MO Z6-I-2 2017
Erika chtěla nabídnout čokoládu svým třem kamarádkám. Když ji vytáhla z batohu, zjistila, že je polámaná jako na obrázku. (Vyznačené čtverečky jsou navzájem shodné.) Dívky se dohodly, že čokoládu dále lámat nebudou a losem určí, jak velký kousek která dostane. Seřaďte čtyři kousky čokolády od nejmenšího po největší
Správná odpověď:
Zobrazuji 3 komentáře:
Dr Math
S1 = je obsah trojúhelníku vpravo dole, základna 3, vyska 4 ....
S2 = je obsah trojúhelníku vlevo dole, opět základna 3 a výška 4 ...
S3 je obsah 4-úhelníka vpravo nahoře co vypadá téměř jako trojúhelník. Sklada se z odcitani obsahů dvou trojúhelníků.
a) trojúhelník o zakladne 7 a vyske 2. Zakladna 7 (obdélníku má delší stranu jen 6) proto, protože prodloužení čáry směřující vlevo nahoře protne prodloužené stranu obdélníku, tak že zformuje trojúhelník o zakladni 7 .... tj. o jeden dílek vlevo od horního levého vrcholu obdélníku. Jinými slovy cara směřujícím vlevo nahoře, jedoucím ve sklonu 1 dílek vertikalni ke 2 horizontálně protne prodloužené stranu obdélníka az 1 dílek od vrcholu.
b) a musíme odečíst obsah pravoúhleho trojúhelníka o odvěsně 1 a druhé odvěsně 2.
S4 je obsah obdélník minus S1 + S2 + S3 (Zbývajících plocha)
S2 = je obsah trojúhelníku vlevo dole, opět základna 3 a výška 4 ...
S3 je obsah 4-úhelníka vpravo nahoře co vypadá téměř jako trojúhelník. Sklada se z odcitani obsahů dvou trojúhelníků.
a) trojúhelník o zakladne 7 a vyske 2. Zakladna 7 (obdélníku má delší stranu jen 6) proto, protože prodloužení čáry směřující vlevo nahoře protne prodloužené stranu obdélníku, tak že zformuje trojúhelník o zakladni 7 .... tj. o jeden dílek vlevo od horního levého vrcholu obdélníku. Jinými slovy cara směřujícím vlevo nahoře, jedoucím ve sklonu 1 dílek vertikalni ke 2 horizontálně protne prodloužené stranu obdélníka az 1 dílek od vrcholu.
b) a musíme odečíst obsah pravoúhleho trojúhelníka o odvěsně 1 a druhé odvěsně 2.
S4 je obsah obdélník minus S1 + S2 + S3 (Zbývajících plocha)
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Stavební 8
Stavební pozemek má tvar o rozměrech 28m a 34 m. Pan Černý si na něm postavil dům o rozměrech 920 cm a 1250 cm. Vypočítej obsah pozemku. Jak velkou část z pozemku zabírá dům? Kolik metrů čtverečních pozemku panu Černému zbylo na zahrádku? - Trojúhelníky 66364
Z obdélníkové tabule o rozměrech 2 m a 3 m jsme odřízli v rozích rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky s odvěsnou 40 cm. Vypočítej poměr obsahů zbytku tabule k její celkové původní ploše. - Rámeček
Peter chce dát obrázek do rámečku. Obraz je široký 7 3/5 cm. Aby se vešel do rámečku obrázku, nemůže být větší než 7 3/10 cm široký. Jak moc by měl být obrázek oříznut? - Kostka
Kostka másla s hranou dlouhou 6,5 cm je zabalena do obalu s rozměry a = 28 cm, b = 15 cm. Vypočtěte, o kolik cm² je obal větší než povrch kostky. - Z pásu
Z pásu ocelového plechu o šířce 10 cm a délce 2 m jsou vystřižené kovové podložky o průměru 80 mm. Vypočtěte odpad materiálu v procentech, jestliže při styku dvou sousedních kruhů nedochází k žádné ztrátě materiálu. - Majitel
Majitel nemovitosti chce zateplit svůj dům. Dům má tyto rozměry 12 a12 m je vysoký 15m. Oken má 6 s rozměry 170 a 150 cm. Vchodové dveře mají velikost 250 a 170cm. Kolik metrů čtverečních polystyrenu potřebuje? - Zahrada
Obdélníková zahrada má délku 48,7m, šířku o 6,3 m kratší než délku. Kolik pletiva třeba koupit na oplocení, pokud brána bude dlouhá 2,9m a branka 1,1m? Jaká je výměra zahrady? - Po vyříznutí hranolu
Z krychle s délkou hrany 3 cm byl vyříznut hranol s čtvercovou podstavou o obsahu 1 cm² a výškou 3 cm. Jaký je povrch tělesa, které z krychle vzniklo po vyříznutí hranolu? - Obdélníkový 18333
Obdélníkový bazén má rozměry 10,5m a 8m. Okolo něj je stezka široká 1m. Kolik m² dlaždic je potřeba k vydláždění chodníku? - Míša dala
Míša dala vyvolat fotografie z narozenin o rozměrech 10*15 cm. Vypočítej obsah nástěnky, kterou pokryje 35 fotografiemi. Fotografie se překrývají celkem na ploše 352 cm čtverečných. - Obdélníkové 8297
Peter má krok dlouhý 50 cm a jeho bratr Juraj 80 cm. Oba obešli jedenkrát obdélníkové hřiště dlouhé 25 m a široké 15 metrů. O kolik kroků víc udělal Petr než Juraj? - Obdélníku 8234
V místnosti tvaru čtverce se stranou 4 m je na podlaze položen koberec tvaru obdélníku o rozměrech 2,5m a 3m. Kolik m² podlahy není zakryté kobercem? - Zahrada - plot
Obdélníková zahrada má délku 57 m a šířku 42 m. Vypočítejte o kolik m² se zmenší její plocha, pokud se ohradí okrasným plotem, který má šířku 60 cm. - Obdélníkový 7072
Obdélníkový bazén má rozměry 25 m a 12,5m. Kolem něho je vydlážděná plocha široká 3m. Jaký obsah má tato plocha? - Chodník
V zahradě se bude kolem bazénu ve tvaru kvádru dlaždicemi vykládat chodník široký 1 metr. Na obrázku je chodník znázorněn šedě. Rozměry dna bazénu jsou 8,5 metru a 6 metrů. Výška stěn bazénu je 2 metry. Kolik m² chodníku se bude vykládat dlaždicemi? - V zahradě
V zahradě se bude kolem bazénu ve tvaru kvádru dlaždicemi vykládat chodník široký 1 metr. Rozměry dna bazénu jsou 8,5 metru a 6 metrů. Výška stěn bazénu je 2 metry. Kolik m² chodníku se bude vykládat dlaždicemi? - Obdélník
Najděte obvod a obsah obdélníku s vrcholy (-1, 4), (0,4), (0, -1) a (-4, 4)