Dvě čísla

Jsou dány dvě čísla. Jejich součet je 30. Vypočteme šestinu většího čísla a tuto šestinu připočteme k oběma číslům. Dostaneme tak nová čísla jejichž poměr je 5:7. Které dvě čísla byly dány?

Správná odpověď:

a =  12
b =  18

Postup správného řešení:


a+b=30
a+(b/6) = 5/7 ·(b+b/6)

a+b = 30
42a-28b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
42a-28b = 0
a+b = 30

Řádek 2 - 1/42 · Řádek 1 → Řádek 2
42a-28b = 0
1,67b = 30


b = 30/1,66666667 = 18
a = 0+28b/42 = 0+28 · 18/42 = 12

a = 12
b = 18

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: