MO Z8–I–4 2017
Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej ten druhý rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno.
V 9:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 27 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně v 19:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 120 kafemlýnků.
Za jak dlouho složí kafemlýnek Hubert? Za jak dlouho jej složí Robert?
V 9:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 27 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně v 19:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 120 kafemlýnků.
Za jak dlouho složí kafemlýnek Hubert? Za jak dlouho jej složí Robert?
Správná odpověď:
Zobrazuji 18 komentářů:
Žák
Chci se zeptat, jestli to nemáte obráceně, jelikož mně to vychází takto: Hubert - 2,25 minut
Robert - 5 minut
Robert - 5 minut
Dr Math
hodinovy vykon jednotliveho robota tj. pocet kafemlynku za hodinu (h = huberta, r= roberta)
Dr Math
h je hodinovy vykon Huberta a H je cas za ktory Hubert v priemere spravi 1 kafemlynek. H = 60/h
Žák
po pečlivé kontrole a výpočtech jsem zjistil že je to přesně naopak že Hubert to složí za 2,25 min a Robert za 5 min.
Dr Math
a co jsi take zkontroloval, kdyz to ma vyjst opacne? tj. ak Hubert za 2.25 min... tak za hodinu slozi Hubert 26,66666 a Robert rozebere 6,6666... tj. mezi 9 a 12 hodinou = za 3 hodky smeny se smontuje 3*(26.666-6.666) = 60 .... a ne 27 kafemlynku...
:) ale radi se poucime o tom proc by mnelo byt opacne reseni spravne...
:) ale radi se poucime o tom proc by mnelo byt opacne reseni spravne...
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup - Trojúhelníku 83261
Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém znáte stranu c=5 cm, úhel při vrcholu A= 70 stupňů a poměr úseků, které vytíná výška na stranu c je 1:3 - Rovnoramenném 83247
Vypočítejte délky stran v rovnoramenném trojúhelníku, je-li dána výška (na základnu) Vc= 8,8cm a úhel u základny alfa= 38°40`. - Plán dnes
Traktorista má plán zorat 24 ha pole. Zoral již 20,64 ha. Na kolik procent již splnil plán? - Vydrží 83209
z Uhlí pro 15 rodin vydrží 60 dní. Kolik dní vydrží uhlí pro 20 rodin? - Za rybníkem
Za rybníkem lyžuje kocour Mikeš a sankuje bobes svah dlouhý 300 sjede opatrný bobes za minutu. O kolik km/h sjede kopec rychleji Mikeš než bobes je-li dole o 20 sekund dřív? - Pokémony
Jenda, Milan a Tomáš mají dohromady 203 kartiček s Pokémony. Jenda má dvakrát více kartiček než Tomáš. Milan má čtvrtinu z Jendova počtu kartiček. a) Kolik kartiček má Jenda? b) O kolik kartiček méně má Milan než Jenda s Tomášem dohromady? - Lanovka 8
Lanovka může vyvést danou skupinu lyžařů za 20 minut vlek za 30 minut. Za jak dlouho vyvezou tuto skupinu vlek a lanovka současně? - Učebnice - knihy
V 9 h. ráno vyjelo z Brna nákladní auto s učebnicemi rychlosti 50 km/h, v 9 hodin 30 minut za nim vyjelo osobní auto s další dodávkou učebnic rychlosti 70km/h. Kdy dohoní osobní auto nákladní auto? - Osobní 4
Osobní vlak dojede z Brna do Bratislavy ( 144km ) za 3 h., nákladní vlak ujede tuto vzdálenost za 4,5 h. Za jak dlouho se setkají, vyjedou -li současně proti sobě osobní vlak z Brna a nákladní vlak z Bratislavy? Kolik km ujede osobní a kolik nákladní vlak - Z Ostravy
Z Ostravy vyjelo nákladní auto rychlosti 45km/h. Když ujelo 15 km, vyjelo za nim osobní auto rychlosti 90km/h. Za jak dlouho dohoní osobní auto nákladní auto? Jak daleko od Ostravy? - Nádrž 32
Nádrž se naplní jedním přítokem za 30 minut, druhým za 24 minut. Za kolik minut se naplní, jsou-li otevřeny oba průtoky současně. - Nádrž 31
Nádrž o objemu 15 hl má dva přítoky. Jedním přitéká 5 litrů za minutu, druhým 3 litry za minutu. Za jakou dobu se nádrž naplní oběma přítoky současně? - Dva kopáči 3
Starší kopač by vykopal příkop sám za 6 hodin. Mladší kopač zvládne ten stejný příkop za 3 hodiny. Jak dlouho by jim vykopaní trvalo, kdyby pracovali společně? - Firma 6
Firma K+S poseče louku za deset hodin. Firma Sekačka poseče louku za šest hodin. Za kolik hodin by tyto firmy posekaly jednu takovou louku, pokud by pracovaly společně? - Kapacita 3
Kapacita akumulátoru je 50 Ah. Proudem 5A dobijeme akumulátor za 10 hodin na 100% kapacity. Na kolik procent kapacity dobijeme akumulátor proudem 2A za 15 hodin?