Mládeže
    tunel Trať Mládeže z Hronské Dúbravy do Banské Štiavnice, jejíž ohlášené zrušení vzbudilo značný mediální ohlas a odpor veřejnosti, má náklad 6.3 eura na hlavu při tržbě 13 centů. Vypočítejte jaká je nutná dotace státu, pokud se na výlet touto tratí vybere sku
  8. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  9. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 14712 Kč včetně 22% prémie. Kolik Kč byly prémie?
  10. Káva
    coffe Na skladě jsou tři druhy značkové kávy v cenách: I. Druh. .. .. .304 Kc/kg II. Druh. .. .. .202 Kc/kg III. Druh. .. .. 188 Kc/kg Smícháním těchto tří druhů v poměru 2:2:7 vytvoříme směs. Jaká bude cena 1450 gramů této směsi?
  11. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazují 12 hodin. Po kolika minutách se bude svíraný úhel mezi hodinovou a minutovou ručičkou 60°? Uvažujte kontinuální pohyb obou ručiček hodin.
  12. Lék
    tablets Jistý druh léku vyrábí několik výrobců v různých baleních s různým obsahem účinné látky. Balení č.1: obsahuje 50 tabletek po 800 mg účinné látky, balení za 35 Eur. Balení č.2: obsahuje 30 tabletek po 1000 mg účinné látky, balení za 30 Eur. Které balení
  13. Čas
    time Zapiš v minutách a zaokrouhli na jedno desetinné místo: 3 h 28 m 47 s.
  14. Voda
    tanks Smíchejte 38 l vody, která má teplotu 77 °C, 61 l vody teplé 50 °C a 56 l vody teplé 51 °C. Jaká je teplota smíšené vody ihned po smíchání?
  15. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyjel z místa A o 10 minut dřív, než z téhož místa vyjel vlak. Autobus jel průměrnou rychlostí 49 km/h, vlak 77 km/h. Do místa B dojely vlak i autobus současně. Určetě dobu jízdy vlaku za předpokladu, že autobus i vlak ujely stejnou vzdálenost.
  16. Kořen
    root_quadrat Kořen rovnice ? je: ?
  17. Nádrže
    hasici Požární nádrž má tvar kvádru s obdélníkovym dnem o rozměrech 13.9 m a 10 m a hloubky vody 1.8 m. Z nádrže byla odčerpává voda do sudů o objemu 4.9 hl. Kolik sudů bylo použito, jestliže hladina vody v nádrži klesla o 7 cm? Vyjádřete množství odčerpané vody