Na školu

Na školu chodí méně než 500 žáků. Když se seřadí do dvojic, zbyde 1. Stejně tak při seřazení do 3, 4, 5 i 6. Aź po seřazení po sedmi nezbyde ani jeden žák. Kolik žáků chodí na školu?

Správný výsledek:

n =  301

Řešení:

n<500 (n1)3 (n1)4 (n1)5 (n1)6 n7 3 ...  prvocˇıˊslo 4=22 5 ...  prvocˇıˊslo 6=23 NSN(3,4,5,6)=2235=60  n0=NSN(3,4,5,6)=60  n1=1 n0+1=1 60+1=61 t1=n1/7=61/7=6178.7143  n2=2 n0+1=2 60+1=121 t2=n2/7=121/7=121717.2857  n3=3 n0+1=3 60+1=181 t3=n3/7=181/7=181725.8571  n4=4 n0+1=4 60+1=241 t4=n4/7=241/7=241734.4286  n5=5 n0+1=5 60+1=301 t5=n5/7=301/7=43  n6=6 n0+1=6 60+1=361 t6=n6/7=361/7=361751.5714  n7=7 n0+1=7 60+1=421 t7=n7/7=421/7=421760.1429  n8=8 n0+1=8 60+1=481 t8=n8/7=481/7=481768.7143  n=5 n0+1=5 60+1=301  d3=(n1)/3=(3011)/3=100 d4=(n1)/4=(3011)/4=75 d5=(n1)/5=(3011)/5=60 d6=(n1)/6=(3011)/6=50 d7=n/7=301/7=43



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

Další podobné příklady a úkoly:

  • MO Z9-I-6 2019
    triangles Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku
  • Rok 2018 jak číslo
    new_year Součin tří kladných čísel je 2018. Která jsou to čísla?
  • Nádraží
    bus27_13 Z autobusového nádraží v době ranní špičky odjíždí tři linky s intervalem 6 minut, 8 minut a po 12 minutách. Jednou za čas vyjedou ve stejnou chvíli. Kolikrát se mezi 5:30 až 8:30 tato situace nastane jestliže poprvé vyjedou splečně v 5:41?
  • Nekonečné lego
    lego_2 Nekonečné lego - sada obsahuje pouze 6, 9, 20 kilové dílky, které se již nedají obrousit ani zlomit. Tetiváci si je vzali do posilovny a hned z nich začali skládat různé stavby. A samozřejmě si zapisovali, kolik která stavba váží. Všimli si, že 7 kilovou
  • Sto známek
    stamp_4 Je sto dopisních známek a stojí sto korun. Jsou tam známky dvacetiháléřové, korunové, dvojkorunové a pětikorunové. Kolik je kterých? Kolik má úloha řešení?
  • Cukr - kvádr
    kocky_cukor Pejko dostal od svého pána kvádr složený z navzájem stejných kostek cukru, kterých bylo nejméně 1000 a nejvíce 2000. Pejko kostky cukru odjeda po jednotlivých vrstvách-první den odjedu jednu vrstvu zepředu, druhý den jednu vrstvu zprava a třetí den jednu
  • Balík
    latky_textil V balíku je méně než 15 m látky. Budeme-li z ní stříhat jen na blůzy nebo jen na šaty, nezůstane nám žádný zbytek. Na jednu blůzu se spotřebuje 3 m látky, na jedny šaty 2,4 m. Určete množství látky v balíku.
  • Třída
    pytagoras_class Když se Pythagora ptali, kolik žáků navštěvuje jeho školu, odpověděl: "Polovina žáků studuje matematiku, 1/4 hudbu, 1/7 mlčí a kromě toho jsou ve škole i tři děvčata". Kolik žáků měl Pythagoras ve škole?
  • Diofant 2
    1diofantos Je rovnice   ? řešitelná na množině celých čísel Z?
  • Diofantovská rovnice
    diofantos V množině celých čísel (Z) řešte rovnici: ? Výsledek zapište jako násobek celočíselného parametru ?, (parametr t = ...-2, -1,0,1,2,3... pokud má rovnice nekonečně mnoho řešení)
  • Třída
    meter_3 Třída je dlouhá 9 metrů. Šířka třídy je menší a lze ji projít stejně dlouhými kroky délky 55 CM nebo 70 CM. Urč šířku třídy.
  • Zahrádkářská
    zahrada_1 Zahrádkářská kolonie s rozměry 180 m a 300 m má být zcela rozdělena na stejně veliké čtvercové plochy s co největším obsahem. Vypočítejte, kolik takových čtvercových ploch lze získat a určete délku strany čtverce.
  • Dvě jídelny
    stol Ve dvou jídelnách v rekreačním objektu je stejně uspořádaných židlí kolem stolů. V první jídelně může obědvat nejvýše 78 osob, ve druhé nejvýše 54 osob. Kolik židlí nejvýše může být kolem jednoho stolu?
  • Letní tábor
    tablo Na letní tábor, který má kapacitu maximálně 200 dětí, se přihlásil jistý počet chlapců či dívek. Hlavní vedoucí si všimnul, že by při večerním nástupu mohl účastníky seřadit přesně do dvanáctistupu, šestnáctistupu, nebo osmnáctistupu a nikdo by nepřebýval
  • Kola traktoru 2
    tractor Přední kolo traktoru má obvod 18 dm a zadní 60 dm. Na nejspodnější místo obou kol uděláme červenou značku. Traktor se rozjede. V jaké vzdálenosti od startu se opět obě značky objeví shodně dole?
  • Tři autobusy 3
    bus27_1 Tři autobusy jdou po stejné okružní trase. První řidič je nejpomalejší, protože má hodně zastávek a projetí trasy mu trvá 90 minut. Druhý řidič projede okruh za 1 hodinu. Třetí řidič má nejméně zastávek a okruh projede za 45 minut. Kdy se všichni potkají,
  • Ze dvou 3
    meter_1 Ze dvou tyčí dlouhých 240 cm a 210 cm je třeba nařezat co nejdelší stejně dlouhé kolíky ke květinám tak, aby nezůstaly žádné zbytky. Kolik kolíků to bude?