Z9–I–3 - 2017 kafemlýnky2

Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej sám rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 7:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 70 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně ve 22:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 36 kafemlýnků.

Za jak dlouho by složili 360 kafemlýnků, pokud by Robert i Hubert skládali společně?

PS. pozor na podobny priklad https://www.hackmath.net/cz/priklad/5417?result=10

Správný výsledek:

h =  8
r =  16
t =  15 h

Řešení:


70 = (r-h/4)•(12.00-7.00)
36 = (h-r/4)•(22.00-13.00)

5h-20r = -280
36h-9r = 144

h = 8
r = 16

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
t=360/(r+h)=360/(16+8)=15 h



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 17 komentářů:
#
@user
Jak vypocitam do plusu to co udela ten druhy srovnal?

#
@user
*do minusu

2 roky  1 Like
#
Žák
Jde to bez lineární rovnice o dvou neznámých?

#
Dr Math
urcite, nějakou fintickou, ktera vlastně jen simuluje soustavu dvou rovnic o 2 neznámých ....

#
@user
u toho "h =8" znamená 8 co? Minuty?

2 roky  1 Like
#
Dr Math
r,h je hodinovy vykon Roberta a Huberta.... tj. rozmer hod^-1

#
@user
Moc děkuji :)

#
Hugo
Jestli se mihu zeptat, proc je tam deleno 4? ("r/4") To je proto, že je 4x rychlejší jak rozebírání?

#
Žák
vubec to nechápu, proc r-h/4 to nedava smysl

#
Dr Math
r - h/4 je vyjadreni celkoveho hodinoveho vykonu dilny= Robert sklada a Hubert rozobera ctvrtinovou rychlosti
h - r/4 - celkoveho hodinoveho vykonu dilny, akurat ze  rozobera Robert a Hubert sklada

#
Žák
nebylo by lepsi uvadet i nejaky postup s vysvetlenim?

2 roky  1 Like
#
Žák
bylo ale kdo by se s tím chtěl dělat :D

#
Žák
proč a jak jsme vypočítali těch 20r , kdyžtak co to vubec znamena

#
Žák
Mohl by mi prosím někdo vysvětlit, kam zmizelo -20r a -36h?

#
Žák
už je to v pořádku nemusíte odpovídat (3:19pm dnes, otázka)

#
Žák
Můžu mi prosím někdo vysvětlit -20r a -36h? Děkuji

2 roky  1 Like
#
Žák
Nechapu jak vam mohlo h=8 a r=16 , když jsem to počitala, tak mi vyšel vysledek h=4 a r=14 a to pomoci vypočtu: 70:5=14 a 36:9=4. Pořad se snažim to vypočitat tak, aby vysledek vyšel stejně, ale pořad mi to nejde

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Zpomalení vozu
    cars Auto má v určitém místě své dráhy rychlost 60 km/h a o 100 m dále rychlost 40 km/h. Jaké je zpomalení auta, pokud předpokládáme, že jeho pohyb je rovnoměrně zpomalen?
  • Rychlost 12
    earth Rychlost auta je 23,45194840364737364738 km/h kolik hodin mu bude trvat cesta kolem světa?
  • Dvanáct
    painter_3 Dvanáct malířů vymaluje všechny pokoje v hotelu za 75 hod. Kolik malířů musí provozní najmout, když musí být pokoje vymalovány za 60 hod?
  • Čtvrthodina
    clocks2_1 Kdyby hodiny ukazovaly o čtvrthodinu více, bylo by na nich o 10minut 10 hodin. Kolik hodin ukazují?
  • 4krát staršia
    family Kája má 14 rokov. Mama 44. o koľko rokov bude mama 4 krát staršia?
  • Maxwellova můstek
    maxwell_bridge_LR Čtyři ramena Maxwellova indukčního můstku jsou: rameno AB obsahuje indukční cívku indukčnosti L1 s odporem R1. Ramena BC a CD obsahují neindukčné odpory 200 Ω a 100 Ω. Rameno AD obsahuje cívku indukčnosti L2 a odporu R2. Rovnováha můstku se získá, když L2
  • Hod nahor
    ballistic Těleso vyhodíme z výšky h = 5 m nad Zemí svisle nahoru v0 = 10 m/s. Za jaký čas za nim musíme volně pustit z téže výšky druhé těleso, aby dopadly na Zemi současně?
  • Projektil
    ballistic Projektil byl vystřelen ve vodorovném směru z výšky h = 25 metrů nad povrchem země rychlostí v0 = 250 m/s. Určete dostřel a dobu letu projektilu.
  • Za jak 2
    inlet Za jak dlouho naplní čerpadlo s objemovým průtokem 200l za minutu nádrž ve tvaru krychle do 75%, její výšky, je-li délka hrany krychle 4m?
  • Aman
    clocks2_1 Aman, Anna a Tina se účastní školního závodu. Anna dokončí kolo za 120 minut, Aman dokončí kolo za 240 minut a Tina dokončí kolo za 60 minut. Pokud začali všichni ve stejnou dobu, po jaké době se znovu setkají?
  • Kapacitor - časová konstanta
    capacitor Zavedeme elektrony v hodnotě 1 coulomb do vnitřního objemu dielektrického materiálu s εr = 6. O 30 minut později jste zjistili, že pouze 36,79% elektronů bylo ve vnitřním objemu. Určete vodivost σ dielektrického materiálu.
  • Z Děčína 2
    cyclist_3 Z Děčína a Ústí nad Labem, které jsou vzdáleny 24 km, vyjeli proti sobě ve stejný čas dva cyklisté. Jeden jel průměrnou rychlostí 28 km/h, druhý, který vyjel z Ústí, jel rychlostí 20 km/h. Za jak dlouho se cyklisté setkali a v jaké vzdálenosti od Děčína?
  • Po dvoukolejné trati
    trains Po dvoukolejné trati jede v jednom směru osobní vlak délky 160m stálou rychlostí 54 km/h, v protisměru rychlík délky 240 m. a) Jak velkou rychlostí jede rychlík, který míjí strojvůdce osobního vlaku po dobu 6s? b) Po jakou dobu míjí osobní vlak strojvůdce
  • Půjčka kolo
    cukriky Jakub půjčoval kolo kamarádem, kteří se chtěli na něm povozit. Za tříhodinovou jízdu na kole dostal Jakub 2 čokolády. Mňam. Kdo chtěl kolo na 2 hodiny, musel dát Jakubovi 12 bonbónů. Peter dal Jakubovi 1 čokoládu a 3 bonbóny. Jak dlouho se může Peter vozi
  • Tři chlapci 2
    kolobezka Tři chlapci se přemístili od startu do cíle po třech různých trasách A, B, C vždy za stejný čas. Adam trasu A dlouhou 1500 m ujel na koloběžce. Bedřich trasu B dlouhou 600 m ušel pěšky. Cyril na trase C nasedl na koloběžku až po 90 m pěší chůze, koloběžku
  • Tři autobusy 3
    bus27_1 Tři autobusy jdou po stejné okružní trase. První řidič je nejpomalejší, protože má hodně zastávek a projetí trasy mu trvá 90 minut. Druhý řidič projede okruh za 1 hodinu. Třetí řidič má nejméně zastávek a okruh projede za 45 minut. Kdy se všichni potkají,
  • Pepík 2
    pharmacy Pepík je nemocný a musí brát léky třikrát denně po 1 tabletě. Na kolik dní mu vystačí balení se 30 tabletami, když třetí den bere 1 tabletu jen ráno a večer (od třetího dne již bere pouze dvě tablety. )?