Nádoba tvaru válce

Nahoru otevřená nádoba tvaru válce má objem V = 3140 cm3. Určitě rozměry válce (r, v) tak, aby na vytvoření této nádoby se minulo nejméně materiálu.

Správná odpověď:

r =  9,9983 cm
v =  9,9983 cm

Postup správného řešení:

V=3140 cm3 V = π r2 v v = V/(π r2) S = π r2  + 2 π r v S = π r2 + 2 π r V /(π r2) S = π r2 + 2  3140 / r S = 2 π r  6280/r2 S=0 2 π r = 6280/r2 2 π r3 = 6280 r=36280/(2π)=36280/(2 3,1416) cm=9,9983 cm
v=V/(π r2)=3140/(3,1416 9,99832)=9,9983 cm



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: