Kosočtverec

Vypočítejte obvod a obsah kosočtverce, jehož úhlopříčky jsou dlouhé 16 cm a 40 cm.

Správný výsledek:

p =  86,163 cm
S =  320 cm2

Řešení:

u1=16 cm u2=40 cm  a2=(u1/2)2+(u2/2)2 a=(u1/2)2+(u2/2)2=(16/2)2+(40/2)24 29 cm21.5407 cm  p=4 a=4 21.5407=16 29=86.163 cmu_{1}=16 \ \text{cm} \ \\ u_{2}=40 \ \text{cm} \ \\ \ \\ a^2=(u_{1}/2)^2+(u_{2}/2)^2 \ \\ a=\sqrt{ (u_{1}/2)^2+(u_{2}/2)^2 }=\sqrt{ (16/2)^2+(40/2)^2 } \doteq 4 \ \sqrt{ 29 } \ \text{cm} \doteq 21.5407 \ \text{cm} \ \\ \ \\ p=4 \cdot \ a=4 \cdot \ 21.5407=16 \ \sqrt{ 29 }=86.163 \ \text{cm}
S=u1 u22=16 402=320 cm2S=\dfrac{ u_{1} \cdot \ u_{2} }{ 2 }=\dfrac{ 16 \cdot \ 40 }{ 2 }=320 \ \text{cm}^2



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám prosím svůj komentář ku úloze - postřehy, myšlenku nebo se něco zeptejte. Děkujeme že si takto pomáháme navzájem - žáci, studenti, učitelé, rodiče a tvůrci příkladů.

Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Hranoly
    hranol4b Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm2 b) 300 cm2 c) 3000 cm3 d) 300 cm3 Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
  • Šestiboký jehlan
    hexa_pyramid Vypočítejte objem pravidelného šestibokého jehlanu, jehož podstavná hrana má délku 12cm a boční hranu 20cm.
  • Podstava 4b hranolu
    hranol4b_1 Pravidelný čtyřboký hranol má povrch 250 dm2, jeho plášť má obsah 200 dm2. Vypočítejte jeho podstavnou hranu.
  • Je dán 8
    kuzel3 Je dán rotační kužel: r = 6,8 cm s = 14,4 cm vypočítejte obsah plášte S2, výsku h a objem V.
  • Nálevka
    kuzel_rs Nálevka má tvar rovnostranného kužele. Vypočítejte obsah plochy smáčené vodou v případě, že do nálevky nalijete 3 litry vody.
  • Deska
    obrus Deska kruhového stolu má obsah 2,01 m2. Vypočítej průměr kruhového ubrusu, má-li přesahovat okraj stolu o 25 cm.
  • Vypočítej 60
    valec_1 Vypočítej povrch papírového válce (bez víka) s rozměry : poloměr dna : 7 cm, výška válce : 22 cm.
  • Zemina
    vykop Vypočítej, kolik metrů krychlových zeminy je potřeba odvézt z výkopu tvaru rovnoramenného lichoběžníku, horní šířka je 3 metry, spodní šířka je 1,8 m hloubka výkopu je 1m a délka 20 m.
  • Plášť hexa-jehlanu
    hexa_pyramid Určete obsah pláště pravidelného šestibokého jehlanu, vite-li že jeho podstavná hrana má délku 5cm a výška tohoto jehlanu je 10cm.
  • Je dána 5
    squares_cut_circles Je dána kružnice, do které je vepsán čtverec. Menší čtverec je vepsán do kruhové úseče tvořené stranou čtverce a obloukem dané kružnice. Jaký je poměr ploch velkého a malého čtverce?
  • Objem 20
    kuzel2 Objem kužele je 9,42 cm3 a jeho průměr podstavy je 3 cm. Vypočtěte 1/výšku kužele 2/stranu kužele 3/povrch kužele
  • Plechovka,
    plech Plechovka, vyska 9cm, r=8cm. Kolik plechu je potreba na jeji vyrobu?
  • Silo tvaru
    silo Silo tvaru válce má průměr 4 m a výšku 7 m. Na kolik m2 je třeba nakoupit barvu k natření proti korozi (silo natíráme pouze z venkovní strany).
  • Kašna
    fontana Kamenná kašna, která má tvar válce s průměrem 3 m, je hluboká 70 cm. Kolik m2 kamene je smáčeno vodou?
  • Sloup 8
    cylinder Sloup na plakáty ve tvaru válce je vysoký 2,3 m a jeho průměr je 1,2 m. Jaký je obsah plochy, na kterou je možno lepit plakáty?
  • Silniční válec 3
    valec_cesta Silniční válec má průměr 0,81 m a šířku 154 cm. Kolik m2 cesty urovná, když se otočí celkem 37-krát?
  • Válcovitá
    valec2 Válcovitá nádoba o průměru 1,8 m obsahuje 2 000 litrů vody. Do jaké výšky sahá voda?