Pohyb

Pokud půjdeš rychlostí 6.2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud pojedeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku.
Jak daleko je vlakové nádraží?

Výsledek

s =  13.581 km

Řešení:

v1=6.2 km/h v2=23 km/h t1=(x+44)/60 t2=(x52)/60 s=v1 t1=v2 t2 v1(x+44)=v2(x52) x=(v1 44+v2 52)/(v2v1)=(6.2 44+23 52)/(236.2)=612787.4286 min t1=(x+44)/60=(87.4286+44)/60=46212.1905 h t2=(x52)/60=(87.428652)/60=621050.5905 h  s=s1=s2 s1=v1 t1=6.2 2.1905=142610513.581 km s=v2 t2=23 0.5905=142610513.581=13.581  km v_{ 1 } = 6.2 \ km/h \ \\ v_{ 2 } = 23 \ km/h \ \\ t_{ 1 } = (x + 44)/60 \ \\ t_{ 2 } = (x - 52)/60 \ \\ s = v_{ 1 } \cdot \ t_{ 1 } = v_{ 2 } \cdot \ t_{ 2 } \ \\ v_{ 1 }( x+ 44 ) = v_{ 2 }( x - 52 ) \ \\ x = (v_{ 1 } \cdot \ 44+v_{ 2 } \cdot \ 52)/(v_{ 2 }-v_{ 1 }) = (6.2 \cdot \ 44+23 \cdot \ 52)/(23-6.2) = \dfrac{ 612 }{ 7 } \doteq 87.4286 \ min \ \\ t_{ 1 } = (x + 44)/60 = (87.4286 + 44)/60 = \dfrac{ 46 }{ 21 } \doteq 2.1905 \ h \ \\ t_{ 2 } = (x - 52)/60 = (87.4286 - 52)/60 = \dfrac{ 62 }{ 105 } \doteq 0.5905 \ h \ \\ \ \\ s = s_{ 1 } = s_{ 2 } \ \\ s_{ 1 } = v_{ 1 } \cdot \ t_{ 1 } = 6.2 \cdot \ 2.1905 = \dfrac{ 1426 }{ 105 } \doteq 13.581 \ km \ \\ s = v_{ 2 } \cdot \ t_{ 2 } = 23 \cdot \ 0.5905 = \dfrac{ 1426 }{ 105 } \doteq 13.581 = 13.581 \ \text { km }



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 4 komentáře:
#
Žák
nechápu

#
Žák
chyb jak něco tam máte

#
Jimmy Stinky
„Půjdeš“ na kole? Snad pojedeš, ne? V matematice možná autor válí, ale čeština mu uniká.

#
Dr Math
Dekujeme , chybku jsme odstranili...

avatar









Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Chcete proměnit jednotku délky?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazují 12 hodin. Po kolika minutách se bude svíraný úhel mezi hodinovou a minutovou ručičkou 60°? Uvažujte kontinuální pohyb obou ručiček hodin.
  2. Pohybovka3
    dragway Z Bratislavy do Levíc jede auto rychlostí 78 km/h. Z Levíc do Bratislavy vystartovalo auto rychlostí 71 km/h současně. Kolik minut před utkáním budou auta od sebe vzdáleny 19 km?
  3. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyjel z místa A o 10 minut dřív, než z téhož místa vyjel vlak. Autobus jel průměrnou rychlostí 49 km/h, vlak 77 km/h. Do místa B dojely vlak i autobus současně. Určetě dobu jízdy vlaku za předpokladu, že autobus i vlak ujely stejnou vzdálenost.
  4. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 1.5 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 28 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?
  5. Vojíni
    regiment Je dána vzdálenost trasy 249 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 20 km/h a cestu zpátky 19 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 25 km/h tam i zpátky. Kterému oddílu bude cesta trvat déle?
  6. Výkop
    vykop_ryha Pán Milan si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 7 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 8 dní. 4 dny pracoval Milan sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  7. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  8. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  9. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 14712 Kč včetně 22% prémie. Kolik Kč byly prémie?
  10. Diofantos
    diofantos_1 O tomto řeckom matematikovi z Alexandrie kromě toho, že žil kolem roku 250 před Kristem, mnoho nevíme. Díky jednomu z jeho obdivovatelů, který popsal jeho život pomocí algebraických hádanek, víme, jakého se dožil věku. Diofantova mládí trvala 1/6 jeho živ
  11. Kořen
    root_quadrat Kořen rovnice ? je: ?
  12. Káva
    coffe Na skladě jsou tři druhy značkové kávy v cenách: I. Druh. .. .. .304 Kc/kg II. Druh. .. .. .202 Kc/kg III. Druh. .. .. 188 Kc/kg Smícháním těchto tří druhů v poměru 2:2:7 vytvoříme směs. Jaká bude cena 1450 gramů této směsi?
  13. Obchod
    pave Metr látky byl zlevněn o 2 USD. Nyní stojí 9 m látky stejně jako dřívě 8 m. Urči starou a novou cenu 1 m látky.
  14. Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  15. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle obsah pravoúhlého trojúhelníku je 150 cm2 a jeho přepona má délku 25 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  16. Inflace
    dollar Co je výhodnější pro lidi (zaměstnaných)? ?
  17. Ocet 2
    ocet Kolika procentní roztok dostaneme, smícháme-li 2 litru 2.9% octa a 3.5 litru 2.6% octa?