Kvádr

Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.

Výsledek

V =  3381.431 cm3

Řešení:

a=4 x b=1 x c=2 x S=1577 cm2  S=2(ab+bc+ac)=2(4 1 x2+1 2 x2+4 2 x2) S=28 x2  x=S/28=1577/287.5048 cm  a=4 x=4 7.504830.019 cm b=1 x=1 7.50487.5048 cm c=2 x=2 7.504815.0095 cm  V=a b c=30.019 7.5048 15.00953381.4306=3381.431 cm3a = 4 \ x \ \\ b = 1 \ x \ \\ c = 2 \ x \ \\ S = 1577 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = 2(ab+bc+ac) = 2(4 \cdot \ 1 \ x^2 + 1 \cdot \ 2 \ x^2 + 4 \cdot \ 2 \ x^2) \ \\ S = 28 \ x^2 \ \\ \ \\ x = \sqrt{ S / 28 } = \sqrt{ 1577 / 28 } \doteq 7.5048 \ cm \ \\ \ \\ a = 4 \cdot \ x = 4 \cdot \ 7.5048 \doteq 30.019 \ cm \ \\ b = 1 \cdot \ x = 1 \cdot \ 7.5048 \doteq 7.5048 \ cm \ \\ c = 2 \cdot \ x = 2 \cdot \ 7.5048 \doteq 15.0095 \ cm \ \\ \ \\ V = a \cdot \ b \cdot \ c = 30.019 \cdot \ 7.5048 \cdot \ 15.0095 \doteq 3381.4306 = 3381.431 \ cm^3



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Kořen
    root_quadrat Kořen rovnice ? je: ?
  2. Diofantos
    diofantos_1 O tomto řeckom matematikovi z Alexandrie kromě toho, že žil kolem roku 250 před Kristem, mnoho nevíme. Díky jednomu z jeho obdivovatelů, který popsal jeho život pomocí algebraických hádanek, víme, jakého se dožil věku. Diofantova mládí trvala 1/6 jeho živ
  3. Výkop
    vykop_ryha Pán Milan si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 7 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 8 dní. 4 dny pracoval Milan sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  4. Bezdomovec Pepík
    kos Bezdomovec Pepík mě v kabátě 6 euromincí: Vypočítejte hodnotu jeho majetku a vypočítejte kolik lahví vína si po 0.55 eur může zakoupit.
  5. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  6. Pohybovka3
    dragway Z Bratislavy do Levíc jede auto rychlostí 78 km/h. Z Levíc do Bratislavy vystartovalo auto rychlostí 71 km/h současně. Kolik minut před utkáním budou auta od sebe vzdáleny 19 km?
  7. Cyklista
    cyclist_2 Cyklista projde za 3 hodin 60 km. Kolik kilometrů by prošel za 5 hodin?
  8. Pohyb
    cyclist_1 Pokud půjdeš rychlostí 6.2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud pojedeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku. Jak daleko je vlakové nádraží?
  9. Pračka
    pracka Buben automatické pračky má při praní 54 otáček za minutu. Řemenice elektromotoru pračky má průměr 5 cm. Jaký průměr musí mít řemenice bubnu pračky, pokud elektromotor má 301 otáček za minutu?
  10. Cihla
    brick Cihla váží 4 kg a půl cihly. Kolik váží jedna cihla?
  11. Tři kočky
    three_cats Pokud tři kočky sežerou tři myši během tří minut, za jaký čas 290 koček sežere 290 myší?
  12. Dělitelnost
    divisibility Je číslo 237610 dělitelné číslem 5?
  13. Opice
    monkey Do studny hluboké 29 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny?
  14. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazují 12 hodin. Po kolika minutách se bude svíraný úhel mezi hodinovou a minutovou ručičkou 60°? Uvažujte kontinuální pohyb obou ručiček hodin.
  15. Lék
    tablets Jistý druh léku vyrábí několik výrobců v různých baleních s různým obsahem účinné látky. Balení č.1: obsahuje 50 tabletek po 800 mg účinné látky, balení za 35 Eur. Balení č.2: obsahuje 30 tabletek po 1000 mg účinné látky, balení za 30 Eur. Které balení
  16. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyjel z místa A o 10 minut dřív, než z téhož místa vyjel vlak. Autobus jel průměrnou rychlostí 49 km/h, vlak 77 km/h. Do místa B dojely vlak i autobus současně. Určetě dobu jízdy vlaku za předpokladu, že autobus i vlak ujely stejnou vzdálenost.
  17. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 1.5 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 28 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?