MO Z9-I-3 2018
V našem městě jsou tři kina, kterým se říká podle světových stran. O jejich otevíracích
dobách je známo, že:
• každý den má otevřeno alespoň jedno kino,
• pokud má otevřeno jižní kino, potom nemá otevřeno severní kino,
• nikdy nemá otevřeno současně severní a východní kino,
• pokud má otevřeno východní kino, potom má také otevřeno jižní nebo severní kino.
Vydali jsme se do jižního kina a zjistili jsme, že je zavřené. Které ze zbývajících kin má jistě otevřeno?
dobách je známo, že:
• každý den má otevřeno alespoň jedno kino,
• pokud má otevřeno jižní kino, potom nemá otevřeno severní kino,
• nikdy nemá otevřeno současně severní a východní kino,
• pokud má otevřeno východní kino, potom má také otevřeno jižní nebo severní kino.
Vydali jsme se do jižního kina a zjistili jsme, že je zavřené. Které ze zbývajících kin má jistě otevřeno?
Správná odpověď:
Zobrazuji 6 komentářů:
Žák
Je to severní kino, protože kdyby bylo severní kino zavřené, tak by muselo být zavřené i východní kino (protože by bylo zavřeno severní i jižní kino, a podle podmínky 4 za těchto podmínek nemůže být otevřeno východní kino), ale to by byla všechna kina zavřena, to ovšem nastat nemůže podle podmínky 1. Takže severní kino musí být otevřené (když je severní otevřené, tak východní může i nemusí být otevřené).
5 let 7 Likes
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- MO Z7–I–3 2019
Roman má rád kouzla a matematiku. Naposled kouzlil s trojmístnými nebo čtyřmístnými čísly takto: • z daného čísla vytvořil dvě nová čísla tak, že ho rozdělil mezi číslicemi na místě stovek a desítek (např. Z čísla 581 by dostal 5 a 81), • nová čísla sečet - V Kocourkově - Z8-I-6 2019 MO
V Kocourkově používají mince pouze se dvěma hodnotami, které jsou vyjádřeny v kocourkovských korunách kladnými celými čísly. Pomocí dostatečného množství takových mincí je možné zaplatit jakoukoli celočíselnou částku větší než 53 kocourkovských korun, a t - MO B 2019 ukol 2
Přirozené číslo n má aspoň 73 dvojmístných dělitelů. Dokažte, že jedním z nich je číslo 60. Uveďte rovněž příklad čísla n, které má právě 73 dvojmístných dělitelů, včetně náležitého zdůvodnění. - Matematická 7136
Z 50 žáků 44 řešilo alespoň jednu z olympiád - MO matematická olympiáda, BO biologická olympiáda. MO neřešilo 20 žáků. Těch, co řešili obě olympiády, byla 1/3 z těch, co řešili právě jednu olympiádu. Kolik žáků řešilo jen MO, jen BO? Kolik řešilo MO i BO
- Matematické 5319
V matematické soutěži řešili její účastníci dva úkoly. Každý vyřešil alespoň jednu úlohu, přitom první úlohu vyřešilo 80 % účastníků, druhou úlohu 50 %. Obě úkoly vyřešilo 60 účastníků. Kolik účastníků měla soutěž? - Komora
V komoře, kde se rozbilo světlo a vše z ní musíme brát naslepo, máme ponožky čtyř různých barev. Pokud si chceme být jisti, že vytáhneme alespoň dvě bílé ponožky, musíme je z komory přinést 28. Abychom měli takovou jistotu pro šedé ponožky, musíme je přin - Z6–I–5 MO 2024
Péťa složil z navzájem shodných trojúhelníků několik rovinných útvarů. Obvody prvních tří jsou postupně 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určete obvod čtvrtého útvaru - Pravoúhlý 37
Pravoúhlý trojúhelník má obsah 36 cm². V něm je umístěn čtverec tak, že dvě strany čtverce jsou částmi dvou stran trojúhelníku a jeden vrchol čtverce je ve třetině nejdelší strany. Určete obsah tohoto čtverce. - MO z5 2024
Anetčin strýc má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o deset let, a oba jsou plnoletí. Na poslední oslavě jejich narozenin si Anetka uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný
- Čtyřúhulník AFHD
Trojúhelník ABC je rozdělen úsečkami. Úsečky DE a AB jsou rovnoběžné. Trojúhelníky CDH, CHI, CIE, FIH mají stejný obsah a to 8 dm². Zjistěte obsah čtyřúhelníku AFHD. - Do kroužku
Do kroužku chodí 29 dětí. 11 uvedlo, že má doma psa, 14 dětí má doma kočku a 12 dětí má doma křečka. Dvě děti mají všechna tři zvířátka. 7 dětí nemá doma žádné zvíře. . Kolik dětí má alespoň dvě z uvedených zvířat? Kolik dětí má právě jedno z uvedených zv - Nepozornosti MO 2023 Z9
Karel měl vynásobit dvě dvouciferná čísla. Z nepozornosti vyměnil pořadí číslic v jednom z činitelů a dostal součin, který byl o 4 248 menší než správný výsledek. Jaký je správný výsledek? Kolik mělo Karlovi správně vyjít? - Rozhodněte 82454
Adam měl papír, který byl natolik velký, že by se z něj dalo natrhat několik desítek tisíc kousků. Nejprve papír roztrhal na čtyři kousky. Každý z těchto kousků vzal a roztrhal buď na čtyři, nebo na deset kousků. Stejným způsobem pokračoval dál: každý nov - V loňském
V loňském roce bylo v našem skautském oddíle o 30 chlapců více než děvčat. Letos se počet dětí v oddíle zvětšil o 10% přičemž počet chlapců se zvětšil o 5% a počet děvčat se zvětšil o 20%. Kolik dětí máme letos v oddíle?
- Myslím 20
Myslím si tři čísla, když je sečtou dostanu 16, když od součtu prvních dvou čísel odečtou třetí dostanu 10, když od součtu prvního a třetího čísla odečtou druhé dostanu 8. Která čísla si myslím? - Hodíme 4
Hodíme třikrát kostkou. Vypočítejte pravděpodobnost, že při prvním, nebo druhém, nebo třetím hodu padne sudé číslo. - Určete 45
Určete definiční obory funkcí: y=4/x (zápis ve zlomku)