Pan Horák a Skalák

Trasa ze Zlína do Liberce přes Olomouc a Hradec Králové měří s = 300 km.
a) Pan Horák vyjel ze Zlína v čase tH = 16:00 h s nákladním automobilem průměrnou rychlostí vH = 40 km/h.
V čase tN = 17:30 h za ním vyjel pan Novák osobním automobilem s průměrnou rychlostí vN = 55 km/h. Jak daleko od Zlína se setkali? Poblíž kterého většího města to bylo?
c) Současně s panem Horákem vyjel v čase 16:00 h opačným směrem po trase z Liberce do Zlína pan Skalák a se svým vozem se pohyboval průměrnou rychlostí 50 km/h. Kdy a jak daleko od Liberce se potkal s panem Horákem?
d) Nakreslete do jednoho grafu pohyb všech tří automobilů v závislosti na čase a z grafu odečtěte časy i místa setkání z částí a) a d). Kdo dojede do cíle nejdříve?

Správná odpověď:

a =  161,0526 km
b =  166,6667 km

Postup správného řešení:

s=300 km t1=16,00 h v1=40 km/h t2=17,50 h t11=t2t1=17,516=23=1,5 h v2=55 km/h s1+s2 = s v1 t+v2 (tt11)=s=300 t=(s+v2 t11)/(v1+v2)=(300+55 1,5)/(40+55)=381534,0263 h s1=v1 t=40 4,0263=193060161,0526 km s2=ss1=300161,0526=192640138,9474 km  a=s1=161,0526=161,0526 km
v3=50 km/h s3+s4 = s v1 t3 + v3 t3 = s t3=s/(v1+v3)=300/(40+50)=3103,3333 h s3=v1 t3=40 3,3333=3400133,3333 km s4=v3 t3=50 3,3333=3500166,6667 km  b=s4=166,6667=166,6667 km



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: