Rekurze čtverce
Do čtverce ABCD je vepsán čtverec tak, že jeho vrcholy leží ve středech stran čtverce ABCD. Tomu je vepsán čtverec stejným způsobem. Postup se opakuje. Délka strany čtverce ABCD je a=37 cm. Jak velký je:
a) součet obvodů všech čtverců,
b) součet obsahů ?
a) součet obvodů všech čtverců,
b) součet obsahů ?
Správná odpověď:
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- geometrická posloupnost
- nekonečná geometrická řada
- aritmetika
- sčítání
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- obsah
- obvod
- trojúhelník
- čtverec
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Věž
Karol postavil věž z kostek s hranou dlouhou 2 cm. V nejspodnější vrstvě bylo 6 kostek (v jedné řadě) v šesti řadách, v každé další vrstvě vždy o 1 kostku a o jeden řadu méně. Jaký objem v cm³ měla celá věž? - Čtvercova zahrada
Zahrádka paní Petrové měla tvar čtverce se stranou délky 15 m. Po jejím zvětšením o 64 m² (čtverečních) měla opět tvar čtverce. O kolik metrů byla prodloužena délka každé strany zahrádky? - Vypočítejte 25321
Vypočítejte objem tělesa, které je složeno z hranolu a jehlanu se stejnou čtvercovou podstavou o hraně 8 cm. Hranol je vysoký 20 cm a jehlan 15 cm. - Čtverec 28
Čtverec ABCD má střed S[−3, −2] a vrchol A[1, −3]. Určete souřadnice ostatních vrcholů čtverce. - Množství 7803
Otec vzkázal svým dvěma synům 4 zlaté plotýnky tvaru čtverce, které měly tloušťku 1 mm. Délka stran těchto plotýnek byla 5 cm, 10 cm, 10 cm a 15 cm. Synové měli dostat stejné množství zlata. Kolik zlatých plotének dostal každý syn? - Vypočítej 83251
Vypočítej obvod čtverce, jehož obsah je 25 dm² . - Pracovníci 4
Pracovníci jedné dílny obráběli během tří měsíců stejné součástky. Jejich výkon stoupal tak, že každý následující měsíc obrobili o 10 procent více součástek než v předcházejícím měsíci. V posledním měsíci obrobili 484 součástek. Kolik součástek obrobili v - Pilíř 3
Kolik betonu je třeba na vylití 8 betonových sloupů s podstavou čtverce: a = 38cm, výška sloupů je 6,2m? V každém sloupu je dutina válce o průměru 15cm. - Obrazec
Obrazec se skládá z tmavého čtverce, dvou shodných bílých rovnoramenných trojúhelníků a dvou shodných bílých lichoběžníků. (S každou stranou čtverce splývá základna jednoho bílého útvaru. ) Tmavý čtverec má stranu délky 12 cm a jeho obsah je polovinou obs - Výsledky
Výsledky osmých tříd z testu: 8D =? 8B = 47 8A = 44 8E = 37 8C = 28 Přesně průměrného výsledku dosáhla třída 8A. Kolik bodů získala vítězná třída 8D? O kolik % je úspěšnější třída 8B než 8C? - Zatáčka 3
Zatáčka má poloměr r = 100 m a je sklopena pod úhlem 20° vůči vodorovné rovině (= úhel klopení). Jaká je bezpečná (ta "nejlepší")rychlost při průjezdu touto zatáčkou? Načrtni obrázek z hlediska NIVS, vyznač síly a vypočítej. - Pokémony
Jenda, Milan a Tomáš mají dohromady 203 kartiček s Pokémony. Jenda má dvakrát více kartiček než Tomáš. Milan má čtvrtinu z Jendova počtu kartiček. a) Kolik kartiček má Jenda? b) O kolik kartiček méně má Milan než Jenda s Tomášem dohromady? - Autobus 27
Autobus vyjel z Prahy ve 20h45min a do Popradu přijel v 5h35min, jak dlouho jel autobus? - Pravoúhlý 37
Pravoúhlý trojúhelník má obsah 36 cm². V něm je umístěn čtverec tak, že dvě strany čtverce jsou částmi dvou stran trojúhelníku a jeden vrchol čtverce je ve třetině nejdelší strany. Určete obsah tohoto čtverce. - Čtverec 109
Čtverec na obrázku má délku strany 6cm. Kolik procent z obsahu tvoří vybarvená část? - Dekadické číslo rozvoj
Jaký je rozšířený tvar tohoto čísla? 18,029 A: (1x10)+(8x1)+(2x1/10)+(9x1/100) B: (1×10)+(8×1)+(2×1/10)+(9×1/1000) C: (1×10)+(8×1)+(2×1/100)+(9×1/1000) D: (1×10)+(8×1)+(2×11/00)+(9×1/100) - Obdélníkovými 82582
Obdélníkovými dlaždicemi se stranami 168cm a 280cm máme vydláždit co nejmenší čtverec. Jaká bude jeho strana čtverce?