Z9–I–3 - 2017 kafemlýnky2
Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej sám rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 7:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 70 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně ve 22:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 36 kafemlýnků.
Za jak dlouho by složili 360 kafemlýnků, pokud by Robert i Hubert skládali společně?
PS. pozor na podobny priklad https://www.hackmath.net/cz/priklad/5417?result=10
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně ve 22:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 36 kafemlýnků.
Za jak dlouho by složili 360 kafemlýnků, pokud by Robert i Hubert skládali společně?
PS. pozor na podobny priklad https://www.hackmath.net/cz/priklad/5417?result=10
Správná odpověď:
Zobrazuji 17 komentářů:
Dr Math
urcite, nějakou fintickou, ktera vlastně jen simuluje soustavu dvou rovnic o 2 neznámých ....
Hugo
Jestli se mihu zeptat, proc je tam deleno 4? ("r/4") To je proto, že je 4x rychlejší jak rozebírání?
Dr Math
r - h/4 je vyjadreni celkoveho hodinoveho vykonu dilny= Robert sklada a Hubert rozobera ctvrtinovou rychlosti
h - r/4 - celkoveho hodinoveho vykonu dilny, akurat ze rozobera Robert a Hubert sklada
h - r/4 - celkoveho hodinoveho vykonu dilny, akurat ze rozobera Robert a Hubert sklada
Žák
Nechapu jak vam mohlo h=8 a r=16 , když jsem to počitala, tak mi vyšel vysledek h=4 a r=14 a to pomoci vypočtu: 70:5=14 a 36:9=4. Pořad se snažim to vypočitat tak, aby vysledek vyšel stejně, ale pořad mi to nejde
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- rovnice
- soustava rovnic
- prvočísla
- dělitelnost
- nejmenší společný násobek (NSN)
- největší společný dělitel (NSD)
- základní funkce
- úvaha
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- MO z5 2024
Anetčin strýc má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o deset let, a oba jsou plnoletí. Na poslední oslavě jejich narozenin si Anetka uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný - Pan delfín
Pan delfín a pan žralok byli zdatní rybáři. Jednou dohromady ulovili 70 ryb. Pět devítin ryb, ulovil pan delfín, byli Pstruzi. Dvě sedmnáctiny ryb, které ulovil pan žralok, byli kapři. Kolik ryb ulovil pan Delfín? - Taneční 4
Taneční soubor má 24 členů. Na kolik stejně velkých skupin tanečníků se může při vystoupení rozdělit_ - Číslo mezi
Jsem číslo mezi 121 a 149. Mohu se dělit 3 i 5 (beze zbytku). Jaké jsem číslo? - Číselna řada
Které číslo nepatří do číselné řady a proč? 11 . . . 13 . . . 15 . . . 17 . . . 19 - Čtyřciferná 80469
Najdi dvě nejmenší a dvě největší čtyřciferná čísla dělitelná šesti. - Nelogicky
Co logicky nepatří mezi ostatní a proč? 22, 368, 400, 602, 699, 978, 12334 - Pěticiferných 80104
Kolik různých pěticiferných čísel s různými ciframi lze sestavit z číslic 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9? Kolik z nich je dělitelných 4? Kolik z nich je dělitelných 10? Kolik z nich je sudých? - V hodině
V hodině tělesné výchovy žáci nastupovali do dvojstupů, trojstupů, čtyřstupů, šestistupů a osmistupů, vždy však zbýval jeden žák. Kolik žáků cvičilo, bylo-li jich více než 40 a méně než 50? - Na deseti
Na deseti stejných kartičkách jsou čísla od nuly do devíti. Určete pravděpodobnost toho, že dvojmístné číslo náhodně vytvořené z daných kartiček je: a) sudé b) dělitelné šesti c) dělitelné jednadvaceti - Určete 38
Určete číslo, jímž jsou všechna tyto čísla 22, 18, 25, 15, 35, 10 dělitelná beze zbytku. Číslo je větší než 1. - Čísla 12
Čísla A a B se liší o 95. Pokud od čísla A odečteme jeho dvě třetiny, dostaneme stejný výsledek, jako když k číslu B přičteme jeho tři pětiny. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A), či nikoli (N). a) Větší ze dvou čísel je sudé - Z číslic 2
Z číslic 1; 2; 4 a 8 sestavte dvě čtyřciferná čísla tak, aby v zápise každého čísla byly použity všechny 4 číslice. Vypočtěte rozdíl takového největšího sudého a nejmenšího lichého čísla (v tomto pořadí). - Vypište 2
Vypište všechna složená kladná dvojciferná čísla, jejichž největší společný dělitel s číslem 51 je číslo 17. - Vypište
Vypište všechna čísla, která jsou dělitelná šesti a sedmi a zároveň jsou větší než 79 a menší než 91. - Jaká je 4
Jaká je pravděpodobnost, že libovolné dvojciferné číslo a) je dělitelné pěti, b) není dělitelné pěti? - Určete 36
Určete skupinu čísel, pro, než platí následující vztahy: a) Součet hledaných tří po sobě jdoucích sudých čísel je roven 978. b) Součet hledaných čtyř po sobě jdoucích lichých čísel je roven 312.