Cukry

V jakém poměru musí být smíšeny dva druhy cukru, které stojí v hodnotě # 390 a # 315 na kg, aby se vyrobila směs v hodnotě # 369 na kg?

Výsledek

r =  18:7

Řešení:

b=1 390a+315b=369(a+b)  390 a+315 1=369 (a+1)  21a=54  a=1872.571429  r=a/b=2.5714/1=1872.57142.5714=18:7b = 1 \ \\ 390a + 315b = 369(a+b) \ \\ \ \\ 390 \cdot \ a + 315 \cdot \ 1 = 369 \cdot \ (a+1) \ \\ \ \\ 21a = 54 \ \\ \ \\ a = \dfrac{ 18 }{ 7 } \doteq 2.571429 \ \\ \ \\ r = a/b = 2.5714/1 = \dfrac{ 18 }{ 7 } \doteq 2.5714≐ 2.5714 = 18:7







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Lze řešit i takto:
Podíl první složky na celku = x
Pak musí platit rovnice:
390 . x + 315 . (1 - x) = 369
Odtud: x= 54/75
Pak 1 - x = 21/75, neboť 1 - 54/75 = 75/75 - 54/75 = (75 - 54)/75 = 21/75
Podíl (54/75) / (21/75) = 54/21 = 18/7

avatar









K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Oříšky
    oriesky_1 Kilogram jednoho druhu oříšků se prodává za 130kč, kilogram druhého druhu oříšků za 250kč. V jakém poměru jsou oba druhý oříšků smíchaný ve směsi, jejíž cena je 220kč za kilogram?
  2. Směs ořechů
    vahy2 Směs ořechů má být připravena z mandlí, arašídů a kešu ořechů poměru 1:2:3 (v tomto pořadí). Cena mandlí je 150 Kč/kg, cena arašídů je 140 Kč/kg a cena kešu ořechů je 180 Kč/kg. Cena směsi se stanovuje podle poměru, v jakém se ořechy míchají. Jaká bude c
  3. Káva
    coffe Na skladě jsou tři druhy značkové kávy v cenách: I. Druh. .. .. .324 Kč/kg II. Druh. .. .. .232 Kč/kg III. Druh. .. .. 319 Kč/kg Smícháním těchto tří druhů v poměru 7:4:4 vytvoříme směs. Jaká bude cena 150 gramů této směsi?
  4. Tři různé
    vahy2 Tři různé druhy čokoládových bonbónů jsou v ceně 18kč,24kč a 20kč za 10 dag(dříve dkg). Kolik kč bude stát 1kg směsi namíchané v poměru 1:5:4?
  5. Dvě vína
    wines V poměru 2:1 stojí litr smíšeniny 4.1 Kč. V poměru 1:2 stojí litr smíšeniny 4.5 Kč. Kolik stojí litr každého vína?
  6. Čajová směs
    teas Čajové směsi jsou namíchány ze 2druhů čaje. Ve standartní čajové směsi jsou hmotnosti obou druhů čaje v poměru 1:3 a 40g balení stojí 42,-Kč. Ve výběrové čajové směsi jsou hmotnosti obou druhů čaje v poměru 1:1 a 50g balení stojí 60,-Kč. Kolik stojí 10g d
  7. Vrchní prchní
    juice_4 V restauraci prodávají 0,2 l džusu za 14 Kč. Číšník okrádá hosty tím, že džus ředí vodou v poměru 4:1. Voda stojí 6 Kč za 1 l. O kolik okradl číšník hosty, když prodal 10 l této směsi.
  8. Obchodník 4
    tea_2 Obchodník prodává směs čaje. Kilogram za 450 Kč. Další druh za 900 Kč. Levnější za 369 Kč. Kolik musí koupit kterého druhu čaje na 5 kg směsi?
  9. Bonbony
    bonbons_6 Vytvořte 50kg směsi bonbónu o ceně 700Kč. Pokud máme bonbóny o cenách: 820Kč,660Kč a 580Kč. Počítej pomocí křížového pravidla. moc děkuji docela s tím bojujeme
  10. Pro jízdu
    bus27 Pro jízdu autobusem prodávají tři druhy předplacených kuponů- na měsíc za 500 Kč, na čtvrtletí za 1200 Kč nebo na celý rok za 4200 Kč. Maminka jezdí autobusem po celý rok. Ktere předplatné pro ní bude nejlevnější a o kolik.
  11. Obchodník
    arabica_robusta Obchodník s kávou má k dispozici kávu druhu robustu a arabika. 1kg robusty stojí 450kč, 1kg arabiky je o 300kč dražší. Vypočítejte, kolik kilogramů robusty a arabiky bude potřebovat k vytvoření 30kg jejich směsi tak, aby 1kg směsi stál 490kč?
  12. Natřít kůlnu
    painter Pan Novák se chystá natřít kůlnu, která je vysoká 2,2m, široká 3m, a dlouhá 4,5m. Na jedné straně je okno o rozměrech 1*1,2m, . Na jedno natření se spotřebuje 1kg barvy na m2. Jednokilogramové plechovky stojí 80kč, cenově výhodnější dvoukilogramové stojí
  13. Směšování
    FMCG Pokud smícháme 5kg zboží jednoho druhu a 3kg druheho zboží vznikne směs v ceně 16,50 Eur / kg. Pokud smícháme tato množství obráceně - 3kg prvního a 5kg druheho cena směsi bude 18,50 Eur/kg. Jaká je cena jednoho kg zboží všeho druhu?
  14. Eur za kus
    cukriky_9 Za 80 výrobků dvojí jakosti se utržilo celkem 175 Eur. Jestliže výrobek prvé jakosti se prodával po n Eur za kus (n přirozené číslo) a výrobek druhé jakosti po dvou Eur za kus, kolik kusů prvé jakosti bylo prodáno?
  15. Bonbony
    zele-bonbony_1 Cena za 1 kg dražších bonbónů je 125 Kč. Cena za 1 kg levnějších bonbónů je 100 Kč. Z bonbónů namícháme dvě různé směsi. A) První směs obsahuje 2 kg dražších a 0,5 kg levnějších bonbónů. Vypočtěte cenu za 1 kg první směsi. B) Druhá směs obsahuje 2 kg
  16. Obchodník 5
    percent Obchodník dal ráno do své výlohy k vystavenému páru bot cedulku: "Dnes o p% levnější než včera. " Další ráno přelepil číslo p číslem dvakrát větším. Po chvíli však usoudil, že účinnější bude cedulka s nápisem: "Dnes o 62,5% levnější než předevčírem. Určet
  17. Po zlevnění
    sale 14 kusů zboží stálo před zlevněním právě tolik jako 21 kusů téhož zboží po zlevněním. Cena jednoho kusů po zlevnění je o 1,50 Kč nižší než před snížením ceny. Kolik stál jeden kus před zlevněním