Válce

Pláště dvou válců vznikly svinutím téhož obdélníku o rozměrech 12 mm a 19 mm.

Který z válců má větší objem a o kolik?

Výsledek



Δ V =  127 mm3

Řešení:

V=πr2h a=12 mm b=19 mm  r1=a/(2π) V1=πr12b  V1=192124π=344.73 mm3  r2=b/(2π) V2=πr22a   V2=122194π=217.72 mm3  ΔV=V1V2=127 mm3V = \pi r^2 h \ \\ a = 12 \ mm \ \\ b = 19 \ mm \ \\ \ \\ r_1 = a/(2\cdot \pi) \ \\ V_1 = \pi r_1^2 b \ \\ \ \\ V_1 = \dfrac{ 19^2 \cdot 12 } { 4 \pi } = 344.73 \ mm^3 \ \\ \ \\ r_2 = b/(2\cdot \pi) \ \\ V_2 = \pi r_2^2 a \ \\ \ \\ \ \\ V_2 = \dfrac{ 12^2 \cdot 19 } { 4 \pi } = 217.72 \ mm^3 \ \\ \ \\ \Delta V = | V_1 - V_2 | = 127 \ mm^3



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Dva čtverce
    squares2 Dva čtverce, jejichž strany jsou v poměru 5:2, mají součet obvodů 73 cm. Vypočítej součet obsahů těchto dvou čtverců.
  2. Pan Cuketa
    cuketa Pan Cuketa měl obdelníkovou zahradu. jejíž obvod byl 28 metrů. Obsah celé zahrady vyplnily právě čtyři čtvercové záhony, jejichž rozměry v metrech byly vyjádřeny celými čísly. Určete, jaké rozměry mohla mít zahrada. najděte všechny možnosti a zapište n j
  3. Hranol
    cuboid_2 Tři slepené krychle tvoří hranol, součet délek všech jeho hran je 115 cm. Jaká je délka hrany jedné původní krychle?
  4. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  5. Pračka
    pracka Buben automatické pračky má při praní 54 otáček za minutu. Řemenice elektromotoru pračky má průměr 5 cm. Jaký průměr musí mít řemenice bubnu pračky, pokud elektromotor má 301 otáček za minutu?
  6. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle obsah pravoúhlého trojúhelníku je 150 cm2 a jeho přepona má délku 25 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  7. Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 116.24 km a obsah 2150.42 km2. Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.
  8. Kužel
    cones Rotační kužel o výšce 15 cm a objemu 10598 cm3 je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu.
  9. Rovnoběžka
    parallels Poloměr Země je 6375 km dlouhý. Vypočítejte délku rovnoběžky, která má zeměpisnou šířku 10°.
  10. Oblouk
    arc_1 Kružnicových oblouk příslušející úhlu 32° je dlouhý 28 dm. Jaká je délka celé kružnice?
  11. Čtvrtkruh
    quarter_circle Drát, který je zahnutý po obvodu čtvrtkruhu má délku 3π+12. Určitě poloměr čtvťkruhu.
  12. Kosočtverec
    rhombus_1 Zjistěte délku druhé úhlopříčky kosočtverce a obsah kosočtverce. Obvod kosočtverce je 40 cm a jedna z úhlopříček je dlouhá 10 cm.
  13. Kolo bicyklu
    bicycle Kolo bicyklu má průměr 90 cm. Přibližně kolikrát se kolo otočí na dráze dlouhé 2.1 kilometrů?
  14. Kruh
    circle Jak velký je obsah kruhu, pokud jeho obvod je 88.3 cm?
  15. Poloměr
    green_circle Určete poloměr kruhu, jehož obvod i obsah je totéž číslo.
  16. Hodiny
    clocks Jakou dráhu popíše konec minutové ručičky hodin dlouhé 8 cm za 660 minut? Jakou dráhu popíše za stejný čas hodinová ručička?
  17. Trojúhelníky
    green_triangle Rovnostranný trojúhelník se stranou 22 cm má stejný obvod jako rovnoramenný trojúhelník s ramenem dlouhým 27 cm. Vypočítejte základnu rovnoramenného trojúhelníku.