Most přes řeku

Most přes řeku je ve tvaru oblouku kruhu s každou základnou mostu na břehu řeky. Ve středu řeky je most 10 stop (ft, feet) nad vodou. 27 stop od okraje řeky je most 9 metrů nad vodou. Jak široká je řeka?

Správná odpověď:

a =  80 ft

Postup správného řešení:

r = 10+x r2=x2+(27+y)2 r2 = (9+x)2 + y2  (10+x)2=x2+(27+y)2 (10+x)2 = (9+x)2 + y2  20 x = y2 + 54 y + 629 2 x + 19 = y2  20 (y219)/2=y2+54y+629  20 (y219)/2=y2+54 y+629 9y254y819=0 9=32 54=233 819=32713 NSD(9,54,819)=32=9  y26y91=0  a=1;b=6;c=91 D=b24ac=6241(91)=400 D>0  y1,2=2ab±D=26±400 y1,2=26±20 y1,2=3±10 y1=13 y2=7  x >0;y>0;r>0  y=y1=13 ft x=(y219)/2=(13219)/2=75 ft r=10+x=10+75=85 ft  a=2 27+2 y=2 27+2 13=80 ft

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: