Z6–I–5 MO 2018
V následujícím příkladě na sčítání představují stejná písmena stejné číslice, různá písmena různé číslice.
RATAM
RAD
--------------
ULOHY
RATAM
RAD
--------------
ULOHY
Správná odpověď:
Zobrazuji 8 komentářů:
Dr Math
A je to tady - na tento typ úloh jsme vytvořili řešič kryptogramů / mat. puzzle:
https://www.hackmath.net/cz/kalkulacka/algebrogramy-kryptogramy?input=RAD%2BRATAM%3DULOHY&submit=Vypo%C4%8D%C3%ADtej
https://www.hackmath.net/cz/kalkulacka/algebrogramy-kryptogramy?input=RAD%2BRATAM%3DULOHY&submit=Vypo%C4%8D%C3%ADtej
Johnny
mě by zajímal postup, nikde jsem nic nenašel, snad to není tvrdá zkoušečka jedno číslo za druhým, link na algebrogram asi do matematické olympiády nenapíšu :)
Dr Math
no takhle- vylucovaci metoda... pocitac to samozrejme dela tvrdou silou (brute force + backtrack);
zacit asi takhle - ukol ma 10 ruznych pismenek - tj, jsou pouzita vsechna cisla 0-9; R a U ruzne od nuly; U bude R+1, protoze prvni cislo ma rovnaky pocet cislic ako vysledek, ale ze zadani je U<>R a take prenos pri scitani je bud 0 nebo 1, tj. musi byt 1.
Rovnez dalsi cislice sleva L = A+1, protoze kdyby nenastane prenos tak L=A a nesedi "různá písmena různé číslice" tak by se dalo vylucovat promenne a mnozinu "reseni" na mensi a mensi dal a dal...
zacit asi takhle - ukol ma 10 ruznych pismenek - tj, jsou pouzita vsechna cisla 0-9; R a U ruzne od nuly; U bude R+1, protoze prvni cislo ma rovnaky pocet cislic ako vysledek, ale ze zadani je U<>R a take prenos pri scitani je bud 0 nebo 1, tj. musi byt 1.
Rovnez dalsi cislice sleva L = A+1, protoze kdyby nenastane prenos tak L=A a nesedi "různá písmena různé číslice" tak by se dalo vylucovat promenne a mnozinu "reseni" na mensi a mensi dal a dal...
Brpr
Prosím vložte sem foto dítěte, které to v 6.třídě samostatně vypočítalo,chci toho génia vidět :-)
5 let 2 Likes
Dr Math
ale ved to je priklad z matematicke olympiady pro 6. rocnik.... nie pro zaka 6.tridy co preleze len tak tak,,,,
Žák2
Já sem to vypočítala bez řešení
Paní učitelka nám řekla že si to máme zkontrolovat přes hackmath přitom listy to co jsme dělali měla u sebe takže jsme si to nemohli přepsat a mám to zpravně
Paní učitelka nám řekla že si to máme zkontrolovat přes hackmath přitom listy to co jsme dělali měla u sebe takže jsme si to nemohli přepsat a mám to zpravně
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- MO z5 2024
Anetčin strýc má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o deset let, a oba jsou plnoletí. Na poslední oslavě jejich narozenin si Anetka uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný - Nepozornosti MO 2023 Z9
Karel měl vynásobit dvě dvouciferná čísla. Z nepozornosti vyměnil pořadí číslic v jednom z činitelů a dostal součin, který byl o 4 248 menší než správný výsledek. Jaký je správný výsledek? Kolik mělo Karlovi správně vyjít? - MO Z7 2022
Eva si myslela dvě přirozená čísla. Tyto nejprve správně sečetla, poté správně odečetla. V obou případech dostala dvouciferný výsledek. Součin takto vzniklých dvouciferných čísel byl 645. Která čísla si Eva myslela? Prosím vás, jaký je tento výsledek? - Petra 3 MO 2022
Petra měla napsaná přirozená čísla od 1 do 9. Dvě z těchto čísel sečetla, smazala a výsledný součet napsala místo sčítanců. Měla tak napsáno osm čísel, která se jí podařilo rozdělit do dvou skupin se stejným součinem. Určete jaký největší mohl být tento s - Z9-I-1 2022
Bolek a Lolek měli každý svou aritmetickou posloupnost. Jak Lolek, tak Bolek posloupnost začínala číslem 2023 a končila číslem 3023. Tyto dvě posloupnosti měly 26 společných čísel. Poměr Bolkovy a Lolkovy diference byl 5:2. Jaký rozdíl Bolkovy a Lolkovy d - Z6–I–4 MO 2021/22
Kuba si zapsal čtyřmístné číslo, jehož 2 číslice byly sudé a dvě liché. Pokud by v tomto čísle vyškrtl obě sudé číslice, dostal by číslo čtyřikrát menší, než kdyby v tomtéž čísle vyškrtl obě liché číslice. Které největší číslo s těmito vlastnostmi si mohl - Vodník
Vodník Kebule nakupoval v rybárně kapitána Nema, kde ceny všeho zboží byli uvedený v celých šupinách. Kdyby Kebule koupil 2 raky, 3 škeble, a 1 štiku, zaplatil by 49 šupin. Pokud by přikoupil ještě 5 řáku, 11 škeblí a 1 štiku, platil by celkem 154 šupin. - DĚTI MO Z6 2021
Součin věků všech dětí pana Násobka je 1408. Věk nejmladšího dítěte je roven polovině věku nejstaršího dítěte. Kolik dětí má pan Násobek a kolik je jim let? - Vierka 3 MO Z8
Vierka ze tří daných číslic sestavovala navzájem různá trojmístné čísla. Když všechna tato čísla sečetla, vyšlo jí 1221. Jaké číslice Vierka použila? Určete pět možností - Trojnožky
Na nově objevené planetě žijí zvířata, která astronauti pojmenovali podle počtu nohou jednonožky, dvojnožky, trojnožky a tak dále (zvířata bez nohou tam nebyla). Zvířata s lichým počtem nohou mají dvě hlavy, zvířata se sudým počtem nohou mají jednu hlavu. - 9 z 10 čísel
Určete počet devítimístných čísel, ve kterých se každá z číslic 0 až 9 vyskytuje nejvíce jednou a v nichž se součty číslic na 1. až 3. místě, na 3. až 5. místě, na 5. až 7. místě a na 7. až 9. místě vždy rovnají 10. Najděte i nejmenší a největší z těchto - MO Z7-II-1 2020
Na pohádkovém ostrově žijí draci a kyklopové. Všichni draci jsou červení, tříhlaví a dvounozí. Všichni kyklopové jsou hnědí, jednohlaví a dvounozí. Kyklopové mají jedno oko uprostřed čela, draci mají na každé hlavě dvě oči. Dohromady mají kyklopové a drac - Slávkine čísla
Slávka si napsala barevnými fixy čtyři různé přirozená čísla: červené, modré, zelené a žluté. Když červené číslo vydělí modrým, dostane jako neúplný podíl zelené číslo a žluté představuje zbytek po tomto dělení. Když vydělí modré číslo zeleným, vyjde její - Veverky 2
Veverky objevily keř s lískovými oříšky. První veverka utrhla jeden oříšek, druhá veverka dva oříšky, třetí veverka tři oříšky. Každá další veverka utrhla vždy o jeden oříšek víc než předchozí veverka. Když otrhaly všechny oříšky z keře, rozdělily si oříš - Ovce 3
Kuba se domluvil s bačou, že se mu bude starat o ovce. Bača Kubovi slíbil, že po roce služby dostane dvacet zlatých a k tomu jednu ovci. Jenže Kuba dal výpověď, právě když uplynul sedmý měsíc služby. I tak ho Bača spravedlivě odměnil a zaplatil mu pět zla - Určete dvojice
Určete všechny dvojice (m, n) přirozených čísel, pro něž platí m + s(n) = n + s(m) = 70, kde s(a) značí ciferný součet přirozeného čísla a. - Na festivalu
Na festivalu tančili 4 taneční soubory. Žádný neměl méně než 10 a více než 20 členů. V každém tanci byli zastoupeni všichni tanečníci z některých dvou souborů. Nejprve bylo na pódiu 31 účastníků, pak 32, 34, 35, 37 a 38. Kolik tanečníků měly jednotlivé so