Z9-I-4 2018 Hoteliér

Hoteliér chtěl vybavit jídelnu novými židlemi. V katalogu si vybral typ židle. Až při zadávání objednávky se od výrobce dozvěděl, že v rámci slevové akce nabízejí každou čtvrtou židli za poloviční cenu a že tedy oproti plánu může ušetřit za sedm a půl židle.
Hoteliér si spočítal, že za původně plánovanou částku může pořídit o devět židlí více, než zamýšlel.

Kolik židlí chtěl hoteliér původně koupit?

Správná odpověď:

n =  63

Postup správného řešení:

7,5 = 0,5 ⋅  n/4 n : 60, 61, 62, 63  np = (9 + n)⋅ (p−p/4/2)  (9+n)⋅ 7=8⋅ n  n=63  n=163​=63  n=63  m=9+n=9+63=72 t=m/4=72/4=18

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 19 komentářů:
Ne
Co prosím znamená to n a p?

5 let  2 Likes
Dr Math
n = pocet zidli
p = price = cena 1 zidle

5 let  2 Likes
Žák
co je to t

5 let  1 Like
Žák
Můžu se, prosím, zeptat co znamená to t a m?

Dr Math
m = pocet zidli po akcii; t je jenom kolik 1/2 zidli dostane zdarma (18  = 9 zidli)

5 let  1 Like
Hlupák
Můžu se prosím zeptat, kde jste vzali tu 7 v 2. řádku?

5 let  1 Like
Dr Math
roznasobit, odstranit zlomky v rovnici; proto ta 7.

5 let  1 Like
Žák
jak muzu usetrit 7a pul zidli z puvodnich 63 ? jestlize za kazdou ctvrtou usetrim polovinu ? 63/4 je 15.75 usetrenych zidli.

Dr Math
každou čtvrtou židli za poloviční cenu

5 let  1 Like
Plz Help Me
Kam zmizí p v 2. Řádku?

Dr Math
obe strany rovnice pro p<>0 se daji p vykratit , tj. reseni je nezavisle (invariantni) od p = price = cena 1 zidle, pokud cena 1 zidle je nenulova.

5 let  1 Like
Žák
Nemá to vyjít 60ž? 1ž zadarmo=8ž, 7*8=56+4(z poloviční ž)= 60

5 let  1 Like
Žák
Taky vychazi 60

Žák
přijde mi to celkem jako hloupost, nechtěl by to někdo smysluplně vysvětlit?

5 let  1 Like
Tomášek
Přesně tak.. Prosím vysvětlí to někdo

Dr Math
kedyby je 60z  tak neplati ta druha podminka o 9 zidlich...  oproti plánu může ušetřit za sedm a půl židle, kdyz si koupi 60, nebo 61, nebo 62, nebo 63 zidli (cili reseni by jeste nebylo jednoznacne). Kdyby si koupil 64 zidli, jiz usetri 8 zidli....

Pri 63 zidlich, kdyby jedna stoji 100 KC, tak ma puvodni budget = 6300 KC . Cize si muze koupit 72 zidli (o 9 vice)... protoze kazdou 4-tu ma za 1/2 cenu, t.j. 72 * 100 - 72/4*50 = 6300 KC

5 let  1 Like
Dr Math
pri 60 zidlich a 100 KC mel puvodni budget 6000 KC.... Mel by koupit 69 zidli ... tj.
69*100 - floor(69/4)*50  = 6050 KC ,.... tj. by neplatila podminka ze muze kouit 9 zidli...

tam treba povedet ze sleva je na kazdou 4-tu stolicku... tj. ked kupim 1,2,3 zidle nedostanu slevu... proto ten floor:

69/4 = 17.25
floor(69/4) = 17

5 let  2 Likes
Dr Math
tym co vyslo 60, treba odkazat ze v zadani veta "oproti plánu může ušetřit za sedm a půl židle" je nadbytocna, a lidi navedla na lehke reseni 60, ktere je nespravne.... toto je MO a to by byl jednoduchy priklad :D :D

Proto staci resit pouze vetu "za původně plánovanou částku může pořídit o devět židlí více"

5 let  2 Likes
Pepa
Omlouvám se ale já jsem nejspíš fakt natvrdlej.
Vysvětlíte mi to někdo od začátku?





Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: