Kvádr

Kvádr má objem 40 cm3. Kvádr má celkovou plochu 100 cm čtverečních. Jedna hrana kostky má délku 2 cm. Najděte délku úhlopříčky kvádru. Dejte svou odpověď správně na 3 desetinná místa.

Správná odpověď:

d =  13,7477 cm

Postup správného řešení:

V=40 cm3 S=100 cm2 a=2 cm V = abc S = 2(ab+bc+ac)  20 = bc 50 = 2b + bc + 2c  20/b = c 50b=2b2+20b+2 20  50b=2b2+20b+2 20 2b2+30b40=0 2b230b+40=0 2 ...  prvocˇıˊslo 30=235 40=235 NSD(2,30,40)=2  b215b+20=0  p=1;q=15;r=20 D=q24pr=1524120=145 D>0  b1,2=2pq±D=215±145 b1,2=7,5±6,020797 b1=13,520797289 b2=1,479202711  b=b1=13,520813,5208 cm c=20/b=20/13,52081,4792 cm  V1=a b c=2 13,5208 1,4792=40 cm3 S1=2 (a b+b c+a c)=2 (2 13,5208+13,5208 1,4792+2 1,4792)=100 cm2  d=a2+b2+c2=22+13,52082+1,47922=3 21=13,7477 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: