Z6-1-4 MO 2018
Pan Petřík má na zahradě 3 trpaslíky. Největší je Mašík, prostřední Jířa a nejmenší Faltýnek. Když postaví Faltýnka na Jířu jsou stejně vysocí jako Mašík. Když postaví Faltýnka na Mašíka měří o 34 cm více než Jířa. Když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Faltýnek. Kolik měří každý z trpaslíků?
Správná odpověď:
Zobrazuji 9 komentářů:
Dr Math
jine zadani:
Pan Ticháček měl na zahradě tři sádrové trpaslíky. Nevětšímu říkal Mašík, prostřednímu Jířa a nejmenšímu Fanýnek. Protože si s nimi rád hrával, časem zjistil, že když postaví Fanýnka na Jířu, jsou stejně vysocí jako Mašík. Když naopak postaví Fanýnka na Mašíka, měří dohromady o 34 cm víc než Jířa. A když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Fanýnek. Jak vysocí jsou trpaslíci pana Ticháčka?
Pan Ticháček měl na zahradě tři sádrové trpaslíky. Nevětšímu říkal Mašík, prostřednímu Jířa a nejmenšímu Fanýnek. Protože si s nimi rád hrával, časem zjistil, že když postaví Fanýnka na Jířu, jsou stejně vysocí jako Mašík. Když naopak postaví Fanýnka na Mašíka, měří dohromady o 34 cm víc než Jířa. A když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Fanýnek. Jak vysocí jsou trpaslíci pana Ticháčka?
5 let 2 Likes
Ok
1. F+J=M
2. F+M=J+34
3. M+J=F+72
Dosadím do 2. a 3. rovnice za M = F+J
2. F+F+J=J+34 -> 2F=34 -> F=17 cm
3. F+J+J=F+72 -> 2J=72 -> J=36 cm
1. F+J=M -> 17+36= 53 cm
2. F+M=J+34
3. M+J=F+72
Dosadím do 2. a 3. rovnice za M = F+J
2. F+F+J=J+34 -> 2F=34 -> F=17 cm
3. F+J+J=F+72 -> 2J=72 -> J=36 cm
1. F+J=M -> 17+36= 53 cm
Student
Přečetl jsem si to řešení od "Ok", a dává to smysl. Je to rovnice o třech z¨neznámých, nejjednodušší rovnice.
Žák2
Když jsem to tak dala učitelce tak mi řekla že jak jsem přišla na :2 předem děkuji za odpověď
Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku délky?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Aritmeticka i geometrická
Tři čísla, které tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet 30. Pokud odečteme od prvního 5, od druhého 4 a třetí ponecháme, dostaneme geometrickou posloupnost. Urči členy AP i GP. - Slávkine čísla
Slávka si napsala barevnými fixy čtyři různé přirozená čísla: červené, modré, zelené a žluté. Když červené číslo vydělí modrým, dostane jako neúplný podíl zelené číslo a žluté představuje zbytek po tomto dělení. Když vydělí modré číslo zeleným, vyjde její - V hotelu
V hotelu Holiday mají na každém patře stejný počet pokojů. Pokoje jsou číslovány přirozenými čísly postupně od prvního patra, žádné číslo není vynecháno a každý pokoj má jiné číslo. Do hotelu přicestovali tři turisté. První se ubytoval v pokoji číslo 50 n - Z9–I–3 - 2017 kafemlýnky2
Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej sám rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 7:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přes
- Určete 46
Určete čtyři čísla tak, aby první tři tvořila tři následující členy aritmetické posloupnosti s diferencí d=-3 a poslední tři tvořila následující členy geometrické posloupnosti s qvocientem q=jedna polovina. - GP složité
Určete zbývající veličiny v konečné geometrické posloupnosti, je-li dáno: a1 = 5, an = 320, sn = 635, n=?, q=? - Konečná posloupnost
Určete zbývající veličiny v konečné geometrické posloupnosti, je-li dáno: a1=18, an=13122, sn=19674, n=?, q=? - Geometrická
Geometrická posloupnost se šesti členy má součet všech šesti členů rovnající se 63; součet sudých členů má hodnotu 42. Určete tyto členy. - Odečteme-li 46781
Odečteme-li od čísel 33, 45 a 63 totéž číslo, dostaneme tři za sebou jdoucí členy GP. Určete tuto GP a vypočítejte její pátý člen.
- Povrch pláště , objem
V rotačním válci je dáno: povrch pláště (bez podstav) S = 96 cm² a objem V = 192 cm krychlových. Vypočítejte poloměr a výšku tohoto válce. - V rotačním válci
V rotačním válci je dáno: povrch S = 96 cm² a objem V = 192 cm krychlových. Vypočtěte jeho poloměr a výšku. - Stěnové úhlopříčky
Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru. Vyřešte pro x = 1,5, y = 2, z = 1,8 - Dve tětivy
Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm. - MO Z9-I-6 2019
Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku
- Gramáže v kuchařce (Matik)
V kuchařce od Matěje Matemakaka se psalo: největší společný dělitel gramáže mouky a gramáže cukru je 15, největší společný dělitel gramáže cukru a gramáže citronové kůry je 6, součin gramáže cukru a gramáže citrónové kůry je 1800, nejmenší společný násobe - V Kocourkově - Z8-I-6 2019 MO
V Kocourkově používají mince pouze se dvěma hodnotami, které jsou vyjádřeny v kocourkovských korunách kladnými celými čísly. Pomocí dostatečného množství takových mincí je možné zaplatit jakoukoli celočíselnou částku větší než 53 kocourkovských korun, a t - GP tři členy
Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.