Z6-I-6 MO 2018
Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M a rozdělují dvanáctiúhelník na šest útvarů (tři trojúhelníky, dva čtyřúhelníky a jeden pětiúhelník). Čtyřúhelník EFGM má obsah 7 cm2.
Určete obsahy ostatních pěti útvarů.
Určete obsahy ostatních pěti útvarů.
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Xxx
Obsah 5uholníka CDEMB má byť 5cm**2, nie 6. Obsah štvorca je 4, a trojuholník je štvrtina zo štvorca teda 1. 4+1=5.
JednoduchÉ ŘeŠenÍ
Pokud si to narýsujete na papír. O délce např. LK= 2cm a La= 4cm.
Tak si to celé jak to je narýsované v zadání nějak zvýrazněte a pak si třeba jenom tužkou dokreslovávejte malé trojúhelníčky. ( Stejně velké, jako je velký trojúhelník MIJ. Takže např. pětiúhelník CDEMB. Do něj se vejde 5 takových trojúhelníku MIJ. Což znamená že jeho obsah je 5cm**2 . A nebo třeba trojúhelník JKL. Ten stačí rozpůlit a vyjdou nám dva trojúhelníky MIJ. A to zase znamená že jeho obsah jsou 2cm**2. Doufám že vám má rada pomohla a hodně štěstí.
Tak si to celé jak to je narýsované v zadání nějak zvýrazněte a pak si třeba jenom tužkou dokreslovávejte malé trojúhelníčky. ( Stejně velké, jako je velký trojúhelník MIJ. Takže např. pětiúhelník CDEMB. Do něj se vejde 5 takových trojúhelníku MIJ. Což znamená že jeho obsah je 5cm**2 . A nebo třeba trojúhelník JKL. Ten stačí rozpůlit a vyjdou nám dva trojúhelníky MIJ. A to zase znamená že jeho obsah jsou 2cm**2. Doufám že vám má rada pomohla a hodně štěstí.
5 let 1 Like
Student
Ano,jde to dělat tak, žese to rozdělí na trojúhelníky MIJ. Je to tak nedělal, protože upřednostňuji matematiku, tedy zápis.. :-)
Nechápavý člověk
Pls trochu podrobněji. Jaký žák 6.třídy se má v tomhle vyznat? Díky za pochopení :)
5 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Z vrcholů 2
Z vrcholů pravidelného sedmiúhelníka vybereme náhodně trojici různých bodů a spojíme je úsečkami. Pravděpodobnost, že výsledný trojúhelník bude rovnoramenný, je rovna: (A) 1/3 (B) 2/5 (C) 3/5 (D) 4/7 - Trojúhelníky
Dán je čtverec ABCD a na každé jeho straně je zvolených n jejích vnitřních bodů. Určete počet všech trojúhelníků, jejichž vrcholy X, Y, Z leží v těchto bodech a na různých stranách čtverce. - Pozorovatelně 71934
Letadlo letící směrem k pozorovatelně, z ní bylo zaměřeno v přímé vzdálenosti 5300 m pod výškovým úhlem 28º a po 9 sekundách v přímé vzdálenosti 2400 m pod výškovým úhlem 50º. Vypočítejte vzdálenost, kterou v tomto časovém intervalu letadlo prolétlo, jeho - Půda - tyče
Nedávno jsem uklízel půdu a našel jsem sadu nejméně 14 tyčinek, které mi před několika lety prodal jeden zvědavý Ital. Když jsem se usilovně snažil přijít na to, proč jsem to od něj koupil, uvědomil jsem si, že sada má tu neuvěřitelnou vlastnost, že neexi - Trojúhelník 61854
Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno a+b+c (obvod), výška na stranu c a úhel gama. - Délky těžnic ze souradnic
Je dán trojúhelník ABC: A[-6,6; 1,2], B[3,4; -5,6], C [2,8;4,2]. Vypočtěte délky jeho těžnic - Trojúhelník 55311
Sestrojte trojúhelník KLM kde strana k má 6,7cm; těžnice na stranu k je 4,1cm a úhel LKM má 63 stupňů. Napište postup konstrukce. - Soukolí
Hnané kolo o poloměru 2 je spojeno s hnacím kolem o poloměru 1 řemenicí o délce 17. Jaká je vzdálenost os kol? - Jak rozdělit
Jak rozdělit rovnoramenný trojúhelník na dvě části o stejných obsazích kolmo na osu souměrnosti (na lichoběžník a trojúhelník)? - Do odměrného
Do odměrného válce o vnitřním průměru 10 cm jsou uloženy 4 kovové koule o průměru 5 cm. Jaké nejmenší množství vody je třeba do válce nalít, aby všecky 4 koule byly pod hladinou? - Do trojúhelníku
Do trojúhelníku o stranách 13 cm, 14 cm a 15 cm je vepsaná kružnice. Jaký je její poloměr? - 3úhelník 35881
Součet délek dvou stran b+c=12 cm Úhel beta=68 Úhel gama=42 narysuj 3úhelník ABC - Devítimetrový
Devítimetrový topol vrhá stín 16,2m dlouhý. Jak dlouhý stín vrhá ve stejnou dobu Pepik, jestliže je vysoký 1,4m? - Pravoúhlý 30
Pravoúhlý trojúhelník s celočíselnou délkou dvou stran má odvěsnu dlouhou √11. Kolik měří jeho nejdelší strana? - Dvanásťuholník
Vypočítejte velikost menšího z úhlů, který určují přímky A1 A4 a A2 A10 v pravidelném dvanásťuholníku A1A2A3. .. A12. Výsledek uveďte v stupních. - Pěti nebo sedmi
S jakou pravděpodobností je náhodně vybrané trojmístné číslo dělitelné pěti nebo sedmi? - Trojúhelnících 20963
V jakých trojúhelnících je těžnice totožná s výškou?