Zvětšení krychle

O kolik procent se zvětší objem a povrch krychle, zvětšíme-li její hranu o 18%.

Výsledek

Δ V =  64.3 %
Δ S =  39.2 %

Řešení:

ΔV=100V2V1V1=100(V2/V11) ΔV=100((1+18100)31)=64.3%\Delta V = 100 \dfrac{V_2-V_1}{V_1} = 100 ( V_2/V_1-1) \ \\ \Delta V = 100\cdot ( (1+\dfrac{ 18}{100})^3-1) = 64.3 \%
ΔS=100S2S1S1=100(S2/S11) ΔS=100((1+18100)21)=39.2%\Delta S = 100 \dfrac{S_2-S_1}{S_1} = 100 ( S_2/S_1-1) \ \\ \Delta S = 100\cdot ( (1+\dfrac{ 18}{100})^2-1) = 39.2 \%



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 2 komentáře:
#
Žák
Kde jste přišli na -1?

#
Petr
-1 je podil -V/V = -1
V je puvodni objem; U - vony objem-> (U-V)/V = U/V - 1

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. O kolik 6
    cubes O kolik procent se zvětší a) povrch b) objem krychle jestliže se hrana krychle zvětší o 25%?
  2. Hrana krychle 4
    cube_shield Urči délku hrany krychle, která má povrch cm2 a objem v cm3 vyjádřený stejným číslem.
  3. Vypočítejte 18
    krychlicky Vypočítejte povrch krychle o objemu 262,144 cm3.
  4. Poloměr 6
    SpheresDiff Poloměr koule zmenšíme o 1/3 původního poloměru. O kolik procent se změní objem a povrch koule?
  5. Akvárium 17
    akvarko Akvárium ve tvaru kvádru o rozměrech d 82cm, s 30cm, v 7,6dm je zaplněno že 70%vodou. Kolik je v něm litrů vody? Do jaké výšky voda sahá? Z kolika%plochy bočních stěn je smáčení?
  6. Žlab na vodu
    sudy Napájecí žlab na vodu pro skot má tvar poloviny válce s délkou 2m a šířkou 0,8m. Kolik m3 vody se do žlabu může nalít? Kolik m2 potřebujeme na výrobu 25 takových žlabů?
  7. Martin
    akvarko Martin si chtěl s otcovou pomocí slepit akvárium. V příručce se dočetl, že by mělo mít objem 45 litrů. Na stolku neměl mnoho místa. Dno akvária mohlo mít rozměry pouze 25 cm a 40 cm. Jak musí být akvárium vysoké, aby se do něho vešlo požadované množství v
  8. Osový řez
    rez_kuzel Osový řez kužele je rovnoramenný trojúhelník, v němž je poměr průměru kužele a stěny kužele 2: 3. Vypočtěte jeho objem, pokud víte, že jeho plocha je 314 cm čtverečních.
  9. Kužel
    kuzel3 Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.
  10. Válcová nádoba
    valec Válcová nádoba s průměrem 1,8m obsahuje 2000l vody. Jakou plochu (v dm2) této nádoby omývá voda?
  11. Jehlan
    ihlan Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
  12. Komolého kruhový kužel
    frustum-of-a-right-circular-cone Betonový podstavec má tvar pravoúhlého komolého kruhového kužele s výškou 2,5 metru. Průměr horní a dolní základny je 3 stopy a 5 stop. Určitě boční plochu povrchu, celkovou plochu povrchu a objem podstavce.
  13. Čtyřboký jehlan 9
    jehlan Je dán pravidelný čtyřboký jehlan. Délka hrany podstavy a = 6,5 cm, boční hrana s = 7,5 cm. Vypočítejte objem a obsah pláště.
  14. Válec
    cylinder Najděte objem a boční plochu válce o výšce 12 palců a poloměru základny 4 palce.
  15. Podstava
    hranol3b Podstavu kolmého hranolu tvoří pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají poměr 3: 4. Výška hranolu je o 2cm menší, než větší odvěsna. Určitě objem hranolu, pokud jeho povrch je 468 cm2.
  16. Poměr obsahů
    kuzel2 Poměr obsahu podstavy rotačního kužele k jeho plášti je 3: 5. Vypočítejte povrch a objem kužele, pokud jeho výška v = 4 cm.
  17. Vypočítej 27
    gule Vypočítej povrch a objem koule, která má poloměr 2 dm .