MO Z8–I–4 2017

Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej ten druhý rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno.

V 9:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 27 kafemlýnků.

Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně v 19:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 120 kafemlýnků.

Za jak dlouho složí kafemlýnek Hubert? Za jak dlouho jej složí Robert?

Správná odpověď:

H =  5 min
R =  2,25 min

Postup správného řešení:

27 = (hh/4) (12,009,00) h=12 H=60/h=60/12=5 min
120 = (rr/4) (19,0013,00) 120 = 3/4r   6 r=80/3=38026,6667  R=60/r=60/26,6667=2,25 min



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 18 komentářů:
Lilis
Jak jste na to přišli??

6 let  1 Like
Lilis
Myslím na to h a r??

6 let  2 Likes
Žák
Co znamená h a r

6 let  1 Like
Žák
Odkud jste získaly čísla 60 a 80. Předem dík za vysvětlení.

6 let  1 Like
Žák
Chci se zeptat, jestli to nemáte obráceně, jelikož mně to vychází takto: Hubert - 2,25 minut
Robert - 5 minut

Limi24
to nedává smysl

Žák
co znamená to h a r?

Dr Math
hodinovy vykon jednotliveho robota tj. pocet kafemlynku za hodinu (h = huberta, r= roberta)

Pavol
proč 4

Ja
Co znamena (h-h/4)

6 let  1 Like
Frajer
Rozdil mezi H a h ?

Dr Math
h je hodinovy vykon Huberta a H je cas za ktory Hubert v priemere spravi 1 kafemlynek. H = 60/h

Žák
Jak jste přišli na to, že h=12?

6 let  1 Like
Žakopis
H=hubert
R=robert

I❤ Math
To je jednoduché????

Žák
Vyšlo mi to přesně naopak. Hubert 2,25 a Robert 5 min.

Žák
po pečlivé  kontrole a výpočtech jsem zjistil že je to přesně naopak že Hubert to složí za 2,25 min a Robert za 5 min.

Dr Math
a co jsi take zkontroloval, kdyz to ma vyjst opacne? tj. ak Hubert za 2.25 min... tak za hodinu slozi Hubert 26,66666  a Robert rozebere 6,6666... tj. mezi 9 a 12 hodinou = za 3 hodky smeny se smontuje  3*(26.666-6.666) = 60 .... a ne 27 kafemlynku...

:) ale radi se poucime o tom proc by mnelo byt opacne reseni spravne...





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: