Ozubené soukolí 3
Ozubené soukolí je sestavené ze tří ozubených kol. První má 165 zubů, druhé 132 zubů a třetí 231, přičemž druhé zapadá do prvního a třetí do druhého kola. První a třetí se nedotýká. Kolikrát za minutu budou všechna tři kola ve stejném vzájemném postavení jako na začátku, jestliže nejmenší kolo vykoná 2600 otáček za min? Kolik otáček vykoná největší kolo?
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Ucitel Matiky
velké díky za ochotu a snahu. Potřebovala jsem si ověřit výsledky, zarazila mě ta desetinná čárka ve výsledku.Myslím, že uvedené řešení je správné, ale bez slovního vysvětlení je příliš složité pro představu studenta.
Jak bych na to šla já:
n( 165, 132, 231) = 462O zubů pro stejné postavení jako na začátku (tady student neví, co to číslo vyjadřuje)
Kolikrát se za tímto účelem musí otočit každé kolo?
4620 / 165 = 28 krát
4620 / 132 = 35 krát
4620 / 231 = 20 krát
Student zná vztah mezi počtem zubů a počtem otáček i ze života:
132 zubů.........2600 otáček
165 zubů........... x otáček
x = 2080 otáček/min
podobně pro třetí kolo pomocí druhého kola sestavíme úměru, vyjde 1485,7otáček /min
Kolikrát se bude požadovaná situace opakovat?
Vyjdu z druhého kola:
2600 : 35 = 74, 28 krát za minutu
Ověření na výsledku pro 1.kolo: 2080 : 28 = 74,28
Ověření na výsledku pro třetí kolo: 1485,7 : 2O= 74,28
Ještě jednou díky za spolupráci.
Jak bych na to šla já:
n( 165, 132, 231) = 462O zubů pro stejné postavení jako na začátku (tady student neví, co to číslo vyjadřuje)
Kolikrát se za tímto účelem musí otočit každé kolo?
4620 / 165 = 28 krát
4620 / 132 = 35 krát
4620 / 231 = 20 krát
Student zná vztah mezi počtem zubů a počtem otáček i ze života:
132 zubů.........2600 otáček
165 zubů........... x otáček
x = 2080 otáček/min
podobně pro třetí kolo pomocí druhého kola sestavíme úměru, vyjde 1485,7otáček /min
Kolikrát se bude požadovaná situace opakovat?
Vyjdu z druhého kola:
2600 : 35 = 74, 28 krát za minutu
Ověření na výsledku pro 1.kolo: 2080 : 28 = 74,28
Ověření na výsledku pro třetí kolo: 1485,7 : 2O= 74,28
Ještě jednou díky za spolupráci.
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- prvočísla
- nejmenší společný násobek (NSN)
- planimetrie
- kruh, kružnice
- obvod
- základní funkce
- úvaha
- čísla
- přirozená čísla
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Máte vytvořit
Máte vytvořit co největší stejné bonboniery z celkového počtu 280 oriskovych, 252 nugatovych a 420 marcipanovych bonbónů. Přitom vám nesmí žádný bonbon zbýt ani chybět. Jaké bude mít jedna bonboniera složení a kolik jich z daného množství bonbónů připraví - Vánoční besídka
Vánoční besídka/balíčky pro děti. Máme 96 jablek, 320 bonbonů, 80 žvýkaček, 112 ořechů. Kolik stejných balíčků z daného materiálu můžem udělat? - Nový náklaďák
Nový náklaďák vykoná jednu cestu s pískem za 18 minut a starší nákladní auto potřebuje na jednu jízdu o jednu třetinu delší čas. Oba dva ráno vyjedou současně. Za jak dlouho se znovu sejdou a kolikrát se potkají za osmihodinovou směnu? - Fanklub
Fanklub má 275 členů. Na zápas jeli někteří členové vlakem. Urči kolik členů jelo, když mohli obsadit vagóny buď po 60 nebo po 80 místech. - Mějme
Mějme kostku jejíž délka hrany vyjádřená v centimetrech je přirozené číslo. Z jakého nejmenšího počtu takových stejných kostek lze vytvořit kvádr o rozměrech 24cm, 32cm a 60 cm. Jak dlouhá bude hrana těchto kostek? - Tomáš 4
Tomáš sbírá kartičky NHL. Zjisti, že pokud sí jé rozdělí do skupin po třech, čtyřech, pěti nebo šesti, nikdy mu žádná kartička nezbude. Urči, kolik ma Tomáš hokejových kartiček, jeslí že jejích počet je trojciferny a začíná číslem 2, - MO z5 2024
Anetčin strýc má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o deset let, a oba jsou plnoletí. Na poslední oslavě jejich narozenin si Anetka uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný - Obdélníkovými 82582
Obdélníkovými dlaždicemi se stranami 168cm a 280cm máme vydláždit co nejmenší čtverec. Jaká bude jeho strana čtverce? - Pan Novák 4
Pan Novák musí tři dřevěné tyče dlouhé 21 dm, 350 cm a 2,8 m. Potřebuje je rozřezat na menší stejně dlouhé kusy, co možná nejdelší. Jak dlouhé kusy získá a kolik jich dohromady bude mít? - Rozhodněte 82454
Adam měl papír, který byl natolik velký, že by se z něj dalo natrhat několik desítek tisíc kousků. Nejprve papír roztrhal na čtyři kousky. Každý z těchto kousků vzal a roztrhal buď na čtyři, nebo na deset kousků. Stejným způsobem pokračoval dál: každý nov - Dokonalý čtverec
Klasifikovali byste 324 jako dokonalý čtverec, dokonalou kostku, obojí nebo ani jedno? ... - Taneční 4
Taneční soubor má 24 členů. Na kolik stejně velkých skupin tanečníků se může při vystoupení rozdělit_ - Výletu
Výletu se zúčastnilo 90 dětí, chlapci a dívky v poměru 2:3. Každý účastník si vybral právě jednu snídani. Polovina všech chlapců si vybrala variantu D, čtvrtina všech chlapců si vybrala variantu C. Třetina všech dívek si vybrala variantu A a třetina všech - Kolik 138
Kolik ořechů bychom museli nejméně mít, abychom mohli podělit ořechy stejným dílem 10 nebo 18 dětí? - V krabici 5
V krabici tvaru kvádru jsou ve čtyřech vrstvách uloženy čtyři druhy krychlí. V první vrstvě jsou krychle s hranou délky 12 cm. V každé následující vrstvě je délka hrany krychle o 2 cm menší než délka hrany krychle v předcházející vrstvě. Za předpokladu, ž - Jirka 5
Jirka si vyjel na mopedu na třídenní výlet. První den ujel 90 km, druhý den 30 km a třetí den 60 km. Jel vždy stejnou průměrnou rychlosti a vždy celý počet hodin. Vypočtěte průměrnou rychlost, jestliže Jirka jel největší možnou rychlostí. - MO Z7 2022
Eva si myslela dvě přirozená čísla. Tyto nejprve správně sečetla, poté správně odečetla. V obou případech dostala dvouciferný výsledek. Součin takto vzniklých dvouciferných čísel byl 645. Která čísla si Eva myslela? Prosím vás, jaký je tento výsledek?