Do obchodu

Do obchodu dostali celkem 666 párů dětských, pánských, dámských bot. Pánských bylo 2,5krát méně než dětských, přitom dětských bylo 1,4krát více než dámských. Vyjádřete celými čísly, v jakém poměru byl počet párů dětské, pánské a dámské obuvi. Kolik bylo kterých?

Správná odpověď:

a =  315
b =  126
c =  225
p = 35:14:25

Postup správného řešení:


a+b+c = 666
b = a/2,5
a = 1,4 · c

a+b+c = 666
0,4a-b = 0
a-1,4c = 0

Řádek 2 - 0,4 · Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 666
-1,4b-0,4c = -266,4
a-1,4c = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 666
-1,4b-0,4c = -266,4
-b-2,4c = -666

Řádek 3 - -1/-1,4 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 666
-1,4b-0,4c = -266,4
-2,114c = -475,714


c = -475,71428571/-2,11428571 = 225
b = -266,4+0,4c/-1,4 = -266,4+0,4 · 225/-1,4 = 126
a = 666-b-c = 666-126-225 = 315

a = 315
b = 126
c = 225

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
315=3257 126=2327 225=3252 NSD(315,126,225)=32=9  x=NSD(a,b,c)=NSD(315,126,225)=9 a1=a/x=315/9=35 b1=b/x=126/9=14 c1=c/x=225/9=25 p=35:14:25



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
máte chybu v zadání" Pánských bylo dva půl krát více než dětských" je správné zadání.





Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

Související a podobné příklady: