Z9-I-6 MO 2017
Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč.
Správná odpověď:
Zobrazuji 11 komentářů:
Dr Math
skuste za a například tato čísla a dostanete 4 uspořádání .... (jako v příkladu)
a1 = 1
a2 = -5
a3 = -0.75
a4 = -0.25
Totiž číselnou osu dělí zlomové body - D = {-1, -0.5, 0}, cize na 4 casti .... Ine mozne uspořádání není možné dostat. V zlomových bodech dochází k rovnosti bodů ....
a1 = 1
a2 = -5
a3 = -0.75
a4 = -0.25
Totiž číselnou osu dělí zlomové body - D = {-1, -0.5, 0}, cize na 4 casti .... Ine mozne uspořádání není možné dostat. V zlomových bodech dochází k rovnosti bodů ....
Amálie
Není mi jasné zadání, natož řešení. Například co prosím znamená uvázat navzájem různé body? Našel by se někdo kdo by to celé prosím vysvětlil?
6 let 1 Like
Dr Math
zadání se da vysvetlit tak ze najděte nějaké hodnoty "a" pro ktere jsou tři čísla a, 2a, 3a + 1 spořádaně ve třech různých pořadích .... např. pro a = 1 su ty tři cisla 1,2,4 a su uspořádaně vzestupně. pro a=-5 bude poradi zase jine vid reseni...
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Výraz závorky
Který výraz se rovná 12? ... - Přistěhovalo 80981
Z novoročního projevu starosty obce víme: ... S bolestí v srdci vzpomínáme na naše nejbližší, přátele a známé, kteří již nejsou mezi námi. V loňském roce nás navždy opustilo 38 obyvatel, z toho 21 žen a 17 mužů. Na opačné straně, potěšení do života rodin - Caesar
Gaius Julius Caesar se narodil v roce 100 př. n.l. byl zavražděn když mu bylo 56 let. Vypočítej: a) v kterém roce byl zavražděn? b) Před kolika lety se narodil? c) Před kolika lety zemřel? - Neznámé 27
Neznámé číslo je 2krát menší než 80 - Paulownia
Klíčivost semen je 80 %. Z naklíčených rostlinek následně 8 % uhyne. Kolik rostlin vypěstuje zahradník z 1500 semen? - Odpověď
Brian vydělil 80 číslem 7. Mezi jakými dvěma celými čísly je jeho odpověď? - Kolik
Kolik celých čísel je větších než 547/3 a menších než 931/4? - Mnohočlenky: 29981
Vypočítej hodnotu mnohočlenky: 14 * 32 - 27 : 3 + 11 * 4 : 2 = - Celá krychle
Délka hrany krychle je celé číslo. Její objem je v cm³ pětimístné číslo dělitelné 1331. Jaká je délka hrany této kostky. - MO 2019 Z8–I–4
Pro pětici celých čísel platí, že když k prvnímu přičteme jedničku, druhé umocníme na druhou, od třetího odečteme trojku, čtvrté vynásobíme čtyřmi a páté vydělíme pěti, dostaneme pokaždé stejný výsledek. Najděte všechny pětice čísel, jejichž součet je 122 - MO Z9-I-6 2019
Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku - Na papíře
Na papíře bylo napsáno několik kladných celých čísel. Miška si pamatovala pouze to, že každé číslo bylo polovinou součtu všech ostatních čísel. Kolik čísel mohlo být napsaných na papíře? - Z9–I–3 MO 2019
Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení. - Jednoduchá rovnice 3
Rěšte rovnici: 3968-x=3179 - Zjistěte 7797
Zjistěte, která čísla jsou na číselné ose vzdálena o 7 od čísla 27. Napište jejich součet. - Sbírka známek
Jano, Rado a Fero vytvořily společnou sbírku známek v poměru 5: 6: 9. Dva z nich měli spolu 429 známek. Kolik známek měla jejich společná sbírka? - Tří čísla 6
Součet tří po sobě následujících celých čísel se rovná trojnásobku prostředního čísla. Určete tato čísla.