Automobilka 4

Automobilka vyráběla přívěsy. V prvním čtvrtletí vyrobila pětinu celoroční produkce, ve druhém čtvrtletí vyrobila o polovinu více než v prvním čtvrtletí, ve třetím čtvrtletí vyrobila o 13000 přívěsů více než ve druhém čtvrtletí a ve čtvrtém čtvrtletí je polovinu toho, co vyrobila ve druhém čtvrtletí.

Vypočtěte, kolik přívěsů vyrobila automobilka za celý rok.
Vypočtěte, kolik vyrobila v tom čtvrtletí, kdy byl počet přívěsů nejvyšší.

Správná odpověď:

x =  260000
y =  91000

Postup správného řešení:


a+b+c+d = x
a = x/5
b = a + a/2
c = 13000 + b
d = b/2

a+b+c+d-x = 0
5a-x = 0
3a-2b = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5a-x = 0
a+b+c+d-x = 0
3a-2b = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a-x = 0
b+c+d-0,8x = 0
3a-2b = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Řádek 3 - 3/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5a-x = 0
b+c+d-0,8x = 0
-2b+0,6x = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
b+c+d-0,8x = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
b-c = -13000
b-2d = 0

Řádek 4 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 4
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
-c+0,3x = -13000
b-2d = 0

Řádek 5 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 5
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
-c+0,3x = -13000
-2d+0,3x = 0

Řádek 4 + Řádek 3 → Řádek 4
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
d-0,2x = -13000
-2d+0,3x = 0

Pivot: Řádek 4 ↔ Řádek 5
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
-2d+0,3x = 0
d-0,2x = -13000

Řádek 5 - 1/-2 · Řádek 4 → Řádek 5
5a-x = 0
-2b+0,6x = 0
c+d-0,5x = 0
-2d+0,3x = 0
-0,05x = -13000


x = -13000/-0,05 = 260000
d = 0-0,3x/-2 = 0-0,3 · 260000/-2 = 39000
c = 0-d+0,5x = 0-39000+0,5 · 260000 = 91000
b = 0-0,6x/-2 = 0-0,6 · 260000/-2 = 78000
a = 0+x/5 = 0+260000/5 = 52000

a = 52000
b = 78000
c = 91000
d = 39000
x = 260000

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
y=max(a,b,c,d)=max(52000,78000,91000,39000)=91000



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: