Diofantos

O tomto řeckom matematikovi z Alexandrie kromě toho, že žil kolem roku 250 před Kristem, mnoho nevíme. Díky jednomu z jeho obdivovatelů, který popsal jeho život pomocí algebraických hádanek, víme, jakého se dožil věku.
Diofantova mládí trvala 1/6 jeho života. Vousy mu narostly o další 1/12 jeho života. O následující 1/7 života se Diofantos oženil. Po pěti letech se mu narodil syn. Syn žil přesně 1/2 délky života svého otce. Diofantos zemřel 4 roky po smrti svého syna.

Jak dlouho žil Diofantos? [Diofantův epitaf]

Správný výsledek:

x =  84

Řešení:

 1/6 x+1/12 x+1/7 x+5+1/2 x+4=x  9x=756=84  x=84   Zkousˇka spraˊvnosti:  6=23 12=223 7 ...  prvocˇıˊslo NSN(6,12,7)=2237=84  x0=NSN(6,12,7)=84



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 5 komentářů:
#
Michalka
Proč mi to nejde zkontrolovat?? může mi někdo napsat odpověd?

#
Vena
Pokud Ti vyšlo 84,tak to máš správně.Proč Ti nejde kontrola nevím.

#
Žák
Můžete rozepsat plný výpočet,  děkuji

#
Anonymous Czech
Toto máš klasickou lineární rovnici s lomenými výrazy(zlomky).Děláš ekvivalentní (rovnocenné) úpravy čili sečteš výrazy(v tomto případě jednočleny se zlomky).Zkoušku děláš dosazením do lineární rovnice(rovnice prvního řádu-nejvyšší mocnina je 1). Doporučuji se podívat na stránky od Mathematicatoru (od Marka Valáška-hodně ti to pomůže).Akorát od běžného lomeného výrazu se liší tím,že není proměnná ve jmenovateli.

#
Anonymous Czech
Ještě k těm rovnocenným úpravám.Musíš zajistit aby jak číselné výrazy,tak i proměnné výrazy byly kladné.Pokud například řešíš rovnici s neznámou pod odmocninou,tak se řídíš také algebraickými vzorci.Odmocnina je také svým způsobem funkce (je definovaná na množině přirozených čísel.). Čili převeď číselné výrazy,které se vyskytují v rovnici na jednu stranu a ty zbylé výrazy,tedy proměnné na tu druhou.

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Jana s Evou
    numbers Jana s Evou trénovaly desetinná čísla. A to tak, že Jana vymyslela desetinné číslo a Eva přičetla vždy trojnásobek tohoto myšleného čísla. První číslo. .. Skládalo se jen ze samých jedniček (tj. Končilo na řádu setin a mělo 5 cifer) Druhé číslo mělo dvojn
  • Vypočítejte 12
    numbers_49 Vypočítejte trojnásobek poloviny rozdílu čísel 7,5 a 2,1,
  • Součet 22
    eq1_10 Součet i podíl dvou čísel se rovná 10. Která čísla to jsou?
  • Sýr
    emental-syr Balení jednoho sýra váží 1,80kg. Z předešlého dne zůstalo 0,80 kg. Dnes mi zůstalo z balení 0,53. Jaká byla spotřeba sýra?
  • Bankovka
    magic2_1 Muž šel do obchodu a ukradl 100 dolarové bankovku. O 5 minut později se vrátí do obchodu a koupí věci v hodnotě 70 dolarů. Zaplatí bankovkou, kterou ukradl, takže majitel obchodu mu vrátí 30 dolarů. Kolik dolarů ztratí majitel obchodu?
  • Davidovo číslo
    numbers2_4 Jana a David trénují sčítání desetinných čísel tak, ze každý z nich napíše jedno číslo, a tato dvě čísla pak sečtou. Posledni příklad jim vyšel 11,11. Davidovo číslo mělo před desetinnou čárkou stejný počet číslic jako za ní, Janino číslo také. Davidovo č
  • Desetinné číslo
    fractions_2 Zapište zlomkem A / B v základním tvaru desetinné číslo 6,015111111... (t.j. s nekonečným desetinným rozvojem).
  • Spočti
    calculator_3 Podíl čísel 18 a 6 zvětši o součin čisel 156 a 0,001
  • Drát
    wire_1 Z kusu drátu dlouhého 53 metrů odstřihli nejdříve 12,1 m, pak ještě 13,1 m. Kolik metrů drátu zůstalo?
  • Zlomek
    Gauss_stamp Číslo ? zapište jako zlomek a/b, kde a je čitatel a b jmenovatel. a, b = přirozená čísla.
  • Sčítanci
    1plus1 Číslo 839 rozdělte na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec byl o 17 větší než 60% druhého. Určitě tyto sčítance.
  • Úloha
    old_phone_1 Měsíční poplatek za telefon je 12 USD a za hovorovou jadnotku je 0,08 USD. Kolik platili Novakovi za telefon za první čtvrtletí, když 1.ledna měli na počítadle 97362 jednotek a 1.dubna 97946 jednotek.
  • Čas
    time Zapiš v minutách a zaokrouhli na jedno desetinné místo: 4 h 9 m 21 s.
  • Obchod
    pave Metr látky byl zlevněn o 2 USD. Nyní stojí 9 m látky stejně jako dřívě 8 m. Urči starou a novou cenu 1 m látky.
  • Štafeta
    sprinters Katka zaběhla 170 metrů za 29,8 sekund, Zuzka za 29,3 sekund, Roza za 34 a Žofka za 30,4 sekund. Za jak dlouho zaběhli štafetu 4x170 metrů?
  • Voda
    tanks Smíchejte 38 l vody, která má teplotu 77 °C, 61 l vody teplé 50 °C a 56 l vody teplé 51 °C. Jaká je teplota smíšené vody ihned po smíchání?
  • Káva
    coffe Na skladě jsou tři druhy značkové kávy v cenách: I. Druh. .. .. .231 Kc/kg II. Druh. .. .. .244 Kc/kg III. Druh. .. .. 164 Kc/kg Smícháním těchto tří druhů v poměru 8:7:9 vytvoříme směs. Jaká bude cena 1350 gramů této směsi?