Ohřívaní

Předpokládejme, že těleso s teplotou T1 je umístěno v prostředí s teplotou T0 odlišnou od teploty T1. Těleso se po čase t, v minutách, ve kterém T (t) = T0 + (T1-T0) e ^ (- kt) buď ochladí nebo zahřeje na teplotu T (t).

Pokud je treskovitý salát s teplotou 30 stupňů F umístěn v místnosti s 68 stupni F, o 5 minut později je jeho teplota 44 stupňů F. Jaká bude jeho teplota po 10 minutách?

Správná odpověď:

T3 =  52,8421 °F

Postup správného řešení:

T0=30 °F T1=44 °F T2=68 °F  t1=5 min  T1 = T2  (T2T0)   e k   t1   e k   t1 = (T2T1)/(T2T0)  k   t1 = ln  T2T0T2T1  k=ln(T2T0T2T1)/t1=ln(68306844)/50,0919  t0=0 min T0=T2(T2T0) ek t0=68(6830) e(0.0919) 0=30 °F  t5=5 min T5=T2(T2T0) ek t5=68(6830) e(0.0919) 5=44 °F  t8=1000 min T8=T2(T2T0) ek t8=68(6830) e(0.0919) 1000=68 °F  t3=10 min T3=T2(T2T0) ek t3=68(6830) e(0.0919) 10=191004°F=52,8421°F



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: