Ozubené soukolí 3
Ozubené soukolí je sestavené ze tří ozubených kol. První má 165 zubů, druhé 132 zubů a třetí 231, přičemž druhé zapadá do prvního a třetí do druhého kola. První a třetí se nedotýká. Kolikrát za minutu budou všechna tři kola ve stejném vzájemném postavení jako na začátku, jestliže nejmenší kolo vykoná 2600 otáček za min? Kolik otáček vykoná největší kolo?
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Ucitel Matiky
velké díky za ochotu a snahu. Potřebovala jsem si ověřit výsledky, zarazila mě ta desetinná čárka ve výsledku.Myslím, že uvedené řešení je správné, ale bez slovního vysvětlení je příliš složité pro představu studenta.
Jak bych na to šla já:
n( 165, 132, 231) = 462O zubů pro stejné postavení jako na začátku (tady student neví, co to číslo vyjadřuje)
Kolikrát se za tímto účelem musí otočit každé kolo?
4620 / 165 = 28 krát
4620 / 132 = 35 krát
4620 / 231 = 20 krát
Student zná vztah mezi počtem zubů a počtem otáček i ze života:
132 zubů.........2600 otáček
165 zubů........... x otáček
x = 2080 otáček/min
podobně pro třetí kolo pomocí druhého kola sestavíme úměru, vyjde 1485,7otáček /min
Kolikrát se bude požadovaná situace opakovat?
Vyjdu z druhého kola:
2600 : 35 = 74, 28 krát za minutu
Ověření na výsledku pro 1.kolo: 2080 : 28 = 74,28
Ověření na výsledku pro třetí kolo: 1485,7 : 2O= 74,28
Ještě jednou díky za spolupráci.
Jak bych na to šla já:
n( 165, 132, 231) = 462O zubů pro stejné postavení jako na začátku (tady student neví, co to číslo vyjadřuje)
Kolikrát se za tímto účelem musí otočit každé kolo?
4620 / 165 = 28 krát
4620 / 132 = 35 krát
4620 / 231 = 20 krát
Student zná vztah mezi počtem zubů a počtem otáček i ze života:
132 zubů.........2600 otáček
165 zubů........... x otáček
x = 2080 otáček/min
podobně pro třetí kolo pomocí druhého kola sestavíme úměru, vyjde 1485,7otáček /min
Kolikrát se bude požadovaná situace opakovat?
Vyjdu z druhého kola:
2600 : 35 = 74, 28 krát za minutu
Ověření na výsledku pro 1.kolo: 2080 : 28 = 74,28
Ověření na výsledku pro třetí kolo: 1485,7 : 2O= 74,28
Ještě jednou díky za spolupráci.
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- prvočísla
- nejmenší společný násobek (NSN)
- planimetrie
- kruh, kružnice
- obvod
- základní funkce
- úvaha
- čísla
- přirozená čísla
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Aritmeticka i geometrická
Tři čísla, které tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet 30. Pokud odečteme od prvního 5, od druhého 4 a třetí ponecháme, dostaneme geometrickou posloupnost. Urči členy AP i GP. - Slávkine čísla
Slávka si napsala barevnými fixy čtyři různé přirozená čísla: červené, modré, zelené a žluté. Když červené číslo vydělí modrým, dostane jako neúplný podíl zelené číslo a žluté představuje zbytek po tomto dělení. Když vydělí modré číslo zeleným, vyjde její - V hotelu
V hotelu Holiday mají na každém patře stejný počet pokojů. Pokoje jsou číslovány přirozenými čísly postupně od prvního patra, žádné číslo není vynecháno a každý pokoj má jiné číslo. Do hotelu přicestovali tři turisté. První se ubytoval v pokoji číslo 50 n - Z9–I–3 - 2017 kafemlýnky2
Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej sám rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 7:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přes - Určete 46
Určete čtyři čísla tak, aby první tři tvořila tři následující členy aritmetické posloupnosti s diferencí d=-3 a poslední tři tvořila následující členy geometrické posloupnosti s qvocientem q=jedna polovina. - GP složité
Určete zbývající veličiny v konečné geometrické posloupnosti, je-li dáno: a1 = 5, an = 320, sn = 635, n=?, q=? - Konečná posloupnost
Určete zbývající veličiny v konečné geometrické posloupnosti, je-li dáno: a1=18, an=13122, sn=19674, n=?, q=? - Geometrická
Geometrická posloupnost se šesti členy má součet všech šesti členů rovnající se 63; součet sudých členů má hodnotu 42. Určete tyto členy. - Odečteme-li 46781
Odečteme-li od čísel 33, 45 a 63 totéž číslo, dostaneme tři za sebou jdoucí členy GP. Určete tuto GP a vypočítejte její pátý člen. - Povrch pláště , objem
V rotačním válci je dáno: povrch pláště (bez podstav) S = 96 cm² a objem V = 192 cm krychlových. Vypočítejte poloměr a výšku tohoto válce. - V rotačním válci
V rotačním válci je dáno: povrch S = 96 cm² a objem V = 192 cm krychlových. Vypočtěte jeho poloměr a výšku. - Stěnové úhlopříčky
Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru. Vyřešte pro x = 1,5, y = 2, z = 1,8 - Dve tětivy
Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm. - MO Z9-I-6 2019
Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku - Gramáže v kuchařce (Matik)
V kuchařce od Matěje Matemakaka se psalo: největší společný dělitel gramáže mouky a gramáže cukru je 15, největší společný dělitel gramáže cukru a gramáže citronové kůry je 6, součin gramáže cukru a gramáže citrónové kůry je 1800, nejmenší společný násobe - V Kocourkově - Z8-I-6 2019 MO
V Kocourkově používají mince pouze se dvěma hodnotami, které jsou vyjádřeny v kocourkovských korunách kladnými celými čísly. Pomocí dostatečného množství takových mincí je možné zaplatit jakoukoli celočíselnou částku větší než 53 kocourkovských korun, a t - GP tři členy
Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.