Z9–I–3 - 2017 kafemlýnky2

Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej sám rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 7:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 70 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně ve 22:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 36 kafemlýnků.

Za jak dlouho by složili 360 kafemlýnků, pokud by Robert i Hubert skládali společně?

PS. pozor na podobny priklad https://www.hackmath.net/cz/priklad/5417?result=10

Správný výsledek:

h =  8
r =  16
t =  15 h

Řešení:


70 = (r-h/4)•(12.00-7.00)
36 = (h-r/4)•(22.00-13.00)

5h-20r = -280
36h-9r = 144

h = 8
r = 16

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
t=360/(r+h)=360/(16+8)=15 h



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 17 komentářů:
#
@user
Jak vypocitam do plusu to co udela ten druhy srovnal?

#
@user
*do minusu

3 roky  1 Like
#
Žák
Jde to bez lineární rovnice o dvou neznámých?

#
Dr Math
urcite, nějakou fintickou, ktera vlastně jen simuluje soustavu dvou rovnic o 2 neznámých ....

#
@user
u toho "h =8" znamená 8 co? Minuty?

3 roky  1 Like
#
Dr Math
r,h je hodinovy vykon Roberta a Huberta.... tj. rozmer hod^-1

#
@user
Moc děkuji :)

#
Hugo
Jestli se mihu zeptat, proc je tam deleno 4? ("r/4") To je proto, že je 4x rychlejší jak rozebírání?

#
Žák
vubec to nechápu, proc r-h/4 to nedava smysl

#
Dr Math
r - h/4 je vyjadreni celkoveho hodinoveho vykonu dilny= Robert sklada a Hubert rozobera ctvrtinovou rychlosti
h - r/4 - celkoveho hodinoveho vykonu dilny, akurat ze  rozobera Robert a Hubert sklada

#
Žák
nebylo by lepsi uvadet i nejaky postup s vysvetlenim?

3 roky  1 Like
#
Žák
bylo ale kdo by se s tím chtěl dělat :D

#
Žák
proč a jak jsme vypočítali těch 20r , kdyžtak co to vubec znamena

#
Žák
Mohl by mi prosím někdo vysvětlit, kam zmizelo -20r a -36h?

#
Žák
už je to v pořádku nemusíte odpovídat (3:19pm dnes, otázka)

#
Žák
Můžu mi prosím někdo vysvětlit -20r a -36h? Děkuji

3 roky  1 Like
#
Žák
Nechapu jak vam mohlo h=8 a r=16 , když jsem to počitala, tak mi vyšel vysledek h=4 a r=14 a to pomoci vypočtu: 70:5=14 a 36:9=4. Pořad se snažim to vypočitat tak, aby vysledek vyšel stejně, ale pořad mi to nejde

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Bonbony 17
    bonbons Dědeček rozdával 4 dětem bonbony. Na poslední chvíli přišli ještě dvě děti, takže aby měly všechny stejně, dostane každé ze čtyř dětí o čtyři bonbony méňe než by dostalo, kdyby nepřišli. Kolik měl dědeček bonbonů?
  • Měsíční plat učitele
    penize Na jedné malé škole na Moravě pracuje celkem 10 učitelů. Měsíční plat každého z nich je 21 500 CZK nebo 21 800 CZK nebo 22 500 CZK podle jejich vzdělání a věku. Průměrný měsíční plat učitele této školy je 21 850 CZK. Kolik učitelů této školy vydělá měsíčn
  • MO Z9-I-6 2019
    triangles Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku
  • Gramáže v kuchařce (Matik)
    vahy2 V kuchařce od Matěje Matemakaka se psalo: největší společný dělitel gramáže mouky a gramáže cukru je 15, největší společný dělitel gramáže cukru a gramáže citronové kůry je 6, součin gramáže cukru a gramáže citrónové kůry je 1800, nejmenší společný násobe
  • Z7–I–5 MO 2018
    ruze_5 V zahradnictví Rose si jedna prodejna objednala celkem 120 růží v barvě červené a žluté, druhá prodejna celkem 105 růží v barvě červené a bílé a třetí prodejna celkem 45 růží v barvě žluté a bílé. Zahradnictví zakázku splnilo, a to tak, že růží stejné bar
  • Eur za kus
    cukriky_9 Za 80 výrobků dvojí jakosti se utržilo celkem 175 Eur. Jestliže výrobek prvé jakosti se prodával po n Eur za kus (n přirozené číslo) a výrobek druhé jakosti po dvou Eur za kus, kolik kusů prvé jakosti bylo prodáno?
  • Pokoje 2
    hotel_1 V ubytovně je 32 pokojů. Některé jsou dvoulůžkové, jiné čtyřlůžkové a zbývající mají 7 lůžek. Celkem je v celé ubytovně 139 lůžek. Kolik je kterých, jestliže počty jednotlivých druhů jsou dány dvojciferným číslem?
  • Matějovy oříšky
    lieskovce Kdybych měl o polovinu ořechů víc než mám teď, měl bych stejně jako Vendulka. Kdyby měla Vendulka o třetinu méně než má teď, měla by stejně jako já. Kdyby měla o šestinu méně než má a dala by mi tu část, měli bychom stejně. Kolik má oříšků Matěj?
  • Vnuk s dědou
    vnuk_dedo Vnuk s dědou si počítali kolik mají spolu let. Součin jejich let je 365. Kolik je součet jejich let?
  • Slávkine čísla
    olympics_2 Slávka si napsala barevnými fixy čtyři různé přirozená čísla: červené, modré, zelené a žluté. Když červené číslo vydělí modrým, dostane jako neúplný podíl zelené číslo a žluté představuje zbytek po tomto dělení. Když vydělí modré číslo zeleným, vyjde její
  • Do obchodu
    topanky Do obchodu dostali celkem 666 párů dětských, pánských, dámských bot. Pánských bylo 2,5krát méně než dětských, přitom dětských bylo 1,4krát více než dámských. Vyjádřete celými čísly, v jakém poměru byl počet párů dětské, pánské a dámské obuvi. Kolik bylo k
  • V kole štěstí
    cukriky_3 Na Matějské pouti měli v kole štěstí 40 ks výher dvojího druhu v celkové hodnotě 500 Kč. Určete počet kusů každého druhu, jestliže 4 ks prvního měly hodnotu 60 Kč a 7 ks druhého druhu 80 Kč.
  • V pekárně 4
    sunflower V pekárně připravili k expedici 616 bochníku chleba dvojího druhu, slunečnicový měl hmotnost tři čtvrtiny kilogramu, kmínových byl po 900 g. Celkem připravili o 7 kg více než půl tuny chleba. Kolik vyexpedovali kmínových a kolik slunečnicových bochníku ch
  • Třída
    meter_3 Třída je dlouhá 9 metrů. Šířka třídy je menší a lze ji projít stejně dlouhými kroky délky 55 CM nebo 70 CM. Urč šířku třídy.
  • Do kina 2
    cinema2 Vstupenka do kina stála pro děti 150 Kč a pro dospělého 200 Kč. Na filmové představení bylo prodáno 100 vstupenek a pokladní vybrala 16 000 Kč. Vypočtěte: a. Kolik dětských vstupenek bylo prodáno? b. Kolik Kč vybrali za vstupné pro dospělé? c. O kolik pro
  • Na farmě 5
    zajic Na farmě pobíhá stejný počet králíků a slepic. Po dvoře pobíhá 468 nohou. Kolik mají na farmě králíků a slepic?
  • 2400 Kč
    sveter 2400 Kč stálo oblečení, svetr o 150% než triko, kalhoty 2x více než svetr, bunda jako svetr a kalhoty dohromady. Co stálo jednotlivé oblečení?