AP PT trojúhelník

Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost, delší odvěsna má 24 cm, jaký je jeho obvod a obsah?

Správný výsledek:

o =  72 cm
S =  216 cm²

Řešení:

$$\begin{gathered} b=24\text{ cm } \\ a=b-d \\ c=b+d \\ {c}^2=a^2+b^2 \\ (b+d{)}^2=(b-d{)}^2+b^2 \\ (24+d{)}^2=(24-d{)}^2+24^2 \\ 96d=576 \\ d=576\mathrm{/}96=6 \\ a=b-d=24-6=18\text{ cm } \\ c=b+d=24+6=30\text{ cm } \\ o=a+b+c=18+24+30=72\text{ cm} \end{gathered}$$

$S={\displaystyle \frac{a\cdot b}{2}}={\displaystyle \frac{18\cdot 24}{2}}=216{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Andrew
  Andrew měl nabídku na práci začínající na 100000 ročně a zaručovaly mu, že v dalších letech získá dalších 10 000 ročně. Najděte jeho plat ve 4-tom roku.
• AP členy
  Jaké jsou hodnoty x2, x3, x4, x5. .. členy aritmetické posloupnosti, když x1 = 8 a x6 = 20?
• Jaký je
  Jaký je 10. člen aritmetické posloupnosti, pokud x1 = 4 a d = 5?
• Součet všech členů
  Kolik čísel třeba vložit mezi čísla 1 a 25 aby všechna čísla tvořily konečnou aritmetickou posloupnost a aby součet všech členů této skupiny byl 117?
• AP7
  Vypočítejte v aritmetické posloupnosti a1, d, s7, jestliže: a1 + a4 + a6= 71 a5 - a3 - a2 = 2 Nápověda: Použijte substituční (dosazovací) metodu při řešení soustavy. Věnujte náležitou pozornost ke znaménkům “mínus“ v druhé rovnici soustavy.
• Součet dvou čísel
  Součet 17 různých přirozených čísel je 154. Určete součet dvou největších z nich.
• V řadě 2
  V řadě je vysázených 20 mladých stromků, ve vzdálenosti 4,5 metrů jeden od druhého. U jednoho krajního stromku je studna. Kolik metrů ujdeme při zalévání stromků používáme-li dvě konve a jedna stačí k zalití dvou stromků?
• Horník
  Horník odvezl za 5 dní 135 vozíků uhlí, a to tak, že každého následujícího dne odvezl o 3 vozíky uhlí více. Kolik vozíků odvezl první den?
• Pážata MO Z6-I-4
  Jednou si král zavolal všechna svá pážata a postavil je do řady. Prvnímu pážeti dal určitý počet dukátů, druhému dal o dva dukáty méně, třetímu opět o dva dukáty méně a tak dále. Když došel k poslednímu pážeti, dal mu příslušný počet dukátů, otočil se a o
• Aritmetický průměr 3 čísel
  Číslo 2010 můžeme zapsat jako součet 3 po sobě jdoucích přirozených čísel. Určete aritmetický průměr těchto čísel.
• Vojta 4
  Vojta posiluje 8 týdnů. První týden udělal denně 5 sklapovaček. Každý další týden udělal denně o 1 více než v týdnu předchozím. Kolik sklapovaček již Vojta udelal?
• Deset členů
  Součet prvních 10 členů aritmetické posloupnosti je 120. Jaký bude součet, pokud diference zmenší o 2?
• MO 2019 Z5–I–3 Dukáty
  Pan král rozdával svým synům dukáty. Nejstaršímu synovi dal určitý počet dukátů, mladšímu dal o jeden dukát méně, dalšímu dal opět o jeden dukát méně a takto postupoval až k nejmladšímu. Poté se vrátil k nejstaršímu synovi, dal mu o jeden dukát méně než p
• Borovicový lesík
  Borovic v lese bylo tolik, že kdyby je někdo postupně očísloval 1, 2, 3,. .. ., Použil by třikrát více cifer, než bylo samotných borovic. Kolik bylo v lese borovic?
• Otazník
  Urči, které číslo patří místo otazníku 25 -? - 205 - 610 -1825
• Pěti zaměstnancům
  Pěti zaměstnancům závodu, byly vyplaceny prémie tak, že každý následující dostal o 550 Kč méně než předcházející zaměstnanec. Kolik Kč dostal každý, bylo-li vyplaceno celkem 11 000 Kč?
• Strany 9
  Strany čtverce a obdélníku budeme současně a opakovaně prodlužovat dle následujících pravidel: všechny strany čtverce prodloužíme vždy o 2 cm, kratší strany obdélníku prodloužíme vždy o 1 cm a delší strany vždy o 4 cm. Na začátku má čtverec délku strany 4