Vypočítejte 6

Vypočítejte obsah a výšky v trojúhelníku ABC o stranách a= 8cm, b= 11cm, c= 12cm

Výsledek

S =  42.789 cm2
h1 =  10.697 cm
h2 =  7.78 cm
h3 =  7.132 cm

Řešení:

a=8 cm b=11 cm c=12 cm  s=(a+b+c)/2=(8+11+12)/2=312=15.5 cm S=s (sa) (sb) (sc)=15.5 (15.58) (15.511) (15.512)42.7895=42.789 cm2a = 8 \ cm \ \\ b = 11 \ cm \ \\ c = 12 \ cm \ \\ \ \\ s = (a+b+c)/2 = (8+11+12)/2 = \dfrac{ 31 }{ 2 } = 15.5 \ cm \ \\ S = \sqrt{ s \cdot \ (s-a) \cdot \ (s-b) \cdot \ (s-c) } = \sqrt{ 15.5 \cdot \ (15.5-8) \cdot \ (15.5-11) \cdot \ (15.5-12) } \doteq 42.7895 = 42.789 \ cm^2
S=a h12 h1=2 S/a=2 42.7895/810.6973=10.697  cm S = \dfrac{ a \cdot \ h_{ 1 } }{ 2 } \ \\ h_{ 1 } = 2 \cdot \ S / a = 2 \cdot \ 42.7895 / 8 \doteq 10.6973 = 10.697 \ \text { cm }
h2=2 S/b=2 42.7895/117.7798=7.78  cm h_{ 2 } = 2 \cdot \ S / b = 2 \cdot \ 42.7895 / 11 \doteq 7.7798 = 7.78 \ \text { cm }
h3=2 S/c=2 42.7895/12=7.1315=7.132  cm h_{ 3 } = 2 \cdot \ S / c = 2 \cdot \ 42.7895 / 12 = 7.1315 = 7.132 \ \text { cm }

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Trojúhelník
    trangle_nice Vypočítejte výšky v trojúhelníku ABC, jestliže a=75, b=84 a c=33.
  2. Opsaná
    desc_circle Vypočítejte obvod kružnice opsané trojúhelníku o stranách 478, 255, 352.
  3. Pravoúhlý Δ
    ruler Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 12 cm a délku přepony 13 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
  4. Lichoběžník
    trapezoid_1 Vypočítejte obsah lichoběžníku ABCD se stranami |AD|= 69 cm, |DC|=35 cm, |CB|=21 cm, |AB|=29 cm..
  5. Kosočtverec
    diamond_1 Kosočtverec má stranu 17 cm a uhlopříčku 22 cm. Vypočítejte jeho obsah.
  6. Hranol
    prism_rhombus_1 Vypočítejte objem hranolu s kosočtvercovou podstavou, jehož jedna úhlopříčka podstavy má délku 47 cm a hrana podstavy má délku 28 cm. Délka hrany podstavy je k výšce hranolu v poměru 3:5.
  7. Heronov dopočet
    heron_math Dopočítejte chybějící stranu v trojúhelníku se stranami 17 a 34 a obsahem 275.
  8. Trojúhelník SSS
    heron1 Určete zda je trojúhelník může být vytvořen s daných délek stran. Pokud ano, použijte Heronův vzorec a najděte obsah tohoto trojúhelníku. a = 158 b = 185 c = 201
  9. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  10. Trojúhelník
    triangles_3 Vypočtěte strany trojúhelníka ABC o obsahu 1404 cm2,platí-li a:b:c=12:7:18
  11. Kartónova krabička
    krabicka Chceme zhotovit kartónovou krabičku tvaru čtyřbokého hranolu s kosočtvercovou podstavou. Kosočtverec má mít stranu 5 cm a jednu úhlopříčku 8 cm. Výška krabičky má být 12 cm. Krabička bude nahoře otevřená. Kolik centimetrů čtverečných kartónu budeme potřeb
  12. Pravoúhlý trojúhelník
    triangle_rt1_2 Pokud pravoúhlý trojúhelník ABC má strany a = 13, b = 11,5, c = 22,5; najděte jeho obsah.
  13. Park
    park_voda V nově budovaném parku budou trvale umístěny otáčivé postřikovače na kropení trávníků. Urči největší poloměr kruhu, který může zavlažovat postřikovač P tak, aby nekropil návštěvníky parku na cestě AB. Vzdálenosti AB = 55 m, AP = 36 m a BP = 28 m.
  14. Strany z poměru
    triangle3_1 Vypočítej obvod trojúhelníka s obsahem 84 cm2 platí-li a:b:c = 10:17:21
  15. Bazén
    pool Pokud do bazénu přitéká voda současně dvěma přívody, naplní se celý za 10 hodin. Jedním přívodem se naplní o 8 hodin později než druhým. Za jak dlouho se naplní bazén jednotlivými přívody zvlášť?
  16. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  17. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 14712 Kč včetně 22% prémie. Kolik Kč byly prémie?