MO Z8–I–3 - 2017 - Adélka
Adélka měla na papíře napsána dvě čísla. Když k nim připsala ještě jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, dostala čtyři různá čísla menší než 100. S úžasem zjistila, že když vydělí největší z těchto čtyř čísel nejmenším, dostane největší
společný dělitel všech čtyř čísel. Která čísla měla Adélka napsána na papíře?
společný dělitel všech čtyř čísel. Která čísla měla Adélka napsána na papíře?
Správná odpověď:
Zobrazuji 8 komentářů:
Žák
mám dáno a, b, NSD (a,b), NSN (a,b)
vím, že: a x b = NSD x NSN a že, pokud vydělím nejnižší číslo nejvyšším, dostanu společný NSD všech; každé číslo je jiné a menší než 100.
Můžete napsat rovnice, z kterých mi vyjdou daná čísla?
vím, že: a x b = NSD x NSN a že, pokud vydělím nejnižší číslo nejvyšším, dostanu společný NSD všech; každé číslo je jiné a menší než 100.
Můžete napsat rovnice, z kterých mi vyjdou daná čísla?
Dr Math
rovnici asi tezko. ale uvahou bych na to sel asi takhle. Obe cisla budu ucite sucinom dvoch prvocisel a sucet mocnin prvocisel bude 3. napr nejnizsi mozne: a = 12 = 31 * 22, b = 18 = 21*32 zarucene pan aj NSN bude urcite pod 100.
Kdyby zvolime nejblizsis vyssi prvocisla tak a = 21*52 = 50 a b = 22 * 5 = 20, tak NSN uz 22 * 52 = 100 a to uz neplati ze je mensi nez 100...
Kdyby zvolime nejblizsis vyssi prvocisla tak a = 21*52 = 50 a b = 22 * 5 = 20, tak NSN uz 22 * 52 = 100 a to uz neplati ze je mensi nez 100...
6 let 3 Likes
Žák
jak mám dojít k výsledku?? když mám čtyři neznámé?? tady v tom příkladě se počítá již s vyřešenými čísly!
6 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Plášť 8
Plášť kužele je vytvořen svinutím kruhové úseče o poloměru 1. Pro jaký středový úhel dané kruhové výseče bude objem vzniklého kužele maximální? - Kvíz
V soutěži odpovídá 10 soutěžících na pět otázek, v každém kole na jednu otázku. Kdo odpoví správně, získá v daném kole tolik bodů, kolik soutěžících odpovědělo nesprávné. Jedna ze soutěžících po soutěži řekla: Celkově jsme získali 116 bodů, z toho já 30. - Tajný poklad
Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad. - MO Z9-I-6 2019
Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku - Automobilka 4
Automobilka vyráběla přívěsy. V prvním čtvrtletí vyrobila pětinu celoroční produkce, ve druhém čtvrtletí vyrobila o polovinu více než v prvním čtvrtletí, ve třetím čtvrtletí vyrobila o 13000 přívěsů více než ve druhém čtvrtletí a ve čtvrtém čtvrtletí je p - Soustavy 4781
Určete menší kořen z dvojice kořenů soustavy rovnic. 5a + 4b =11 3a - 2b = 11 - Žebřík
4m žebřík se dotýká krychle 1mx1m postavené u zdi. Jak vysoko na zdi dosáhne? - Maximální 4213
Číslo 28 rozložte na dva sčítance tak, aby jejich součin byl maximální. - Velbloud
Velbloudář se chce dostat z města do oázy. Ve městě totiž nakoupil 3000 banánů, které chce v oáze prodat. Ovšem oázu od města dělí 1000 kilometrů pouště. Velbloudářův nejlepší velbloud dokáže najednou nést až 1000 banánů, ale na každý kilometr, který uraz - Prázdne pokoje
V turistické ubytovně spalo 44 žáků v osmi pokojích, některé byly čtyřlůžkové, jiné šesti lůžkové, Kolik čtyřlůžkových a kolík šesti lůžkových pokojů bylo v ubytovně, když dvě lůžka byla prázdná? - Číslo 40
Číslo 112 rozděl na tři složky x, y, z tak, aby platilo x : y = 7 : 5 a y : z = 3 : 4. - Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - Ovoce 7
Cena 6 kg hrušek je o 77 Kč vyšší než cena 5 kg jablek. Cena 6 kg jablek je stejná jako cena 5 kg hrušek. Kolik stojí 2 kg jablek? - Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup - Rovnice 47
Rovnice se zlomkama: 3y - y+3/4 = 1+y/2 - Krize
Firma během krize propouštěla zaměstnance, takže jich měla na konci krize o 40 % méně než před krizí. Když firma po odeznění krize přijala 42 nových zaměstnanců, měla jich o 25 % více než na konci krize. Kolik zaměstnanců měla firma před krizí? - V trojúhelníku 9
V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu beta dvojnásobkem velikosti úhlu alfa a velikosti úhlu gama je o 20 stupňů menší než velikost úhlu beta. Urči velikost všech vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku.