Kvádr

Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.

Správný výsledek:

V =  3381,431 cm3

Řešení:

a=4 x b=1 x c=2 x S=1577 cm2  S=2(ab+bc+ac)=2(4 1 x2+1 2 x2+4 2 x2) S=28 x2  x=S/28=1577/287.5048 cm  a=4 x=4 7.504830.019 cm b=1 x=1 7.50487.5048 cm c=2 x=2 7.504815.0095 cm  V=a b c=30.019 7.5048 15.0095=3381.431 cm3a=4 \ x \ \\ b=1 \ x \ \\ c=2 \ x \ \\ S=1577 \ \text{cm}^2 \ \\ \ \\ S=2(ab+bc+ac)=2(4 \cdot \ 1 \ x^2 + 1 \cdot \ 2 \ x^2 + 4 \cdot \ 2 \ x^2) \ \\ S=28 \ x^2 \ \\ \ \\ x=\sqrt{ S / 28 }=\sqrt{ 1577 / 28 } \doteq 7.5048 \ \text{cm} \ \\ \ \\ a=4 \cdot \ x=4 \cdot \ 7.5048 \doteq 30.019 \ \text{cm} \ \\ b=1 \cdot \ x=1 \cdot \ 7.5048 \doteq 7.5048 \ \text{cm} \ \\ c=2 \cdot \ x=2 \cdot \ 7.5048 \doteq 15.0095 \ \text{cm} \ \\ \ \\ V=a \cdot \ b \cdot \ c=30.019 \cdot \ 7.5048 \cdot \ 15.0095=3381.431 \ \text{cm}^3



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám prosím svůj komentář ku úloze - postřehy, myšlenku nebo se něco zeptejte. Děkujeme že si takto pomáháme navzájem - žáci, studenti, učitelé, rodiče a tvůrci příkladů.

Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

Další podobné příklady a úkoly:

  • Kolikrát 7
    gule Kolikrát se zmenší povrch koule, pokud její poloměr zmenšíme dvakrát?
  • Těžnice
    triangle_1212 Když celá těžnice trojúhelníku má délku 14,4 cm, jako vypočteš kratší a delší část?
  • Úsečku 2
    segment Úsečku AB dlouhou 8 cm rozděl v poměru 2 : 5
  • Letecky
    aircraft-02 Na mapě Evropy zhotovené v měřítku 1: 4000000 je vzdálenost mezi Bratislavou a Paříží 28 cm. Letadlo které letí rychlostí 800 km/hod proletí tuto vzdálenost za jaký čas?
  • Tma a noc
    triangles V trojúhelníku tma plati délka stran t = 5cm, m = 3,5cm, a = 6,2cm. Iny s nim podobny trojúhelník ma délky stran 6,65cm 11,78cm 9,5cm. Urc koeficient podobnosti těchto trojúhelníků. priklad tyto délky k stran trojúhelníka noc, tak aby platilo tma NOC
  • Prkno
    wood Prkno měří 2 metry. Prkno byl rozděleno v poměru 2:3:5. 1/5 z první části je bílá, 1/3 druhé části je natřeno červeně, 3/5 třetí části je natřeno zeleně. Zbytek prkna je nenatřen. odpovězte : jestli to je to správně nebo špatně. O1. První natřená část je
  • Plán sídliště
    city Plán sídliště je ve třech měřítkách 1: 5000,1: 10000,1: 15000. Vzdálenost dvou bodů na plánu s mierkou1: 10000 je 12 cm. Jaká je tato vzdálenost na ostatních dvou plánech? Jaká je tato vzdálenost ve skutečnosti?
  • Rovnostranny kužel
    kuzel_rs Do nádoby tvaru rovnostranného kužele, jehož podstava má poloměr r = 6 cm nalijeme tolik vody, že se naplní jedna třetina objemu kužele. Do jaké výšky bude sahat voda, pokud kužel obrátíme dnem vzhůru?
  • Objemový poměr
    inside_cone Vypočtěte objemový objemů poměr kuliček opsané (poloměr r) a vepsaných (průměr ρ) do rovnostranného rotačního kužele.
  • Jedeme malovat
    painter_1 Pan Adámek bude malovat. Koupená barva se ředí s vodou v poměru 1:1,5. a)kolik dílů vody přidá na 1 díl barvy b)kolik litrů vody misí přilít do 2 litrů barvy
  • Z okna
    komin2 Z okna budovy ve výšce 7,5 m je vidět vrchol továrního komínu pod výškovým úhlem 76° 30′. Pata komínu je ze stejného místa vidět pod hloubkovým úhlem 5° 50′. Jak vysoký je komín?
  • Peníze 8
    mince_1 Peníze se razí z nejtvrdší bronzu, který obsahuje měď a cín v poměru 41:9. Kolik mědi a cínu je ve 2kg bronzových peněz?
  • Postřik stromů
    roztoky_1 Pan Blažek připravuje roztok na zimní postřik stromů. V návodu si přečetl: " Ředíme v poměru 1 : 100. "Kolik postřikové latky musí nalít do dvou litrů vody? (V postřiku je vždy více vody. )
  • Korona - desinfekce
    roztoky_1 Na desinfekčni roztok potřebujeme 4% roztok H2O2 (peroxidu vodika). Máme k dispozici pouze 40% roztok. Kolik vody musíme přilít do 100ml původního roztoku, abychom získali požadovanou koncentraci?
  • Na maturitní
    vysvedcenie Na maturitní zkoušce žák odpovídá ze tří oblastí, které se hodnotí poměrem 1: 2: 2. Jakou známku dostane Jožko pokud odpověděl takto: 3,1,2.
  • Výstupní 2
    transformator Výstupní napětí transformátoru je 880 V. Sekundární cívka má 1200 závitů. Urči k jakému napětí je připojena primární cívka a kolik má závitů, protéká-li jí proud 1 A. Transformační poměr k = 4. Jaký proud protéká sekundární cívkou?
  • U zvonku
    transformator U zvonku se používá střídavé napětí 8 V, které se získá z rozvodné sítě 220 V. Sekundární cívka zvonkového transformátoru má 60 závitů. Kolik závitů musí mít primární cívka? Jaký je transformační poměr?