Pravoúhly trojúhelník

Určete obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož délky stran tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti a poloměr kružnice opsané tomuto trojúhelníku je 5 cm.

Správná odpověď:

S =  24 cm2

Postup správného řešení:

r=5 cm c=2 r=2 5=10 cm c2 = a2 + b2 a = c2d b = cd c2 = (c2d)2 + (cd)2  102=(102d)2+(10d)2  5d2+60d100=0 5d260d+100=0 5 ...  prvocˇıˊslo 60=2235 100=2252 NSD(5,60,100)=5  d212d+20=0  a=1;b=12;c=20 D=b24ac=1224120=64 D>0  d1,2=2ab±D=212±64 d1,2=212±8 d1,2=6±4 d1=10 d2=2  d<c d=d2=2 b=cd=102=8 cm a=c2 d=102 2=6 cm S=a b/2=6 8/2=24 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: