Z6-I-6 MO 2018
Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M a rozdělují dvanáctiúhelník na šest útvarů (tři trojúhelníky, dva čtyřúhelníky a jeden pětiúhelník). Čtyřúhelník EFGM má obsah 7 cm2.
Určete obsahy ostatních pěti útvarů.
Určete obsahy ostatních pěti útvarů.
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Xxx
Obsah 5uholníka CDEMB má byť 5cm**2, nie 6. Obsah štvorca je 4, a trojuholník je štvrtina zo štvorca teda 1. 4+1=5.
JednoduchÉ ŘeŠenÍ
Pokud si to narýsujete na papír. O délce např. LK= 2cm a La= 4cm.
Tak si to celé jak to je narýsované v zadání nějak zvýrazněte a pak si třeba jenom tužkou dokreslovávejte malé trojúhelníčky. ( Stejně velké, jako je velký trojúhelník MIJ. Takže např. pětiúhelník CDEMB. Do něj se vejde 5 takových trojúhelníku MIJ. Což znamená že jeho obsah je 5cm**2 . A nebo třeba trojúhelník JKL. Ten stačí rozpůlit a vyjdou nám dva trojúhelníky MIJ. A to zase znamená že jeho obsah jsou 2cm**2. Doufám že vám má rada pomohla a hodně štěstí.
Tak si to celé jak to je narýsované v zadání nějak zvýrazněte a pak si třeba jenom tužkou dokreslovávejte malé trojúhelníčky. ( Stejně velké, jako je velký trojúhelník MIJ. Takže např. pětiúhelník CDEMB. Do něj se vejde 5 takových trojúhelníku MIJ. Což znamená že jeho obsah je 5cm**2 . A nebo třeba trojúhelník JKL. Ten stačí rozpůlit a vyjdou nám dva trojúhelníky MIJ. A to zase znamená že jeho obsah jsou 2cm**2. Doufám že vám má rada pomohla a hodně štěstí.
5 let 1 Like
Student
Ano,jde to dělat tak, žese to rozdělí na trojúhelníky MIJ. Je to tak nedělal, protože upřednostňuji matematiku, tedy zápis.. :-)
Nechápavý člověk
Pls trochu podrobněji. Jaký žák 6.třídy se má v tomhle vyznat? Díky za pochopení :)
5 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Čtyřúhulník AFHD
Trojúhelník ABC je rozdělen úsečkami. Úsečky DE a AB jsou rovnoběžné. Trojúhelníky CDH, CHI, CIE, FIH mají stejný obsah a to 8 dm². Zjistěte obsah čtyřúhelníku AFHD. - Z vrcholů 2
Z vrcholů pravidelného sedmiúhelníka vybereme náhodně trojici různých bodů a spojíme je úsečkami. Pravděpodobnost, že výsledný trojúhelník bude rovnoramenný, je rovna: (A) 1/3 (B) 2/5 (C) 3/5 (D) 4/7 - Mnohoúhelníku 81152
V jistém mnohoúhelníku platí, že poměr součtu velikosti jeho vnitřních úhlů a součtu velikosti k nim doplňkových úhlů je 2:5. Kolik vrcholů má tento mnohoúhelník? - Čtyřúhelníku 66614
Na obrázku je čtverec ABCD se středem S a stranou dlouhou 8 cm. Bod E je libovolný bod strany CD různé od C a D. Vypočítejte obsah čtyřúhelníku ASBE v cm². - Vypočítejte 196
Vypočítejte objem a povrch pravidelného šestibokého hranolu o výšce v=2cm a podstavené hraně a=8cm. - Pětiúhelník
Vývěsní štít má tvar pětiúhelníku ABCDE, ve kterém úsečka BC je kolmá na úsečku AB a EA je kolmá na úsečku AB. Bod P je pata kolmice spuštění z bodu D na úsečku AB. |AP|=|PB|, |BC|=|EA|=6dm, |PD|=8,4dm. Na štítu je vyznačen bod X - průsečík úseček PE a DA - Podložka oktagon
Potřebujete zhotovit podložku tvaru pravidelného osmiúhelníku o straně délky 4cm. Jaký minimální průměr by měl mít polotovar tvaru kruhu, ze kterého máme podložku zhotovit, a jaký pak bude odpad v procentech? (Výsledky zaokrouhlete na 1 desetinné místo) - Koza
Oplocený květinový záhon má tvar pravidelného šestiúhelníku, vrcholy tvoří sloupy plotu. Plot kolem záhonu měří 60 m. K jednomu ze sloupků je zvenku přivázána koza, která se pase na okolní louce (koza nemíchejte vejít do záhonu). Provázek měří 24 m. Kolik - Nepravidelný hexagon
Je dán nepravidelný šestiúhelník, jehož strany jsou stejně dlouhé. Protilehlé strany jsou rovnoběžné a jejich vzdálenost činí 237 resp. 195 resp. 193. Jaká je jeho plocha? - Kolik 80
Kolik litrů vody se vejde do ozdobné zahradní nádržky tvaru pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy délky 30 cm? Hloubka nádržky je 30 cm. - Vypočtěte 17
Vypočtěte povrch pravidelného čtyřstěnu, je-li délka stěnové výšky Vs=1 dm - Rozmístěno 45573
Na dětském kolotoči ve tvaru kružnice je rovnoměrně rozmístěno 5 sedaček. Jaké dlouhé je rameno kolotoče (spojující střed kolotoče se sedačkou), pokud vzdálenost mezi dvěma sedačkami je 1,2m. - Rozmístěno 45471
Na dětském kolotoči ve tvaru kružnice je rovnoměrně rozmístěno 12 sedaček. Jak dlouhé je rameno kolotoče (spojující střed kolotoče se sedačkou), pokud vzdálenost mezi dvěma sedačkami je 1,5m. - Slunečník
Slunečník má tvar pláště šestibokého pravidelného jehlanu, jehož podstavná hrana a=6dm a výška v=25cm. Kolik látky je třeba na zhotovení slunečníku, počítáme-li na spoje a odpad 10%. - Konvexní osmiúhleník
Do kružnice je vepsán nepravidelný konvexní osmiúhleník. Jeho 4 sousedící strany mají délku 3, zbylé 4 sousedící strany mají délku 2. Jaká je plocha daného osmiúhelníka? - Šestiboký hranol
Vypočtěte objem a povrch nádoby ve tvaru pravidelného šestibokého hranolu s výškou 1,4 m s hranou podstavy 3DM a příslušnou výškou 2,6 dm. - Pravidelný 35781
Pravidelný šestiboký hranol je vysoký 2 cm. Poloměr kružnice opsané podstavě je 8 cm. Určete jeho objem a povrch.