Pozorovatel

Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 100 m v zorném úhlu 30°. Od jedného konce ohrady je vzdálen 170 m.

Jak daleko je od druhého konce ohrady?

Správný výsledek:

x =  199,9 m

Řešení:

sinβsin30=170100 β=arcsin(170100sin30)=1.016=581242" γ=18030581242"=914718"  sinγsinβ=x170 x=170sinγsinβ=199.9 m\dfrac{ \sin \beta} { \sin 30 ^\circ } = \dfrac{ 170 } { 100 } \ \\ \beta = \arcsin ( \dfrac{ 170 } { 100 } \cdot \sin 30 ^\circ ) = 1.016 = 58^\circ 12'42" \ \\ \gamma = 180 ^\circ - 30 ^\circ - 58^\circ 12'42" = 91^\circ 47'18" \ \\ \ \\ \dfrac{ \sin \gamma} { \sin \beta } = \dfrac{ x } { 170 } \ \\ x = 170 \cdot \dfrac{ \sin \gamma} { \sin \beta } = 199.9 \ \text{m}

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Budeme velmi rádi, pokud náhodou najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • V rovnoramenném trojúhelníku
    rr_triangle3 V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB; A [-3,4]; B [1,6] leží vrchol C na přímce 5x - 6y - 16 = 0. Vypočítejte souřadnice vrcholu C.
  • Trojúhelník KLM
    triangle_rt_taznice Dané jsou body K (-3; 2), L (-1; 4), M (3, -4). zjistěte: a) zda je trojúhelník KLM pravoúhlý b) vypočítejte délku těžnice na stranu k c) napište souřadnice vektoru LM d) napište smernicový tvar strany KM e) napište smernicový tvar osy strany KM
  • Osová souměrnost
    axail_symmetry Vypočítejte souřadnice bodu B osově symetricky s bodem A [-1, -3] podél přímky p: x + y - 2 = 0.
  • Vzdálenost
    distance_point_line Vypočítejte vzdálenost bodu A [0, 2] od přímky procházející body B [9, 5] a C [1, -1].
  • Jeden 7
    cyclist_1 Jeden cyklista jede konstantní rychlostí přes most. Ten je 100 metrů dlouhý. Když má za sebou 40 metrů, potkává protijedoucího cyklistu, který jede stejnou rychlostí. Auto jede po mostě stejným směrem jako první cyklista rychlostí 70 km/h. Setká se s druh
  • Rychlost stoupání.
    aircraft-02_1 Průměrný úhel stoupání letadla je 11°20´a jeho průměrná rychlost je 400 km/h. Za jak dlouho vystoupá do výšky 3000m?
  • Nákladní 10
    bus27_1 Nákladní auto jelo průměrnou rychlostí 20 km/h a vyjelo z Prahy směrem k Liberci. Současně s ním vyjel autobus, který jel průměrnou rychlostí 30 km/h a který přijel do Liberce o 2 hodiny dříve než nákladní auto. Jaká je vzdálenost mezi Prahou a Libercem?
  • Okapové žlaby
    odkvap_zlab Urči spotřebu plechu na zhotovení žlabu, je-li třeba na spoje přidat 7 % materiálu. Délka žlabu je 2 m, průměr žlabu je 0,4 m.
  • Rozhledna
    tower Jak vysoká je rozhledna? Kdyby byl každý schod o 3 cm nižší, bylo by je na rozhlednu o 60 více. Kdyby byl zase o 3 cm vyšší, bylo by je o 40 méně, než jich je nyní.
  • Mezi dvěma
    aircraft-02 Mezi dvěma letišti vzdálenými 690 km létají pravidelné spoje. Z prvního letiště vylétá letadlo v 6,30 průměrnou rychlostí o 60 km/h větší než druhé letadlo, které vylétá z druhého letiště v 7,00. Letadla se vždy míjí v 9,00. Jakou rychlostí letí obě letad
  • Na úsečce
    kruhy Na úsečce CD = 6 je v pravidelných intervalech umístěných 5 kružnic s poloměrem jedna. Najděte délky úseček AD, AF, AG, BD a CE
  • Vojáci 3
    vojaci Vojáci nachodili za 3 dny 90km. Druhý den ušli dvakrát více než první den, třetí den třikrát více než druhý den. Kolik km pochodovali jednotlivé dny?
  • Turistika
    walker Rosie šla na turistický výlet. První den prošla 18 kilometrů. Každý den, odkdy chodila prošla 90 procent toho, co chodila den předtím. Jaká je celková vzdálenost, kterou Rosie přešla do konce 10. dne? Zaokrouhlete svou konečnou odpověď na nejbližší kilome
  • Svíčky - Eva
    sviecka Eva si koupila před Vánocemi dvě válcové svíčky - červenou a zelenou. Červená byla o 1 cm kratší než zelená. Na Štědrý den o 17:30 zapálila červenou svíčku, o 19:00 zapálila zelenou svíčku a obě jejich nechala hořet, dokud neshořeli. O 21:30 byly obě svíč
  • Stíhačka
    vyskovy uhol Vojenská stíhačka letí ve výšce 10 km. Ze stanoviska na zemi byla zaměřena pod výškovým úhlem 23° a o 12 sekund později pod výškovým úhlem 27°. Vypočtěte rychlost stíhačky v km/hod.
  • Čtverec ABCD
    square_axes Je dán čtverec ABCD s délkou strany 100 mm. Vypočítej poloměr kružnice, která prochází vrcholy B, C a středem strany AD.
  • Průměrná výška
    meter_1 Ve třídě je dvakrát více dívek než chlapců. Průměrná výška dívek je 177 cm, chlapců 186 cm. Jaká je průměrná výška žáků této třídy?