Rovnostranný válec

Do rovnostranného rotačního válce je vepsána koule (dotýká se podstav i pláště). Prokažte, že válec má objem i povrch o polovinu větší než koule do něj vepsaná.

Správná odpověď:

k1 =  1,5
k2 =  1,5

Postup správného řešení:

D=h r = h/2 V1 = π r2 h = 2π r3  V2 = 34 π r3  k1 = V1/V2 =  34 π r32 π r3  k1=342=23=121=1,5
S1 = 2 π r2 + 2 π r h = 2 π r2 + 4 π r2 S1 = 6 π r2  S2 = 4 π r2  k2 = S1/S2 =  4 π r26 π r2  k2=46=23=121=1,5



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: