Diofantos

O tomto řeckom matematikovi z Alexandrie kromě toho, že žil kolem roku 250 před Kristem, mnoho nevíme. Díky jednomu z jeho obdivovatelů, který popsal jeho život pomocí algebraických hádanek, víme, jakého se dožil věku.
Diofantova mládí trvala 1/6 jeho života. Vousy mu narostly o další 1/12 jeho života. O následující 1/7 života se Diofantos oženil. Po pěti letech se mu narodil syn. Syn žil přesně 1/2 délky života svého otce. Diofantos zemřel 4 roky po smrti svého syna.

Jak dlouho žil Diofantos? [Diofantův epitaf]

Správná odpověď:

x =  84

Postup správného řešení:

1/6 x+1/12 x+1/7 x+5+1/2 x+4=x  9x=756  x=9756=84  x=84   Zkousˇka spraˊvnosti:  6=23 12=223 7 ...  prvocˇıˊslo NSN(6,12,7)=2237=84  x0=NSN(6,12,7)=84



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 5 komentářů:
Michalka
Proč mi to nejde zkontrolovat?? může mi někdo napsat odpověd?

Vena
Pokud Ti vyšlo 84,tak to máš správně.Proč Ti nejde kontrola nevím.

Žák
Můžete rozepsat plný výpočet,  děkuji

Anonymous Czech
Toto máš klasickou lineární rovnici s lomenými výrazy(zlomky).Děláš ekvivalentní (rovnocenné) úpravy čili sečteš výrazy(v tomto případě jednočleny se zlomky).Zkoušku děláš dosazením do lineární rovnice(rovnice prvního řádu-nejvyšší mocnina je 1). Doporučuji se podívat na stránky od Mathematicatoru (od Marka Valáška-hodně ti to pomůže).Akorát od běžného lomeného výrazu se liší tím,že není proměnná ve jmenovateli.

Anonymous Czech
Ještě k těm rovnocenným úpravám.Musíš zajistit aby jak číselné výrazy,tak i proměnné výrazy byly kladné.Pokud například řešíš rovnici s neznámou pod odmocninou,tak se řídíš také algebraickými vzorci.Odmocnina je také svým způsobem funkce (je definovaná na množině přirozených čísel.). Čili převeď číselné výrazy,které se vyskytují v rovnici na jednu stranu a ty zbylé výrazy,tedy proměnné na tu druhou.





Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?

Související a podobné příklady: