Čtverec

Body A[8,-10] a B[-5,9] jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.

Správný výsledek:

S =  530

Řešení:

a2=Δx2+Δy2  x0=8 y0=10 x1=5 y1=9  a=(x0x1)2+(y0y1)2=(8(5))2+((10)9)253023.0217  S=a2=23.02172=530a^2=\Delta x^2 + \Delta y^2 \ \\ \ \\ x_{0}=8 \ \\ y_{0}=-10 \ \\ x_{1}=-5 \ \\ y_{1}=9 \ \\ \ \\ a=\sqrt{ (x_{0}-x_{1})^2+(y_{0}-y_{1})^2 }=\sqrt{ (8-(-5))^2+((-10)-9)^2 } \doteq \sqrt{ 530 } \doteq 23.0217 \ \\ \ \\ S=a^2=23.0217^2=530



Budeme velmi rádi, pokud náhodou najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 3 komentáře:
#
Zak
chape to někdo??

#
Hauzik
Chyba v zadání, v postupu máte u bodu A jeho souřadnice y = -3 ovšem v zadání máte y = 6. Pakliže by se počítalo podle zadání výsledek obsahu bude 97.

#
Dr Math
Dekujeme, y0 bylo v jednem radku shodne s y1, proto to nevyslo spravne...

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Věžička
    veza Věžička má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 0,8 m. Výška věžičky je 1,2 m. Kolik metrů čtverečných je potřeba na její pokrytí, počítáne-li na odpad 10% plechu navíc.
  • V rovnostranném
    srafovana V rovnostranném trojúhelníku o straně 2cm jsou zakresleny oblouky tří kružnic se středy ve vrcholech trojúhelníku a poloměry 1cm. Vypočítej obsah vyšrafované části - útvaru ktorý tvorí rozdíl mezi plochou trojuholníka a kruhovými výsekmi.
  • 15-úhelník
    220px-Regular_polygon_15_annotated.svg Vypočítejte obsah pravidelného 15-úhelníka vepsaného do kružnice o poloměru r = 4. Výsledek uveďte s přesností na dvě desetinná místa.
  • Plocha stanu
    stan Vypočítejte, kolik plátna (bez podlahy) se spotřebuje na zhotovení stanu, který má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Hrana podstavy má délku 3 m a výška stanu je 2m.
  • Parabolická
    ParabolicVolume Parabolická úseč má základnu a= 4 cm a výšku v= 6 cm. Vypočítejte objem tělesa, které vznikne rotací této úseče a) kolem své základny b) kolem své osy. Předem děkuji za řešení.
  • Válce - těžkí
    cylinders Vypočítej výšku válce, když r = 10 mm a S= 800 mm2. Vypočítej poloměr/r/ válce, když výška je 20 mm a S= 1000 mm2.
  • Vypočítej 35
    hexa_pyramid Vypočítej prosím povrch pravidelného šestibokého jehlanu s podstavou vepsanou do kružnice s poloměrem 8cm a výškou 20cm. Načrtněte si obrázek prosím.
  • Kolik 50
    odkvap_zlab Kolik plechu je zapotřebí na výrobu 8 okapů dlouhých 4m a o průměru 12cm? Při výrobě se počítá s ohyby na spoje 3% celkové spotřeby.
  • Desaťuholník
    decanon Daný je pravidelný desaťuholník se stranou s = 2 cm. Které z uvedených čísel nejpřesněji udává jeho obsah? (A) 9,51 cm2 (B) 20 cm2 (C) 30,78 cm2 (D) 31,84 cm2 (E) 32,90 cm2
  • Pšenici a žito
    kombajn_1 Pan Vávra oseje pšenici a žitem celkem 28 ha. Žitem oseje dvaapůlkrát větší výměru než pšenici. Kolik ha oseje pšenici a kolik žitem?
  • Střecha 11
    hexa_pyramid Střecha má tvar pláště pravidelného šestibokého jehlanu o stěnové výšce v= 5 m a podstavné hraně a= 4 m. Vypočtěte spotřebu plechu na pokrytí střechy, počítáme-li s 15 % ztrát.
  • Kostolní střecha
    cone_church Střecha na budově je kužel s výškou 3 metry a poloměrem, který se rovná polovině výšky střechy. Kolik m2 střechy nám třeba opravit, pokud se při bouři poškodilo 20%?
  • Přívalový déšť
    rain Na fotbalové hřiště o rozměrech 110m x 70m přišel přívalový déšť a během 15 minut napršela voda do výšky 80 mm na každý m2. Hřiště je konstruováno tak, že je odvodněno a voda může odtékat 4 kanály, každý o vnitřním průřezu 7,2 dm2. Jak velký objem vody od
  • Pole obdélník
    land Pole ve tvaru obdélníka má délku 119 m a šířku 19 m. O kolik se musí zkrátit jeho délka a zvětšit jeho šířka, aby jeho plocha zůstala zachována a jeho obvod se zvětšil o 24 m?
  • Rozkládací stůl
    stol_rozkladaci Rozkládací kuchyňský stůl má v běžné podobě tvar obdélníku s obsahem 168dm2 (strana a je dlouhá 14 dm). V případě potřeby lze zvětšit vysunutím dvou desek ve tvaru půlkruhů (při stranách b). O kolik procent se takto zvětší plocha stolu? Výsledek je třeba
  • Oseje pole
    tractor Traktor oseje průměrně za hodinu 1,5 ha. Za kolik hodin oseje pole tvaru pravoúhlého lichoběžníku se základmi 635m a 554m a delším ramenem 207m?