Krychle

Jedna krychle je kouli vepsána a druhá opsána. Vypočítejte rozdíl objemů v obou krychlích, pokud rozdíl jejich povrchů je 231 dm2.

Správná odpověď:

x =  489,8 dm3

Postup správného řešení:

S=231 dm2 S = S1  S2 S1 = 4 π r12 S2 = 4 π r22  2r1 = 3 a 2r2 = a  S = 3 π a2  π a2 = 2 π a2 a=2πS=2 3,14162316,0634 dm r2=a/2=6,0634/23,0317 dm r1=3 r2=3 3,03175,2511 dm  V1=34 π r13=34 3,1416 5,25113606,497 dm3 V2=34 π r23=34 3,1416 3,03173116,7204 dm3  x=V1V2=606,497116,7204489,7766 dm3  Zkousˇka spraˊvnosti:  S1=4π r12=4 3,1416 5,25112=2693=346,5 dm2 S2=4π r22=4 3,1416 3,03172=2231=115,5 dm2 ΔS=S1S2=26932231=2693231=2462=231 dm2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
James
Poloměr kružnice opsané je totožný s tělesovou úhlopříčkou vepsané krychle. Ne stranovou. Potom hrana této krychle a=1/odm3 krát průměr kružnice opsané. Výše je hrana krychle vepsané určena pythagorovou větou a to je chybně. Tělesová úhlopříčka krychle vepsané je rozměrově totožná s hranou krychle opsané.

James
Rozdíl objemů: d na 3 minus (d děleno odm 3), celá závorka na 3. Kde d je průměr koule. Průměr se spočítá z rovnosti S1 minus S2 rovno 231. S1 a S2 jsou obecně povrchy krychlí (opsané a vepsané).
Nechápu proč Vaše řešení obsahuje výpočet povrchu krychle pomocí pí.





Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: