MO Z9-I-3 2018
V našem městě jsou tři kina, kterým se říká podle světových stran. O jejich otevíracích
dobách je známo, že:
• každý den má otevřeno alespoň jedno kino,
• pokud má otevřeno jižní kino, potom nemá otevřeno severní kino,
• nikdy nemá otevřeno současně severní a východní kino,
• pokud má otevřeno východní kino, potom má také otevřeno jižní nebo severní kino.
Vydali jsme se do jižního kina a zjistili jsme, že je zavřené. Které ze zbývajících kin má jistě otevřeno?
dobách je známo, že:
• každý den má otevřeno alespoň jedno kino,
• pokud má otevřeno jižní kino, potom nemá otevřeno severní kino,
• nikdy nemá otevřeno současně severní a východní kino,
• pokud má otevřeno východní kino, potom má také otevřeno jižní nebo severní kino.
Vydali jsme se do jižního kina a zjistili jsme, že je zavřené. Které ze zbývajících kin má jistě otevřeno?
Správná odpověď:
Zobrazuji 6 komentářů:
Žák
Je to severní kino, protože kdyby bylo severní kino zavřené, tak by muselo být zavřené i východní kino (protože by bylo zavřeno severní i jižní kino, a podle podmínky 4 za těchto podmínek nemůže být otevřeno východní kino), ale to by byla všechna kina zavřena, to ovšem nastat nemůže podle podmínky 1. Takže severní kino musí být otevřené (když je severní otevřené, tak východní může i nemusí být otevřené).
5 let 7 Likes
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Hodíme 4
Hodíme třikrát kostkou. Vypočítejte pravděpodobnost, že při prvním, nebo druhém, nebo třetím hodu padne sudé číslo. - Pravděpodobnost 80785
Hodíme kostkou, a pak hodíme tolikrát mincí, jaké číslo padlo na kostce. Jaká je pravděpodobnost, že padne na minci alespoň jednou hlava? - Pravděpodobnost 73774
Odhaduje se, že 10 % všech federálních vězňů má o sobě pozitivní obraz, 40 % má neutrální sebeobraz, zatímco zbytek má o sobě negativní obraz. Odhadovaná pravděpodobnost rehabilitace vězně s negativním sebeobrazem je 0,1. U neutrálního sebeobrazu je tato - Určete 39
Určete pravděpodobnost, že při třech hodech kostkou padne aspoň jednou 1. - Jaká je 4
Jaká je pravděpodobnost, že libovolné dvojciferné číslo a) je dělitelné pěti, b) není dělitelné pěti? - Terč je 2
Terč je rozdělen na tři pásma. Pravděpodobnost, že střelec zasáhne první pásmo, je 0,18, druhé pásmo 0,2, třetí pásmo 0,44. Jaká je pravděpodobnost, že a) zasáhne terč, b) mine cíl? - Sázíme
Sázíme 2 druhy růží (bílé a červené). Ze zkušenosti vyplývá, že pravděpodobnost vyklíčení červené růže je 0,7. Celkem je vysazeno 5 sazenic. Jaká je pravděpodobnost, že: a) první 2 budou červené a další bílé b) všechny budou červené c) ani jedna nebude če - Španělštinu 59633
Účastníci kongresu mohou své příspěvky přednést v angličtině, italštině nebo španělštině. Každý ze 120 účastníků ovládá alespoň dva tyto jazyky a 10 účastníků hovoří všemi třemi jazyky. Anglicky a španělsky mluví právě tolik účastníků, kolik ovládá anglič - Stanovte
Stanovte pravděpodobnost náhodného jevu, že z 10 náhodně vybraných bridžových karet budou alespoň 3 esa. Pozn. jedná se o týmovou hru, přičemž v balíčku je 52 karet, z toho 4 esa. - Prázdniny
Děti se ve škole bavily o tom, jak strávily prázdniny. Na dovolené s rodiči byly 2/3 z nich. U moře bylo 10 dětí, což je 5/8 z těch, které byly na dovolené. Kolik je ve třídě dětí? - Student školy
Pravděpodobnost, že student školy má skateboard, je 0,34, pravděpodobnost, že má kolo, je 0,81 a pravděpodobnost, že má skateboard i kolo, je 0,22. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný student má skejtbord nebo kolo? - Přirozené 55581
Dokažte nepřímo: Žádné liché přirozené číslo není dělitelné čtyřmi. - Pravdivostní 55571
Pomocí pravdivostní tabulky vyhodnoťte pravdivost složeného výroku (a) [P ∧ (Q ∨ R)] ⇔ [(P ∧ Q) ∨ (P ∧ R)] (b) ¬(P ⇒ ¬Q) ⇒ (¬P ∧ Q) a pokaždé rozhodněte, zda se jedná o tautologii resp. Kontradikci. - Proočkovanost
Proočkovanost populace je 80%. Neočkovaní tvoří 60% všech nakažených. O kolik % mají neočkovaní větší pravděpodobnost nákazy? Uvažujte N = 10000 obyvatel a K = 1000 nakažených. b. Kolikrát větší pravděpodobnost nákazy mají neočkováni? - Sleva
80% všech návštěvníků centra využívá slevu. 3/4 všech návštěvníků chodí cvičit pravidelně. Všichni návštěvníci, kteří chodí cvičit pravidelně, využívají slevu. Kolik procent všech návštěvníků nechodí pravidelně cvičit ale i tak využívají slevu? - Následujících 45741
Vypočítejte: 1. Dané množiny zapište jako intervaly, znázorněte graficky: {x ∈ R; 2< x ≤ 5} = {x ∈ R; 3 ≥ x} = {x ∈ R+; x < 4} = {x ∈ R; x < 4 ∧ x ≥ -1} = 2. Vyjmenujte všechny prvky následujících množin, zapište do množinové závorky: A = { x Є N; x - Student 2
Student ovládá učivo ke zkoušce z ČJ na 98 %, z M na 86 % a z Ek na 71 %. Jaká je pravděpodobnost, že neuspěje z M a z ostatních uspěje?