Vodní kanál

Průřez vodního kanálu je lichoběžník. Šířka snu je 19,7 m, šířka vodní hladiny je 28,5 m, boční stěny mají sklon 67°30' a 61°15'. Vypočtěte, jaké množství vody proteče kanálem za 5 minut, pokud rychlost vodního proudu je 0,3 m/s.

Výsledek

V =  19824.012 m3

Řešení:

c=19.7 m a=28.5 m x=ac=28.519.7=445=8.8 m A=67+30/60=1352=67.5 B=61+15/60=2454=61.25 C=180(A+B)=180(67.5+61.25)=2054=51.25 S1=x2 sin((Arad)=x2 sin(A) sin(B)/(2 sin((A π180 )=40.2146853917) sin((Brad)=x2 sin(A) sin(B)/(2 sin((B π180 )=40.2146853917)/(2 sin((Crad)=x2 sin(A) sin(B)/(2 sin((C π180 )=40.2146853917)) h=2 S1/x=2 40.2147/8.89.1397 S2=c h=19.7 9.1397180.0521 m2 S=S1+S2=40.2147+180.0521220.2668 m2 l=5 60 0.3=90 m V=l S=90 220.266819824.012=19824.012 m3c = 19.7 \ m \ \\ a = 28.5 \ m \ \\ x = a-c = 28.5-19.7 = \dfrac{ 44 }{ 5 } = 8.8 \ m \ \\ A = 67+30/60 = \dfrac{ 135 }{ 2 } = 67.5 \ \\ B = 61+15/60 = \dfrac{ 245 }{ 4 } = 61.25 \ \\ C = 180 - (A+B) = 180 - (67.5+61.25) = \dfrac{ 205 }{ 4 } = 51.25 \ \\ S_{ 1 } = x^2 \cdot \ \sin( (A \rightarrow rad) = x^2 \cdot \ \sin(A) \cdot \ \sin(B)/ (2 \cdot \ \sin( (A \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ ) = 40.2146853917 ) \cdot \ \sin( (B \rightarrow rad) = x^2 \cdot \ \sin(A) \cdot \ \sin(B)/ (2 \cdot \ \sin( (B \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ ) = 40.2146853917 )/ (2 \cdot \ \sin( (C \rightarrow rad) = x^2 \cdot \ \sin(A) \cdot \ \sin(B)/ (2 \cdot \ \sin( (C \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ ) = 40.2146853917 )) \ \\ h = 2 \cdot \ S_{ 1 }/x = 2 \cdot \ 40.2147/8.8 \doteq 9.1397 \ \\ S_{ 2 } = c \cdot \ h = 19.7 \cdot \ 9.1397 \doteq 180.0521 \ m^2 \ \\ S = S_{ 1 }+S_{ 2 } = 40.2147+180.0521 \doteq 220.2668 \ m^2 \ \\ l = 5 \cdot \ 60 \cdot \ 0.3 = 90 \ m \ \\ V = l \cdot \ S = 90 \cdot \ 220.2668 \doteq 19824.012 = 19824.012 \ m^3

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.








Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu. Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Dětské hřiště
    lich_5 Dětské hřiště má tvar lichoběžníku, jehož rovnoběžné strany mají délku 36 m a 21 m, zbývající dvě strany délku 14 m a 16 m. Určete velikost vnitřních úhlů lichoběžníku.
  2. Řeka
    river Z pozorovatelny 11 m vysoké a vzdálené 27 m od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu φ=17°. Vypočítejte šířku řeky.
  3. Pozorovatel
    ohrada Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 90 m v zorném úhlu 30°. Od jedného konce ohrady je vzdálen 153 m. Jak daleko je od druhého konce ohrady?
  4. Věty
    pyt_triangle Z které věty přímo vyplývá platnost Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku? ?
  5. Uhly a strany
    trig Trojúhelník ABC má obvod 26 cm. Délky stran jsou: a=11,2 cm; b=6,5 cm. Seřaďte jeho vnitřní úhly podle velikosti. ?
  6. Obsah a úhly
    trig_1 Vypočítej velikosti všech stran a vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: S = 501,9; α = 15°28' a β = 45°.
  7. Kosodélník
    triangle-ssa V kosodélníku jsou rozměry stran a = 5cm, b = 6 cm a velikost úhlu při vrcholu A je 60°. Jaká je délka strany AC?
  8. Uhlopríčky 11
    kosostvorec_9 Vypočítejte délky uhlopríček kosočtverce, je-li jeho obsah 156 cm2 a délka strany 13 cm.
  9. Dva trojúhelníky SSU
    ssa Dva trojúhelníky mohou být vytvořeny z uvedených informací. Použijte sinusovou větu na řešení trojúhelníků. A = 59°, a = 13, b = 14
  10. Vnitřní úhly
    triangle_1111 Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla.
  11. Trojúhelník ABC 2
    CountingTrianglesT Trojúhelník ABC má délky stran a = 14 cm, b = 20 cm, c = 7,5 cm. Zjisti velikosti úhlů a obsah tohoto trojúhelníku.
  12. Vypočtěte
    obtuse_triangle Vypočtěte největší úhel trojúhelníku, jehož strany mají velikost: 2a, 3/2a, 3a
  13. Stožár
    geodet_1 Vrchol stožáru vidíme ve výškovém úhlu 45°. Pokud se přiblížíme k stožáru o 10 m, vidíme vrchol pod výškovým úhlem 60°. Jaká je výška stožáru?
  14. Stožár
    horizons Stožár má 13 metrů dlouhý stín na svahu stoupajícím od sloupu sloupku ve směru úhlu stínu při úhlu 15°. Určete výšku stožáru, pokud je slunce nad obzorem (horizontem) v úhlu 33°. Použijte sinusovou větu.
  15. V terénu - věta SSU
    ssu_veta V terénu byla měřena vzdálenost bodů P a Q rovná 356 m. Úsečka PQ je vidět od pozorovatele pod zorným úhlem 107°22'. Vzdálenost pozorovatele od místa P je 271 m. Urči zorný úhel, pod kterým je vidět místo P a pozorovatele.
  16. Rovnoběžník 13
    rovnobeznik_2 Vypočítej obsah rovnoběžníku, je-li a=57cm, uhlopříčka u=66cm a úhel proti úhlopříčce je beta β=57°43´
  17. Hora vysoká
    mountain Z krajních bodů základny 240m dlouhé a skloněné o úhel 18°15' je vidět vrchol hory ve výškových úhlech 43° a 51°. Jak je hora vysoká?