Čtyřboký jehlan

Jaký je povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je podstavná hrana a=16 a výška v=19?

Výsledek

S =  915.7

Řešení:

a=16 v=19  w1=v2+(a2)2=192+(162)2=5 1720.6155  S1=a2=162=256  S2=a w12=16 20.61552=40 17164.9242  S=S1+4 S2=256+4 164.9242=915.6969=915.7a = 16 \ \\ v = 19 \ \\ \ \\ w_{ 1 } = \sqrt{ v^2 + (\dfrac{ a }{ 2 } )^2 } = \sqrt{ 19^2 + (\dfrac{ 16 }{ 2 } )^2 } = 5 \ \sqrt{ 17 } \doteq 20.6155 \ \\ \ \\ S_{ 1 } = a^2 = 16^2 = 256 \ \\ \ \\ S_{ 2 } = \dfrac{ a \cdot \ w_{ 1 } }{ 2 } = \dfrac{ 16 \cdot \ 20.6155 }{ 2 } = 40 \ \sqrt{ 17 } \doteq 164.9242 \ \\ \ \\ S = S_{ 1 } + 4 \cdot \ S_{ 2 } = 256 + 4 \cdot \ 164.9242 = 915.6969 = 915.7



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Úplně zbytečně se počítá "u" a "h", stačí "w1" vypočítat jako přeponu pravoúhlého trojúhelníku s odvěsnami "v" a "a/2"

11 měsíců  1 Like
avatar









Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Osový řez
    cone2 Osovým řezem kužele, jehož povrch je 114 mm2, je rovnostranný trojúhelník. Vypočítejte objem kužele.
  2. Trojúhelník SUS
    triangle_iron Vypočítejte plochu a obvod trojúhelníku, pokud jeho dvě strany jsou dlouhé 88 dm a 88 dm a úhel nimi sevřený je 170°.
  3. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle obsah pravoúhlého trojúhelníku je 150 cm2 a jeho přepona má délku 25 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  4. Obsah pětiúhelníku
    5gon_2 Vypočítejte obsah pravidelného pětiúhelníku se stranou 12 cm.
  5. Zkratka
    direct_route Představte si, že jdete ke kamarádovi po rovné cestě. Ta cesta má délku 220 metrů. Potom zahnete doprava a půjdete dalších 1950 metrů a jste u kamaráda. Otázka zní, o kolik bude kratší cesta, když půjdete přímou cestou přes pole?
  6. Lichoběžník MO
    right_trapezium Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé. Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  7. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  8. Pravoúhlý Δ
    ruler Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 12 cm a délku přepony 13 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
  9. Tětiva
    circleChord Jakou délku d má tětiva kružnice o průměru 69 mm, pokud je vzdálena od středu kružnice 17 mm?
  10. Obdélník
    rectangle_inscribed_circle Obdélník je 29 cm dlouhý a 47 cm široký. Urči poloměr kružnice opsané obdélníku.
  11. Goniometrické funkce
    trigonom Pro pravoúhlý trojúhelník plati: ? Určitě hodnoty s, c aby platilo: ? ?
  12. Gimli Glider
    gimli_glider Letadlu Boeing 767 vypadli ve výši 45000 feet oba motory. Letadlo udržuje kapitán v optimálním klouzavém létě. Každou minutu však ztratí 1870 feet výšky a pilot udržuje konstantní rychlost 212 knots. Vypočítejte kolik bude trvat let od vysazení motorů po
  13. Řeka
    river Z pozorovatelny 11 m vysoké a vzdálené 27 m od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu φ=17°. Vypočítejte šířku řeky.
  14. Je pravoúhlý?
    rtriangle Je trojúhelník se stranami 65, 39 a 52 pravoúhlý?
  15. Obdélník
    diagonal V obdélníku se stranami 8 a 7 vyznačíme úhlopříčku. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod uvnitř obdélníku je blíže k této úhlopříčce, jako k libovolné straně obdélníku?
  16. Čtverec a kružnice
    kruznica_stvorec_1 Čtverci o straně 61 mm je opsána a vepsána kružnice. Určitě poloměry obou kružnic.
  17. Pozorovatel
    ohrada Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 90 m v zorném úhlu 30°. Od jedného konce ohrady je vzdálen 153 m. Jak daleko je od druhého konce ohrady?